平行四边形的面积精品学案

平行四边形的面积

富顺县板桥镇中心小学校严钢

教学内容:西师版五年级上册教科书79页例1

教学目标:1、学生经历平行四边形的面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算方法,知道平行四边形的面积等于底乘高。

2、使学生能够运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积。

3、培养学生动手操作和思维能力,养成善于观察、勤于思考的良好学习习惯。在教学中给学生渗透猜想、推理、转化、验证等数学思想。

教学重点:通过操作活动,掌握平行四边形的面积计算公式,知道平行四边形的面积等于底乘高。

教学难度:理解通过转化推导出平行四边形的面积计算公式的过程。新知识生长点:在数方格、长方形的面积公式、平行四边形认识的基础上推导平行四边形的面积公式。

教法:教师让学生通过猜想、建立模型、验证与解释的过程,掌握平行四边形的面积计算方法

学法:学生通过动手操作、小组合作、讨论推理、归纳应用的学习方式,理解平行四边形的面积计算公式的推导方法,并会运用公式解决问题。

课前准备:课件、平行四边形纸片、剪刀

教学过程:

一、课前交流(曹冲称象的故事)

二、引入新课

师:这些平面图形你们认识吗?

师:哪些图形的面积我们已经会算了?

生:长方形、正方形,长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长

师:想知道其他图形的面积怎么算吗?今天我们就先来学***行四边形的面积(板书)

三、新授

(一)猜想

长方形的面积与它的什么有关?正方形的面积与它的什么有关?那同学们大胆的猜一猜平行四边形的面积与它的什么有关呢(底和高)那我们一起来看看平行四边形的面积是不是与它的底高有关呢(课件)

(二)验证

观察发现平行四边形的面积真的跟底和高有关。(课件演示)那到底是怎样的关系呢?

活动一:数一数

小组合作:

(1)数出平行四边形的底、高和面积

(2)仔细观察从数据中发现面积与底、高究竟有什么关系;

(3)汇报交流。

孩子们拿出这两张,小组合作开始

生:平行四边形的面积等于底乘高的积,孩子们都同意吗,从数据看确实是这样的,把你们的发现大声说出来。(板书)

那这样的关系是必然的吗,(板书问号)让我们一起到图形中去探寻究竟,一起进入第二个活动“剪一剪,拼一拼”

活动二:剪一剪、拼一拼

孩子们能把平行四边形剪拼成我们会计算面积的图形吗?(能)能剪拼成什么图形呢?(长方形)

1、小组合作:

(1)想一想怎样剪拼成长方形;

(2)动手剪一剪、拼一拼;

(3)把拼成的长方形与原平行四边形作对比,能发现什么?

(4)把你们小组的发现记录下来;

(5)小组汇报交流。

孩子们拿出准备好的平行四边形和记录单,小组合作开始生:平行四边形沿()剪,就能拼成一个长方形

我们发现:()变了,()没变,

因为:长方形的长就是原平行四边形的底,

长方形的宽就是原平行四边形的高

长方形的面积=长×宽

所以平行四边形的面积=底×高

2、两种不同的剪拼法,两组同学交流

追问:为什么要沿高剪呢?面积为什么没变呢?

我们再来回顾一下剪拼的过程和发现(用课件演示转化过程)谁能完整的说说剪拼的过程和发现(学生说老师板书)

追问:要求平行四边形的面积就必须知道什么?只知道底能算吗?只知道高能算吗?(生齐读)

3、瞧,孩子们多聪明啊,把不会算面积的平行四边形剪拼成了会算面积的长方形,把不会解决的问题变成了会解决的问题,这就是转化的思想,(板书)把没学过的知识转化成学过的,把复杂的转化成简单,这种思想在数学上使用广泛。

4、小结

刚才我们通过数方格发现了平行四边形的面积等于底×高,又在剪拼的过程中验证了这一发现,(擦掉问号)那以后我们就可以直接用这一方法来计算平行四边形的面积(生齐读)来,看看你们是不是真能学以致用了。

三、巩固练习

1、看图计算平行四边形的面积

2、判断

3、等底等高的平行四边形面积相等,面积相等的平行四边形形状不一定相同

四、课堂总结

这节课孩子们有什么收获?

五、板书设计

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高

活动二:剪一剪,拼一拼

沿平行四边形的一条()剪,平移后就能拼成一个长方形;()变了,()没变;因为剪拼后的长方形的长相当于原平行四边形的()剪拼后的长方形的宽相当于原平行四边形的()长方形的面积=

所以平行四边形的面积=

活动二:剪一剪,拼一拼

沿平行四边形的一条()剪,平移后就能拼成一个长方形;()变了,()没变;因为剪拼后的长方形的长相当于原平行四边形的()剪拼后的长方形的宽相当于原平行四边形的()长方形的面积=

所以平行四边形的面积=

活动一:数一数

观察数据,发现平行四边形的面积与它的底、高有什么联系?

活动一:数一数

观察数据,发现平行四边形的面积与它的底、高有什么联系?