植树问题优质课教案推荐

《植树问题》的教学设计

魏光丽【设计思路】

《新课程标准》提出:“学生通过学习,能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”随着新课标的实施,小学数学教材也进行了相应的改革,数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元,通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想和方法,加强学生综合运用知识的能力,逐步提高解决问题的能力。本册安排的“植树问题”主要是渗透有关植树问题的一些重要思想方法,通过经历生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。

植树问题中可能出现的三种基本情况实际上是一个系统的知识,它们之间存在着密切联系。因此我设计把例1和例2用一个课时进行教学。虽然这一课的容量较大,但是如果同学们对“两端都栽”的情况有了深刻地理解,那么配合学生熟悉的生活情境,出示端都不栽的情况,同学们就能很快地理解和推理。而且这样安排也让学生对植树问题有了系统地了解,更有助于帮助学生理解分析。

为了打造一个高效的课堂,在有限的时间内完成教学任务并

能取得良好的教学效果,我设计了如下五个环节:

1、创设情境,德育教育。

从沙尘暴袭武汉引入环境问题,对学生进行德育教育,培养学生植树造林、保护环境的意识,并快速切入课题。2、合作探究,验证猜想。

例1是本节课教学的重点,教学中初步向学生渗透重要的数学思想:用比较简单的例子来验证较为复杂的问题。学生通过猜测、验证、推理等有序的探究活动,初步体会植树问题的数学思想方法。

3、情境引入,推理扩展。

突破了“两端都栽”的难点后,结合直观的情境,通过推理大胆猜想“只栽一端”和“两端都不栽”的情况,并通过课件演示、验证结论。

4、对比类推,系统知识。

课件演示从“两端都栽”到“两端都不栽”的情况,学生直观地体验两种情况的紧密联系,使植树问题的知识系统化。

5、应用规律,解决问题。

通过层次清晰的练习,使学生能利用规律解决生活中的实际问题。

【教学设计】

教学目标:

1、知识与技能:

(1)利用学生熟悉的生活情境,通过有效的动手,让学生发现三种情况下棵数与间隔数之间的关系。

(2)通过小组合作、交流,使学生从各种验证方法中理解段数与植树棵数之间的规律。

(3)数形结合,利用规律来解决简单植树的问题。

2、过程与方法:进一步培养学生从实际问题中发现规律,应用规律解决问题的能力。

3、情感态度与价值观:

(1)培养学生的合作意识,养成良好的交流习惯。

(2)通过实践活动激发热爱数学的情感,感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。

教学重点:利用学生熟悉的生活情境,通过动手操作的实践活动,让学生体验植树问题中的两种基本情况。

教学难点:从实际问题中发现规律,应用规律解决问题。

教学准备: CAI课件,学案,学具。

教学过程:

一、创设情境,生成问题

师:沙尘暴是大自然对我们人类的一种惩罚,因为我们过去乱砍乱伐,造成了严重的水土流失,所以才有了现在的结果。你们知道治理沙尘暴最有效的办法是什么吗?植树造林、增加植被的覆盖率是治理沙尘暴最有效的办法。

出示植树造林的图片。

师:当我们看到这一排排小树的时候,如果我们换一个角度,从数学的角度去思考,其实里面蕴含了很多有趣的数学问题,今天这节课我们来就一起探究植树问题。(板书课题)

二、探索交流,解决问题

(一)探究两端都栽的规律。

1、创设情境,大胆猜想。

出示例1。

师:为了美化学校环境,学校要对校内的一条小路进行绿化,我们一起去看看同学们遇到了什么问题吧。同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?

师:由于数据太大,不便于研究,所以为了探究的简便,我们把数据先改简单,把100米改为20米。(演示把100米改为20米)

〖设计说明:通过教师的衔接语,有效渗透用比较简单的例子来验证较为复杂的问题的数学思想。〗

学生小声读题,汇报信息。

〖设计说明:从点滴做起,培养学生认真审题的良好习惯。〗生独立思考,猜一猜一共需要多少棵树苗?

生汇报并说明自己是怎么猜的。

〖设计说明:使学生亲身经历从猜测到验证的过程的同时,也有效地调动了学生的学习积极性。〗

2、合作探究,解决问题。

(1)动手操作,验证猜想。

师:到底谁猜得对呢?我们一起来验证一下好吗?

