复习参考题名师教学设计｜教案在线预览

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简单三角恒等变换复习学习目标：1.通过专题训练，进一步熟练掌握同角三角函数基本关系式，和、差、倍角公式及辅助角公式。2.能熟练利用上述公式（包括正用、逆用、变形使用等）进行三角函数式的求值、化简，以及解三角形或者研究三角函数的图像与性质。一、真题演练107广东理已知函数f(x)sinx(x

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所属课文：复习参考题

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学校：湘潭县第二中学

复习参考题名师教学设计

未知

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关键词：复习参考题名师教学设计

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简单三角恒等变换复习

学习目标：

1.通过专题训练，进一步熟练掌握同角三角函数基本关系式，和、差、倍角公式及辅助角公式。

2.能熟练利用上述公式（包括正用、逆用、变形使用等）进行三角函数式的求值、化简，以及解三角形或者研究三角函数的图像与性质。

一、真题演练

07广东理已知函数f(x)sinx(xR),则f(x)是（）2.2B.最小正周期为的奇函数

A.最小正周期为的奇函数2

C.最小正周期为2的偶函数D.最小正周期为的偶函数21.（2013.四川理）设sin2-sin,(,),则tan2的值是（）.

23.(2015年全国1理)sin20cos10cos160sin10=（）

1133C.D.

A.B.2222二、典型例题

3例

1.已知,cos(),sin(),求sin2的值.24135



32变式：已知

0,cos,cos(),求的值.

510

例2.已知函数f(x)(sinxcosx)22cos2x(1)求函数f(x)的最小正周期及最值;(2)求函数f(x)的单调递减区间.

变式：已知函数f(x)ab,其中a(cos2x-1,),b(,sin2x)22

(1)求其最小正周期；

三、小题巩固

(2)试求不等式f(x)0的解集.4

1.若sin()sincos()cos=，且为第二象限角，5

则tan(+4)=（）A.7B.712.若tan=,则cos2=（）31C.71D.7

A.

5B.51C.54D.5

四、方法总结

三角恒等变换实际上是对角、函数名称以及函数行（结构）的变换，这类问题无论是求值，化简证明以及复杂的综合问题，一般的考虑方法是：

⑴

找差异：角、名、形的差异；

⑵

建立关系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间可以用哪个公式联系起来；

⑶

变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变形后，正用或逆用公式.

常用技巧：①切化弦；②常值1的代换；③项的分拆；④角的配凑；⑤“升幂”与“降幂”

⑥辅助角等

关于本教案的常见问题

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