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扬眉中学教师统一备课纸（NO 6 ）科目课题“三维”目标（含知识目标、能力目标、情感态度与价值观目标）数学年级八年级班级129 授课2019年月时间节1 次1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、

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所属课文：习题训练

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2025-02-05 11:06:17

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学校：浏阳市镇头镇扬眉初级中学

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扬眉中学教师统一备课纸（NO 6 ）

科目

课题

“三维”目标（含知识目标、能力目标、情感态度与价值观目标）

数学

年级

八年级

班级

129 授课2019年

月时间

节1 次

1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

二次根式的加减2

重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；

难点关键：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算

教材分析（含重点、难点、关键点）

教法提示

情景演示法

教具准备

含课件、

电教手段等

教学过程设计（含作业安排）

一、

复习引入

问题1.二次根式的乘除运算法则是什么？

问题2.二次根式的加减运算法则是什么？

追问：二次根式的加减运算法则的依据是什么？

加减法则的依据是：乘法分配律. 二、探索新知

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，•当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算: （1）（+）× （2）（4-3）÷2

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，•所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（ =++=3-3）×+2）÷2

=×+×

解：（4=4÷2-3÷2

=2-

例2．计算

（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）

分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．

解：（1）（ =3 =13-3 （2）（-（

+）（-）=（）-（2+6）（3-）2+18-6）

）2 =10-7=3 三、巩固练习

课本P20练习1、2．

四、应用拓展

例3．已知=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0，

化简+，并求值．

分析：由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可．

解：原式=+

=（x+1）+x-2 =4x+2 +x+2

∵=2-

∴b（x-b）=2ab-a（x-a）

∴bx-b2=2ab-ax+a2

∴（a+b）x=a2+2ab+b2

∴（a+b）x=（a+b）2 ∵a+b≠0 ∴x=a+b ∴原式=4x+2=4（a+b）+2 五、归纳小结

本节课应掌握二次根式的乘、除、乘方等运算．

六、布置作业

第14面练习题1、2题

教

学

后

记

关于本教案的常见问题

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