要求:你们可以画一画、摆一摆模拟种树,选择自己喜欢的方法验证验证刚才谁猜得对。栽完后再在组内交流交流自己的想法。

〖设计说明:活动要求具体化,为学生有序、有效地操作验证、合作探究奠定了基础。〗

A、学生活动,教师巡视、指导。

B、生组内交流想法。

C、指名汇报。

〖设计说明:充分发挥学生的主体地位,让他们动脑、动手、合作探究,经历分析、思考、解决问题的探究过程,并且允许和鼓励探究方法的多样化。〗

(2)根据操作,列式解答。

师:你们能根据你们刚才的操作验证列式解答吗?

A、生试列算式,指名板演。

B、说明列式的理由。

〖设计说明:操作验证完后马上让学生根据刚才的操作验证列式解答,自然由形抽象到数,使算式和操作联系得更紧

密。〗

(3)数形结合,建立模型。

根据学生列出的算式引导学生明确:

A、总长度÷间距不是等于棵数,而是等于间隔数。(板书:总长度÷间距=间隔数)

B、棵数比间隔数多1,也就是棵数=间隔数+1。

〖设计说明:通过算式总结和归纳间隔数的算法以及棵数与间隔数之间的关系,使学生从抽象地总结归纳中摆脱出来,形象且便于理解。〗

(4)独立完成例1。

师:现在你们能帮徐老师解答我们学校遇到的问题了吗?

生独立完成,指名板演,集体订正。

〖设计说明:首尾呼应,用比较简单的例子验证规律后,在利用规律解决较复杂的问题。〗

(5)归纳解决问题的一般方法。

引导学生明确:解决这类问题,要求棵数就先要用总长度÷间距求出间隔数,再用间隔数+1得到棵数。

〖设计说明:通过归纳总结,帮助学生梳理解决这类问题的一般方法。〗

(三)探究两端都不栽的规律。

出示在小路的另一端又建了一座图书馆。

1、师:学校在小路的另一端又建了一座图书馆,现在需要

多少棵树苗呢?(生汇报)

2、课件演示“两端都不栽”的情景,验证学生的猜想,总结归纳:棵数=间隔数-1(师板书)

〖设计说明:通过“两端都栽”和“只栽一端”时棵数和间隔数之间的关系,学生结合课件的直观演示,学生很容易推理猜测出“两端都不栽”时棵数和间隔数之间的关系,再次培养了学生的推理能力。〗

3、生独立列式计算,指名板演并汇报。

4、出示例2。

生读题分析题意,组内交流后独立完成。

(四)对比类推,使知识系统化。

通过课件演示讲三种情况进行对比演示,使知识系统化。〖设计说明:通过课件的直观演示,让学生再次经历从两端都栽到只栽一端,再到两端都不栽的情境,使学生体会三种基本情况间的密切联系,使植树问题的知识系统化。〗三、巩固应用,内化提高

师:刚才我们通过动手操作、观察对比,总结归纳出了植树问题中三个非常重要的规律。那你们能用我们今天所学的知识来解决生活中的实际问题吗?

1、填空。

(1)在一条小路上每隔4米栽一棵树(两端都载),一共栽了7棵,中间有()个间隔,这条小路全长()米。

(完成后请学生说一说,要求总长度就要先求出什么。) (2)把一根木头平均分成5段,一共要锯()次。

〖设计说明:设计这样的填空题,主要是为后面的变式练习做铺垫。考虑到学生是第一次接触到植树问题,从求棵数突然转变到求总长度以及到第4题这样的问题,对于学生来说有非常大的难度,因此用这两道填空题做一个有效的层次铺垫,为解决后面的练习奠定了基础。〗

2、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装),每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯?

生独立完成,集体订正。

3、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

引导学生分析并解答。独立完成,集体订正。

4、一根10米长的木头,要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟,锯完一共要花多少分钟?

引导学生分析并解答。独立完成,集体订正。

〖设计说明:由于在这节课的内容较饱满,对于第一次接触植树问题的学生而言,练习的难度不宜过大,所以我对练习的难度有所控制,并把例1和例2的“做一做”的顺序做了适当地调整,凸显了练习的层次性。〗

四、回顾整理,反思提升

1、学生畅谈这节课的收获。

2、延伸拓展:广场上的大钟5时敲响5下,8秒钟敲完。12时敲12下,需要多长时间敲完?

板书设计:

植树问题

两端都栽两端不栽 棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1