复习题20教案1

《数据的分析》复习教案

教学目标

知识目标：1、理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；

2、使学生掌握极差和方差的计算方法

3、会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差。

能力目标：能用计算器的统计功能进行统计计算，体会计算器的优越性。

情感目标：通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

教学重点难点

重点：加权平均数与方差的计算

难点：方差的计算

课堂教与学互动设计

[知识结构] 本章知识展开的结构框图

本章知识的展开顺序如下图

本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。

具体来讲，有如下知识点：

1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；

2.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；

为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算出一些特征量来表示这组数据的集中趋势或典型水平。这些特征量代表这组数据频数分布中大量数据向一点集中的情况，从而反映出数据资料的典型水平

常用度量集中趋势的特征量有平均数、中位数、众数和分位数等，本章研究前三个统计量

3.会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4.能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；

5.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；

6.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说

话的习惯和实事求是的科学态度。

本章特点：

1、注意突出统计思想

2、强调在活动中建立统计观念，突出统计活动的基本过程

3、素材丰富，体现统计与生活的密切联系

[例题解析，当堂练习]

例1

为了提高农民收入，村干部带领村民自愿投资办起了一个养猪场，办场时买来的80头小猪经过精心饲养，不到半年就可以出售了，下面一组数据是这些猪出售时的体重：

体重/kg 115 120 130 135 140 频数

14 18 22 17 9 （1）

出售时这些猪的平均体重是多少？

（2）

体重在哪个值的猪最多？

（3）

中间的体重是多少？

知识点：求平均数、中位数、众数

解：（1）平均体重为

1151412018130221351714091418221791610216028602295126080

1018580127（2）体重130kg 的猪最多；（3）中间体重为130kg 点评：1、表中的频数即为求平均数的权

2、要掌握加权平均数的计算公式

3、能正确地求一组数据的平均数、中位数、众数

练一练：

下表是某班学生右眼视力的检查结果：

视力

4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数

1 2 5 4 3 5 1 1 5 9 6 分析上表中的数据，你能得出哪些结论？

知识点：进一步了解平均数、中位数、众数的计算

解：右眼视力的平均数约为4.6，

中位数为4.64.724.65；视力4.9的人数最多（众数）

点评：进一步了解平均数、中位数、众数的计算

加权平均数的计算公式要了解

可以用小组合作形式展开，与数据打交道关键要心细，以防止出现差错

例2 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株麦苗，测得苗高如下：（单位：cm)

甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11

乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16 (1)分别计算两种小麦的平均苗高；

（2）哪种小麦的长势比较整齐？

知识点：求平均数与方差；用样本平均数与方差估计总体平均数与方差。

分析：应运用平均数与方差公式进行计算

解：（1）x甲1213141510161311151113 10111617141319681016x乙13

102甲

数据分析与现实生活的联系是非常紧密的，这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的

（2）s1213221313...11133.6

102222s2乙11131613...161315.8

10甲种小麦的长势比较整齐。

点评：熟练地运用平均数、方差公式进行计算，用算得的样本平均数与方差去估计总体的平均数与方差。

[课堂小结] 1、理解数据的权和加权平均数的概念；

2、掌握样本平均数与样本方差的计算方法；

3、统计知识在解决实际问题中的重要作用。

课外同步训练

[轻松过关] 1、数据1，0，－3，2，3，2，－2的中位数是 1 ，众数是 2 ．

2、某电视台举办青年歌手演唱大赛，7位评委给1号选手的评分如下：

9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4 按规定，去掉一个最高分和一个最低分后，将其余得分的平均数作为选手的最后得分．该选手得分为 9.28 . 4、某公司员工的月工资统计如下：

月工资/元

人数

5000 1 4000 2 2000 5 1000 12 800 30 500 6

对平均数、中位数和众数这三种刻画数据集中趋势的统计量进行了概括总结，突出了它们各自的统计意义和各自的特征

则该公司员工月工资的平均数为 1107 、中位数为 800 和众数为 800 ．

5、设样本5、4、4、3、4、3、2、3、5的平均数为 a，众数为b,中位数为c,则下面关系式中正确的是( B ) A、 a>b>c B、a>c>b C、b>c>a D、c>a>b

6、数学老师布置了10道计算题作为课堂练习，小明将全班同学的解题情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，求平均每个学生做对了几道题？

2524

20

15

1210

656

0做对7题做对8题做对9题做对10题

X

768129241068.6

612246 [适度拓展] 7、某超市招聘收银员一名，对三名 申请人进行了三项素质测试．下面是三名候选人的素质测试成绩：

素质测试

计

算

机

商品知识

语 言

测试成绩

小赵

70 50 80 小钱

90 75 35 小孙

65 55 80 公司根据实际需要，对计算机、商品知识、语言三项测试成绩分别赋予权重4、3、2，这三人中 小钱 将被录用. 8、从全市5000份试卷中随机抽取400份试卷，其中有360份成绩合格，估计全市成绩合格的人数约为 4500 人。

[探索思考] 9、某公司在“十一”长假期间平均每天的营业额为4万元，由此推断10月份的总营业额约为4x31=124(万元），根据所学知识，你认为这样的推断是否合理？

参考：这个估计值与实际值不一定相同，因为没有考虑到节假日、促销日等的特殊情况，即样本不具有代表性。

10、全班同学分成几个小组完成下面的活动：

（1）收集全班同学每个家庭在某个月的用水量；

（2）将本组同学每个家庭在这个月的用水量作为样本数据，计算样本数据的平均数和方差，并根据样本数据的结论估计全班同学家庭用水量的情况；

（3）与其他小组进行交流，谈谈你对平均数、方差以及用样本估计总体的认识。