测试主要内容及教案内容

八年级试题数学

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(南通中考)若12x－1在实数范围内有意义，则x的取值范围是(

)

A ．x≥12

B．x≥－12

C．x＞12

D．x≠12 2．一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边长为(

)

A．12

B．16

C．18

D．20 3．如图，在▱ABCD中，已知AD＝5 cm，AB＝3 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于(

)

A．1 cm

B．2 cm

C．3 cm

D．4 cm

4．下列计算错误的是(

)

A.14×7＝

72

B.60÷5＝23

C.9a＋25a＝8a

D．32－2＝3 5．如图，点P是平面坐标系内一点，则点P到原点的距离是(

)

A．3

B.2

C.7

D.53

6．下列根式中，是最

简二次根式的是(

)

A.0.2b

B.12a－12b

C.x2－y2

D.5ab2 7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是(

)

A．当AB＝BC时，它是菱形

B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当∠ABC＝90°时，它

是矩形

D．当AC＝BD时，它是正方形

8．已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是(

)

A．163

B．16

C．83

D．8

9．如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝(

)

A．2

B．3

C．22

D．23

10．如图所示，A(－3，0)，B(0，1)分别为

x轴，y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P(3，a)在第一象限内，且满足2S△ABP ＝S△ABC，则a的值为(

)

A.74

B.2

C.3

D．2

二、填空题(每小题4分，共24分) 11．已知(x－y＋3)2＋2－y＝0，则x＋y＝____________．

12．如图，已知△ABC中，AB＝5 cm，BC＝12 cm，AC＝13 cm，那么AC边上的中线BD的长为____________cm.

13．(郴州中考)如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则DF的长为____________．

14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积

分别记为S1，S2，则S1＋S2等于____________．

15．如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过顶点B，D作DE⊥a于点E，BF⊥a于点F，若DE＝4，BF＝3，则EF的长为____________．

16．如图，在图1中，A1，B1，C1分别是△ABC的边BC，CA，AB的中点，在图2中，A2，B2，C2分别是△A1B1C1的边B1C1，C1A1，A1B1的中点，…，按此规律，则第n个图形中平行四边形的个数共有____________个．

三、解答题(共66分) 17．(8分)计算：

(1)212＋3113－513－2348；

(2)48－54÷2＋(3－3)(1＋13)．

18．(8分)在解答“判断由长为65，2，85 的线段组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：

解：设a＝65，b＝2，c＝85.又因为a2＋b2＝(65)2＋22＝13625≠6425＝c2，

所以由a，b，c组成的三角形不是直角三角形，你认为小明的解答正确吗？请说明理由．

19．(8分)如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

20．(10分)如图，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．

(1)判断四边形EFGH的形状，并证明你的结论；

(2)当BD，AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．(不要求证明)

21．(10分)如图，四边形ABCD是一个菱形绿地，其周长为402 m，∠ABC＝120°，在其内部有一个

四边形花坛EFGH，其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点，现在准备在花坛中种植茉莉花，其单价为10元/m2，请问需投资金多少元？(结果保留整数)

22．(10分)如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证：AB＝CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

23．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速

度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．