平行四边形的面积课件配套优秀公开课教案设计

《平行四边形面积》教案

教学目标:

1.使学生理解和掌握平行四边形面积的计算公式,会计算平行四边形的面积。

2.通过实际操作,让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,初步认识转化的方法,发展学生的空间观念。

3.使学生感受数学与生活的联系,体验数学的实用价值。

教学重难点:

重点:理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形面积的计算方法。

难点:通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

教具、学具准备:

多媒体课件、每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。

教学过程:

一、智慧大比拼

师:同学们,今天这堂课老师准备带大家到三个好玩的地方去玩一玩,希望孩子们好好表现哟,我们先去智慧大比拼吧,请看大屏幕。

1、请说出几个常用的面积单位?你们会计算哪些图形的面积?

2、长方形的面积如何计算

生:平方米、平方分米、平方厘米。长方形和正方形、长方形的面积等于长乘宽。

师:孩子们以前的知识掌握得真牢固,我相信接下来的学习你们会表现得更精彩。请看下一个图形,你们知道这是什么图形吗?请说出它的特征。并指出相对应的底和高。

生:两组对边分别平行,它有四个底和无数条高。

师:你的表达真完整。下面我们去智慧探究园吧。

二、智慧探究园

(1)故事导入,探究新知

小明和小强家各有一块地,(演示课件)他们都说自己家的地面积要大一些,孩子们你们猜一猜哪一块地大?

生:长方形的那块面积大、平行四边形的那块面积大或者他们一样大。师:可是到底谁家的地面积更大呢?他俩都想知道,同学们你们愿意帮助他们吗?首先老师考考大家长方形的面积怎么求?谁能回答?

生:长方形的面积我们以前学过,是长×宽,只要量出这个长方形的长和宽,就能求出面积。(板书:长方形面积=长×宽)

师:非常好,那你们想知道平行四边形的面积怎么算呢?好的,这节课就让我们一起来研究一下平行四边形面积的计算。

(板书平行四边形面积)

师:以前我们学习过用数格子的方法求长方形和正方形的面积,现在我们就把准备好的方格图拿来数一数,算出长方形和平行四边形的面积。

(出示课件)假如覆盖在图形上的小方格,每一小格表示1平方米,不满一格的按半格来计算,你能不能数出这两个图形的面积?(能)那大家就数一数吧!谁能说一下长方形的面积?

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生:通过数方格,我知道长方形的长是6米,宽是4米,所以这个长方形的面积是24平方米。(生说师演示课件)

师:平行四边形的面积呢?

生:通过数方格,我知道平行四边形中有24个小格,所以它的面积是24平方米。

师:你们都是这个结果吗?通过数方格,我们得出这个长方形和平行四边形的面积都是24平方米,它们的面积相等。也就是小明和小强家的地一样大。现在大家再仔细观察,想想长方形的长和平行四边形的底,长方形的宽和平行四边形的高有什么联系?(边说边演示课件)

生:长方形的长和平行四边形的底相等,都是6米,长方形的宽和平行四边形的高相等,都是4米。(板书:平行四边形、底、高)

师:你们都找到这个关系了吗?看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。可是在现实生活中,如果平行四边形很大,比如草坪或一块地,我们还能用数方格的方法吗?(不能))那我们能不能研究出一种更简便的方法,来计算平行四边形的面积呢?请孩子们大胆动脑猜一猜:平行四边形的面积计算公式是什么?

生:我认为是底乘高

(2)动手操作,验证猜想

师:大家看看老师手上这个平行四边形能不能转化成长方形,下面就自己动手操作一下吧!自己做完了,可以把你的方法在小组中交流一下,看看谁的方法更好一些?

师:好,就讨论到这,刚才同学们讨论的非常热烈,我想大家一定想出了很多方法,谁愿意把你的方法介绍给大家?边演示边说方法。

生:我是这么想的,我从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了一个三角形和一个梯形,把三角形平移到右边,就拼成了一个长方形。

师:你用词真准确,谁的方法和他相同?再找一学生,你能不能再说一遍?还有其他方法吗?

生:我是从下面的顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。

生:我是把平行四边形竖着放,从这个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到一个三角形和一个梯形,把三角形平移到左边,就组成了长方形。

师:刚才这些同学都是从平行四边形的顶点向对边作高,

然后沿高剪开,再通过平移就得到了长方形。还有和他们不同的方法吗?生:我是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边,就拼成了长方形。

师:你的方法真不错,一看就积极思考了,你们听懂了吗?他是从平行四边形的这条边上任选一点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个梯形,再把这个梯形平移到右边,就拼成了长方形。还有不同的方法吗?

生:我是从平行四边形的两个顶点向对边作高,然后沿高剪开,就得到了两个三角形和一个长方形,把这两个三角形再拼成一个长方形,和这个长方形拼成一个大的长方形,计算出这个长方形的面积,也就是平行四边形的面积了。师:你的想法真独特。(下面请孩子们观看课件演示剪拼的过程)

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我们研究出了几种方法?你认为哪种方法最简单?不管是哪种方法,我们都能把平行四边形转化为长方形,看,长方形和原来的平行四边形之间有什么关系呢?想一想,它们什么变了?什么没变呢?

生:形状变了,由平行四边形转化为了长方形,面积没变。

师:再仔细观察,还有什么关系?看看长方形的长和平行四边形的底有什么关系,长方形的宽和平行四边形的高有什么关系?

生:长方形的长和平行四边形的底相等,

长方形的宽和平行四边形的高相等。

师:谁能完整的说一遍?

生:形状变了,由平行四边形转化为了长方形,面积没变。长方形的长和平

行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等。

师:你们都找到这个关系了吗?根据长方形面积=长×宽,你能不能推导出平行四边形面积的计算公式?

生:平行四边形面积=底×高(板书)

师:也就是说,要想求平行四边形面积,必须知道它的底和高。如果用大写字母S表示平行四边形的面积,a表示底,h表示高,谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式?

生:S=a×h(板书)

三、智慧采摘园

师:你们用自己的智慧研究出了平行四边形的面积公式,接下来请孩子们带着这种认真和细心的学习态度,走进“智慧采摘园”检验一下自己对知识的掌握情况。

(1)大家手里都有老师给的平行四边形纸,我们就用尺来量一量它的底和高,计算出面积。(动手量并计算)

生:我量出平行四边形的底是10厘米,高是6厘米,根据平行四边形面积公式,我用10×6=60(平方厘米)(课件演示)

(2)课件出示练习题(ppt课件)

四、总结

孩子们,通过这节课的学习,你有那些收获呢?(让学生畅所欲言)师:通过这堂课,老师感受到我们班的孩子确实是很棒。老师布置一个家庭作业,根据你今天的收获,出一个生活问题考考你们的爸爸妈妈吧。

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