循环小数教学设计实例

西师版小学数学第九册第三单元第一课时

《循环小数》教学设计与反思

教学内容:

西师版五年级数学上册第59-60页例1

教学目标:

1.初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环节的形式表示循环小数,能用循环小数表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。

2. 在观察、比较循环小数特点的过程中,提高分析与概括能力、自主学习的能力。

3. 学生经历猜想、验证的探究过程,提高学生的探究精神和积极的数学情感体验。

教学重点:

理解并掌握循环小数的意义。

教学难点:

探索循环小数的循环规律。

教学准备:

多媒体课件,练习题卡。

教学过程:

一、揭示矛盾,感知循环

学生抢答。(1)30÷10= (2)0.24÷0.1=(3)2÷4= (4)1÷9= (5)13÷6= 生汇报结果,(4)(5)题根据学生回答出示答案。

师:像0.111……、2.166……这样的数是什么数呢?它们有什么特点呢?里面隐藏着怎样的小秘密呢?今天咱们一起开始探索之旅吧。

【设计意图:学生在计算实践中发现矛盾,引起认知冲突,产生疑问,通过出示计算结果直观感受这个表示方法的实际需要,激发学生的求知欲。】

二、初步认知循环小数

(一)教学例1第1题

师:(出示幻灯片)请用竖式计算练习题卡第一题:2÷6=

边计算边思考:这个算式能除尽吗?如果不能,为什么呢?

生计算,师巡视,了解学生完成情况。

引导学生观察汇报:这个算式除不尽,因为余数总是不断地出现2,所以商会不断

地出现3。

规定表示方法:将商重复出现的数字写两到三遍,后面打上省略号。

(二)教学例1第2题

师:同学们,在整数除法中有这种除不尽的现象,那在小数除法中有没有这种情况呢?请大家用竖式计算练习题卡第2题,看谁算得又对又快。

引导生观察得出:余4商1,余18商8,因为余数4和18依次不断地重复出现,所以商1和8也依次不断地重复出现。

猜想。师:如果继续往下除,该商几呢?

学生继续往下除,验证猜想。

(三)试一试

师:同学们,你们会用这样的方法表示计算结果了吗?请完成练习题卡第三题和第四题。(切换到多媒体课件)

生计算,师巡视,抽生展示台汇报。

【设计意图:通过观察比较四个竖式,学生切实了解循环小数的特征和类型,为循环小数意义的导出和循环节的教学做好铺垫,从而逐步了解循环小数的由来和计算方法,帮助学生理解循环小数的意义和特征。】

(四)对比引出循环小数的概念

师:接下来让我们一起回顾一下刚才完成的四道题(生观察,教师依次播放幻灯片)师:(指着0.333……3.31818……0.108108……)像这样的小数,都是循环小数。这节课,我们就一起来认识循环小数。(板书课题:循环小数)

师:请同学们观察(指着黑板)这四个循环小数,你发现了什么?

根据学生回答适时补充后板书:从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这就是循环小数的特点。

让学生找出关键字词,理解循环小数的特点。

【设计意图:通过前面环节的推导分析,学生很快理解循环小数的意义,小结后,学生分析意义中的关键字词,利于学生深入理解循环小数的意义和特征。】

(五)循环节和循环小数的简便记法

自学数学书第60页循环节的概念和循环小数的简便写法。

抽生汇报循环节概念,并找出黑板上四个循环小数的循环节。

抽生板演简便写法,并说明方法。教师介绍读法。

反馈开课的两个循环小数,1÷9=0.111……;13÷6=2.166……用简便写法表示出

商。

【设计意图:学生自学相关内容,可培养学生分析概括能力,会自主学习、收集整理有用素材,以帮助新知的理解和运用。】

(六)认识有限小数和无限小数

出示(1)0.24÷0.1=2.4(2)2÷4= 0.5(3)1÷9=0.111……

(4)13÷6=2.166……(5)2÷6=0.333……(6)7.3÷2.2=3.31818……

(7)4÷37=0.108108……(8)17÷6=2.833……

你能把这些小数分一分类吗?

生:象2.4、0.5这样,小数位数有限的,叫做有限小数;(师板书:有限小数)生:象0.111……,2.166……,0.108108……这样,小数位数是无限的,叫无限小数。(师板书:无限小数)

师:那循环小数是有限小数还是无限小数呢?

生:无限小数,因为循环小数的小数部分位数是无限的,所以循环小数是无限小数。(师板书:循环小数)

出示:3.14159……是什么小数呢?(无限不循环小数)

【设计意图:利用新旧知识的对比,学生体会到除得尽的除法算式和除不尽的除法算式的计算结果的不同表示,拓展学生对小数的更深认识,形成新的知识体系。】三、巩固练习

(一)数学书第61页练习第1题

判断下面哪几个是循环小数,是的打“√”。

(1)4.3737(2)5.28383……(3)5.314162……(4)0.7563563……

(二)数学书第61页练习第2题

分一分。

..

①0.11 ②2.527 ③0.4343……④3.14159……⑤4.6363 ⑥2.0103103……有限小数()

无限小数()

【设计意图:基础性练习的设计,观察学生灵活应用知识解决问题的能力,发现规律。】

四、课堂小结

(一)循环小数有什么特点?

(二)学了循环小数有什么好处?

(三)还有其他疑问吗?

【设计意图:通过对知识的回顾和整理,提高学生发现问题、分析问题、归纳、概括能力,形成良好的思维模式。】

五、提升练习

16÷37=0.432432……在商的小数点后面第20位上的数字是几?

【设计意图:知识的拓展练习,学生灵活应用所学知识展开联想、发现规律,有效提升所学新知。】

六、板书设计

循环小数

从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字

依次不断地重复出现。

.

0.333……写作0.3

..

3.31818……写作3.318

. .

0.108108……写作0.108

有限小数

小数循环小数

无限小数

……

【教学反思:循环小数是在学生学习了小数除法的意义,小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的,这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。为了激发学生的求知欲,用计算实践引出矛盾,冲突感知学习循环小数的迫切性和必要性。学生通过实际计算,发现这些除不尽的除法算式具有一定的规律:余数在依次不断地重复出现,商也在依次不断地重复出现,从而理解循环小数的意义,掌握循环小数的计算方法,并能熟练地进行计算。学生计算后初步感受循环小数的特点,同时观察它们的商有什么共同的特点,在明白循环小数的特征基础上分析、概括循环小数的意义,自学循环节和循环小数的简便写法,并正确区分有限小数和无限小数。通过层次性练习巩固新知。

教学中以下两方面处理得较好:一、注重利用新旧知识的认知冲突,激发学生探求新知识的欲望。二、注重学习方式的转变,强调学生的小组合作学习。在学生算出2÷6后,引导学生观察发现竖式特点,并相互交流,在自学环节尊重学生的主体地位和话语权,充分给予学生自主、探究学习的时间及空间。三、教学环节的设计符合学生的年龄特点和认知规律,有层次性,过渡自然,具有一定的科学性。

课堂教学中值得改进的地方:一、学生在探究的过程中,给予学生观察的素材较少,针对循环小数“依次不断、重复出现”这几个关键词可以再增设三至四道基础性练习,从而牢固掌握循环小数的特点。二、对课堂整体时间的把握需加强,分配不合理,学生计算探讨“循环小数的特点”环节时间较多,导致练习环节力度不够。三、教师对课堂的掌控力、驾驭度有待进一步加强,语言的感染力和影响力可再提升。