2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示课堂实录及点评｜教案在线预览

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2.3.2平面向量的正交分解及坐标表示一、学习目标1．掌握平面向量的坐标表示．(重点) 2．理解平面向量坐标的概念．(难点) 3．向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系．(易混点) 二、[基础·初探] 教材整理1平面向量的正交分解及坐标表示阅读教材P94～P95内容，完成下列问题．1．平面向量的正交

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学校：洱源县第一中学

2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示课堂实录及点评

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关键词：2.3.2 平面向量的正…课堂实录及点评

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2.3.2

平面向量的正交分解及坐标表示

一、学习目标

1．掌握平面向量的坐标表示．(重点) 2．理解平面向量坐标的概念．(难点) 3．向量的坐标与平面内点的坐标的区别与联系．(易混点) 二、[基础·初探] 教材整理1

平面向量的正交分解及坐标表示

阅读教材P94～P95内容，完成下列问题．

1．平面向量的正交分解：

把一个向量分解为两个互相_________的向量，叫做把向量正交分解．

2．平面向量的坐标表示：

在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向______的两个______向量i、j作为______．对于平面内的一个向量a，由平面向量基本定理知，____________一对实数x，y，使得a＝xi＋yj，我们把有序数对______叫做向量a的坐标，记作a＝(x，y)，其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，a＝(x，y)叫做向量的坐标表示．显然，i＝______，j＝______，0＝______．

微体验1：

判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)两个向量的终点不同，则这两个向量的坐标一定不同．(

) (2)当向量的始点在坐标原点时，向量的坐标就是向量终点的坐标．(

) (3)两向量差的坐标与两向量的顺序无关．(

) (4)点的坐标与向量的坐标相同．(

)

3．向量坐标的几何意义：

在平面直角坐标系中，若A(x，y)，则OA＝______，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则AB＝__________________．如图2－3－14所示．

图2－3－14 微体验2：

已知向量a＝(x＋3，x2－3x－4)与AB相等，其中A(1，2)，B(3，2)，则x＝________. 例题：

(1)已知AB＝(1，3)，且点A(－2，5)，则点B的坐标为(

) (2)如图2－3－15，在正方形ABCD中，O为中心，且OA＝(－1，－1)，则OB＝________；OC＝________;OD＝________

图2－3－15

(3)如图2－3－16，已知在边长为1的正方形ABCD中，AB与x轴正半轴成30°角，求点B和点D的坐标和AB与AD的坐标．

[再练一题] 1．已知边长为2的正三角形ABC，顶点A在坐标原点，AB边在x轴上，C在第一象限，D为AC的中点，分别求向量AB,AC,BC,BD的坐标.

关于本教案的常见问题

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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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