习题训练名师教学设计2

二次根式测试题

一、选择题(每题3分，共30分) 2 3 4 题号

1 答案

1．计算

5

6

7

8

9

10

9543的值为（

）

12612A．33333

B．

C．

D．

126342．设2a，3b，用含a，b的式子表示0.54，则下列表示正确的是(

) A．0.3ab

B．3ab

C．0.1ab2

D．0.1a2b 3．下列二次根式,不能与12合并的是 （ ）

A．48 B．18 C．1 D．75

134．计算21168的结果是(

) 23A．3223

B．52

C．53

D．23

5．下列计算正确的是(

) A．x2x3x

B．32221

C．2323

D．(12)(12)1

36．若a≤1，则(1a)化简后为（

）

A．(a1)a1

B．(1a)1a

C．(a1)1a

D．(1a)a1

7．若等式4-x6x2x46x成立，则x的取值范围是（

）

A．x4

B．x4或x6

C．x6

D．4x6

8．以下二次根式：①12；②22；③2；④27中，化简后与3的被开方数相同的3是(

) A．①和②

B．②和③

C．①和④

D．③和④

9．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+

A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b

答案第1页，总4页

的结果（

）

10.等腰三角形的两边长分别是52和23，则这个三角形的周长是（

）

A．4352

B 4352或10223

C 2352

D 23102

二．填空题（每题3分，共24分）

11 12 13 题号

答案

14

15

16

17

18

11．对于任意实数a，b，定义一种运算“&”如下：a&b＝a(a－b)＋b(a＋b)，如3&2＝3×(3－2)＋2×(3＋2)＝13，那么32________．

12．已知x,y为实数，且y2x299x24，则xy

13．若ab＜0，则化简ab的结果是________．

14．化简：3(23)2463________．

2215．已知2＜x＜5，化简：(x2)(x5)________．

16．化简322013322014 ．

217. 若m为2的小数部分，则mm2

．

18．已知a，b，c为三角形的三边，则、(abc)2(bca)2(bca)2=

。

三．解答题（共66分）

19．把下列二次根式化成最简二次根式．(12分) 化简下列各式：

12216a4a3b(1)(a＞0)；

(2)(a≥0，b≥0，c＞0)；

(3)．

（4）；

22159a4c23

19．计算：(32分) (1)1

25a3)(a＞0，b＞0)．

；

(2)4ab(3544b答案第2页，总4页

(3) 18(21)1(2)2；

(4)(240.52

(5)(

(7)(632)2(56)(65)

(8)

20.先化简，再求值：(12分) (1)

21)(6)．

381227243)12；

(6)(236)2(5426)3．

333(3)2(3)027|32|．

331122，其中

xx13x1x1a2b2a2b2(2)2÷（1+），其中a,b满足a1b2ababab2

(6分)21．已知x（1）x3xy

230

32,y32，求下列各式的值

y2

（2）x2y2

（3）x2xyy2

答案第3页，总4页

（4分）22.已知a

11,b,求a2b27的值

525222．（本题8分）阅读材料：小明在学习实数后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22＝（1＋2），善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b2＝（m＋n2）（其中a、b、m、n均为正整数），

则有a＋b2＝m＋2n＋2mn2，∴a＝ m＋2n，b＝2mn．

222222这样小明就找到了一种把部分a＋b2的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b3＝（m＋n3），用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝ ， b＝ ；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空： ＋ 3＝（ ＋ 23）2；

（3）若a＋43＝（m＋n3），且a、m、n均为正整数，求a的值．

2答案第4页，总4页