三角形的面积教案和学案内容

三角形的面积

胡秀君教学内容:

教科书第92~93页例1、例2和议一议、课堂活动第1题和练习十九第1题、第2题。

教学目标:

1、运用已有经验推导出三角形的面积计算公式,并能应用这个公式解决生活中的简单问题。

2、培养学生的动手操作能力,发展学生的创新意识。

3、在探究过程中让学生获得成功体验,坚定学生学好数学的信心。

教具学具:

若干形状大小相同的一般三角形和三角板,

教学重难点:

推导出三角形的面积计算公式,并能应用这个公式教学过程:

一、引入课题

1、听算:

0.25×4 7.3+2.67 3.75÷1.25÷0.8 9-3.67 0.36÷0.009 13.6-7.25-2.75 0.56×0.1

1.8×3.5+1.8×6.5 2.8×2.5×0.04 3.5×0.02

2、复***面图形的面积公式

3、计算下列图形的面积

三角形的面积怎么没算呢?

4、引入新课:这节课我们就来研究三角形的面积,

二、新课教学

1.讨论推导三角形面积计算公式方法

在正方形、长方形、平行四边形中,我们最后学的是哪一个图形的面积?(平行四边形)

请同学们回忆一下前面我们是怎样探讨平行四边形面积的计算方法的?

先把平行四边形转化成长方形,然后再用长方形面积公式推导出平行四边形的面积公式。

借鉴推导平行四边形的方法,你觉得今天我们怎样研究三角形的面积计算公式好呢?

让学生提出用“转化”的方法。这个方法大家觉得可以吗?

2、转化

我们就用这个方法探讨三角形的面积计算公式,首先请你们把三角形转化成我们学过的会计算面积的图形。

学生利用学具操作,教师巡视指导,然后交流汇报。

你们都把三角形转化成了哪些图形?

展示。由于学生的三角形不是特殊的三角形,所以学生通过操作大概有这些转化方法:用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,长方形、正方形。

同学们把三角形转化成了平行四边形和长方形。请你们拿出你课堂活动第1题的三角形,看还能拼出哪些图形?

学生通过拼学具发现有的能拼成正方形,有的能拼成长方形。为什么呢?

它们都是一些特殊的三角形,所以能拼出特殊的图形。

3、推导

同学们转化的这些图形都非常漂亮,而且都能够用它们推导出三角形面积计算公式,但由于时间有限,我们只选其中的两个图形来推导三角形的面积公式。大家觉得选哪个图形好呢?

转化成的平行四边形都分别贴到黑板上。

请同学们仔细观察,思考转化后的图形和原来的三角形有什么联系?

引导学生思考后讨论得出:

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底是三角形的底,高是三角形的高,每个三角形的面积是平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积=底×高,所以三角形的面积=(底×高)÷2。用字母表示是:s=a h÷2谁能说说这个公式又是什么意思呢?

底×高”是平行四边形的面积,原来三角形的面积是它的一半,所以是(底×高)÷2。

三角形的面积=底×高÷2。这个公式是什么意思呢?

引导学生思考后得出:公式的意思是三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半。

这个公式对吗?我们来验证一下,请拿出你们的平行四边形,沿对角线把它剪开。你发现了什么?

4、应用公式:

(1 ) 算一算复习3中的三角形的面积,写出面积公式再计算。

(2)教学例2

要求三角形的面积我们必须知道哪些条件?

说出三角形的高和底分别是多少?

三角形的高是4cm,底是5cm。

三、巩固练习

(1)练习十九第1题。(学生思考后讨论,并全班汇报)

(2)练习十九第3题。(先学生测量再计算)

四、课堂总结

这节课学到了什么?三角形的面积公式是怎样的?我们是怎样探讨出三角形的面积公式的?通过对公式的探讨你有哪些体会?

五、作业

练习十九第2题。

板书设计:

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2 例2一块三角形纸板的底是5厘米,高是4厘米。求三角形纸板的面积