习题训练ppt课件教学实录

勾股定理

—勾股定理综合应用

知识链接

Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！

1．如图，矩形AOBC中，点A的坐标为（0，8)，点D的纵坐标为3，若将矩形

沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为

（ ）

A.

30 B．32 C．34 D．16 学习笔记

2．如图所示，折叠矩形ABCD一边，点D落在BC边的点F处，若AB＝8cm，

BC＝10cm，CF=_______cm．

学习任务

（一）读教材，首战告捷

让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。

第

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第

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（二）

试身手，

初露锋芒

让我们来试试下面的问题和小练习吧。

【练习1】

如图，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由

A→M→N→C的小路（M、N分别是AB、CD中点）．极少数同学为了走“捷径”，

沿线段AC行走，破坏了草坪，实际上他们仅少走了

．

学习笔记

【练习2】在长，宽，高分别为12cm，4cm，3cm的木箱中，放一根木棒，

能放进去的木棒的最大长度为

cm．

（三）看微课，各个击破

微课

——《勾股定理综合应用》（新授）

（资源 ID：510157 ）

听听微课里的攻略吧，让你的挑战出手不凡！

（四）攻难关，自学检测

1.将面积为8π的半圆与两个正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的

和为（

）. A．16 B．32 C．8π

D．64

2．如图一梯子AB为2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯米子下端B与墙

角C处的距离为1.5米。梯子下滑后停在DE位置上，测得BD=0.5米，

问梯子顶端也恰好下落了0.5米吗？说说你的理由.

AAE学习笔记

C

BCBD

3.

如图，有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半径等于3厘米．在圆柱的

下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的C点处的食物，需要

爬行的最短路程是多少?(π的值取3)．

4. 一个门框的尺寸是高2m、宽1m，一块长3 m，宽2．2m的薄木板能否从门框内

通过?为什么？

5.

设三所学校A，B，C分别位于一个等边三角形的三个顶点处，现值网络时代，

要在三个学校之间铺设通讯电缆，小张同学设计了三种连接方案，如图所示，

方案甲：AB+BC；

方案乙：AD+BC（D为BC中点）；

方案丙：AO+BO+CO（O为三角形三条高的交点），

请你帮助计算一下哪种方案线路最短？

6. C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,A、E在BD同侧，

连接AC、EC.

已知AB=5,DE=1,BD=6,设CD=x.

（1）用含x的代数式表示AC＋CE的长；

（2）请问点C满足什么条件时,AC＋CE的值最小? （3）根据②中的规律和结论,请构图求出代数式

学习笔记

x24(12x)29的最小值.

哇哦，课前任务已完成！

家长签字：

。

◆测一测，大显身手《勾股定理综合应用》（新授）

1．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m．

2. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝2cm，点E在BC上，且AE＝EC.若将纸片沿AE折叠，点B恰好与AC上的点B'重合，则AC＝ cm.

3．如图，在55的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，这样的点C共 个．

4、如图所示，在一棵树的10m高的B处有两只猴子，一只爬下树走到离树20m处的池塘A处，另外一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离的直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，试问这棵树有多高？

5.如图①，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点的食物，需要爬行的最短路程是多少?(π取3)

恭喜你，本知识点任务已全部完成，

快去领取奖励吧！

参考答案

试身手，

初露锋芒

【练习1】6m．

【练习2】13cm

攻难关，自学检测

1.D 2. 答：梯子顶端也下滑了0.5米.

理由：解：在Rt△ACB中，根据勾股定理，

AC2.521.522(米).

在Rt△ECD中，根据勾股定理，

EC2.52(1.50.5)21.5(米).

2-1.5=0.5(米).

3.解：如图，BC=（2×π×3）÷2=18÷2=9（厘米）

最短路程为：AC=92+122=13（厘米）.

4.解：如图，在Rt△ABC中，根据勾股定理，

22222AC=AB+BC=1+2=5.

AC=52.24.

因为AC大于木板的宽2.2米，所以木板能从门框通过.

5.

答案：方案丙最短. 6．【答案】

（1）(6x)25（3）

13.

2x21

（2）

当x1（即点E关于BD的对称点E’与点A、C共线时），AC最小，最小值为62

测一测，大显身手

221.【答案】10；

【解析】飞行距离为88210. 2.【答案】4；

【解析】ABEABE90，又因为AE＝CE，所以BE为△AEC的垂直平分线，AC＝2AB＝4cm. 3. 【答案】8；

【解析】如图所示：有8个点满足要求.

4.【答案与解析】

解：设树高CD为x，则BD＝x－10，AD＝30－(x－10)＝40－x，

在Rt△ACD中，202x2(40x)2，

解得：x＝15．

答：这棵树高15m．

5.【答案】

解：如图②所示，由题意可得：

AA12，AB1239

2222 在Rt△AA′B中，根据勾股定理得：

ABAAAB129225

则AB＝15cm．

所以需要爬行的最短路程是15cm．

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