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公开课教案课题：1.5.1 函数yAsin(x)的图象授课时间：2018 05 09 授课班级：连江五中高一（）班授课教师：方福治一、教学目标知识与技能：学会“五点法”画函数yAsin(x)简图；通过数据比较（坐标）定量研究图象变换；理解并掌握如何通过图象变换得到yAsin(x

资料类型：教学教案文档

所属课文：复习参考题

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2018-07-30 16:28:00

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学校：福建省连江黄如论中学

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公开课教案

课题：1.5.1

函数yAsin(x)的图象

授课时间：2018 05 09

授课班级：连江五中高一（

）班

授课教师：方福治

一、教学目标

知识与技能：

学会“五点法”画函数yAsin(x)简图；通过数据比较（坐标）定量研究图象变换；理解并掌握如何通过图象变换得到yAsin(x)的图象。

过程与方法：通过作图、观察、比较、猜想，借助信息技术加以验证学生能够全面认识yAsin(x)的图象特点。

情感、态度与价值观：

体验探究式学习过程和成功乐趣；运用动态的图象激发学生的好奇心和学习热情，体验运用信息技术探究数学知识的魅力。

二、教学重点、难点

教学重点：讨论参数、A、对yAsin(x＋)图象的影响. 教学难点：对yAsin(x＋)图象的影响规律的概括

三、教学方法

启发式引导、互动式讨论

四、教学过程

（一）呈现背景

在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如yAsin(x＋)

的函数（其中A, ω, φ都是常数）今天我们就来研究yAsin(x＋)的图象

（二）解决问题

显然，参数、A、取不同实数，我们就得到不同的函数表达式，进而函数图象就发生变化，在这个大家庭中，有你熟悉的函数吗？

函数yAsin(x＋)的图像与ysinx的图像有什么关系呢？

如何研究、A、这三个参数对yAsin(x＋)图像的影响？

探究一：研究ysin(x＋)与ysinx图象的关系

引导学生从点的变换（M (x0，y0)→N(x0－φ，y0)）角度分析得出结论，教师用几何画板演示、验证结论.[来源:Z_xx_k.Com]

探究二：

研究ysinx0与ysinx图象关系

师生共同活动，运用从特殊到一般的研究方法，研究ysin2x与ysinx图象的关系，教师用几何画板演示，学生总结规律. 探究三：研究yAsinx与ysinx的图象的关系

学生分组合作，运用刚学的研究方法，来研究yAsinx与ysinx图象的关系，概括总结一般规律.

归纳小结：师生共同活动，归纳出结论：参数、A、对函数yAsin(x＋)(A0,0)的影响分别为：A的变化引起纵向伸缩变换（振幅变换）；的变化引起横向伸缩变换（周期变化）；的变化引起左右平移变换.图象变换的实质是图象上的每一点的变化引起的．

（三）范例讲解

例1 如何由

变换得到

的图象？

例2 画出函数

的简图

（四）课堂演练

（见PPT）

（五）理性归纳 [来源:

学#科

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？本节课在研究问题的过程中用到了哪些数学思想方法？

（六）课后作业

教材

：P57 1、 P58 2 优化设计：P28-30

关于本教案的常见问题

Q：复习参考题教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《复习参考题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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