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晶胞的计算（教学案）

【学习目标】

1理解均摊法的含义，并用均摊法结合晶胞结构确定晶体的化学式；

2认识金属晶体几种堆积模型，能够根据晶胞结构进行一些简单计算（如ρ，空间利用率等）。

【先学自研】（2018理综全国III卷）35．[选修3：物质结构与性质]（15分）

锌在工业中有重要作用，也是人体必需的微量元素。回答下列问题：

（1）Zn原子核外电子排布式为________________。

（2）黄铜是人类最早使用的合金之一，主要由Zn和Cu组成。第一电离能Ⅰ1（Zn）_______Ⅰ1（Cu)(填“大于”或“小于”)。原因是________________。

（3）ZnF2具有较高的熔点（872 ℃)，其化学键类型是_________；ZnF2不溶于有机溶剂而ZnCl2、ZnBr2、ZnI2能够溶于乙醇、乙醚等有机溶剂，原因是________________。

（4）《中华本草》等中医典籍中，记载了炉甘石（ZnCO3）入药，可用于治疗皮肤炎症或表面创伤。ZnCO3中，阴离子空间构型为________________，C原子的杂化形式为______ （5）金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为_______________。

六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏加德罗常数的值

－3为NA，Zn的密度为________________g·cm（列出计算式）。

[过渡]如何解决这类有关晶胞的计算问题呢？下面我们通过均摊法确定物质的化学式。

【教学活动】 活动一 晶体化学组成的确定（均摊法）

1立方晶胞

位置

贡献率

顶点

棱上

面上

体内

2六方晶胞（拓展应用）

位置

顶点

棱上

1

面上

体内

贡献率

[过渡]下面我们以金属晶体的堆积模型为例，认识几种典型立方晶胞的结构特点，阅读教材P73-76页，完成表一的内容。

活动二 金属晶体的堆积模型及有关密度的计算

1.

根据晶胞模型，观察、整理并填空

表一

简单立方堆

积

体心立方堆积

六方最密堆积

积

面心立方最密堆 晶胞示意图

晶胞的原子数

原子半径r与边长a的 关系

典型代表

2.晶体密度的计算

Cu的摩尔质量为M g/mol，则一个Cu原子的质量为 g。Cu采用的是 堆积，每一个晶胞的原子数为 ，晶胞的总质量是 ，晶胞的边长a和Cu原子的半径r的关系是 （单位cm）,晶胞的体积为 。晶体Cu的密度是

【练习】根据金属晶体的堆积模型，思考完成下表 表二

——

简单立方堆

积

体心立方堆积

面心立方最密堆积

2

晶胞的原子数

晶胞的质量

晶胞的密度

【整理归纳】ρ=

[过渡]知道了计算晶体密度的思维模型，接下来我们就来思考如何解决这道高考题。

活动三 深入研究 （

解决问题）

1.例（2018理综全国III卷）35（5）金属Zn晶体中的原子堆积方式如图所示，这种堆积方式称为_______________。

六棱柱底边边长为a cm，高为c cm，阿伏加德罗常数的值为N，

A－3Zn的密度为________________g·cm（列出计算式）。

2．晶体中原子空间利用率的计算ψ=________________

3

[训练内化] 1.(2018全国Ⅰ·35) (5)Li2O具有反萤石结构,晶胞如图(b)所示。已知晶胞参数为0.466 5 nm,阿伏加德罗常数的值为NA,则Li2O的密度为

g·cm(列出计算式)。

2.

某固体仅由一种元素组成，其密度为 g·cm，用X 射线研究该固体的结构时得知：在边长为a cm 的正方体中含有N个原子，则此元素的相对原子质量为 .

【板书设计】

晶胞的计算

一．均摊法确定化学式

二．典型晶胞结构

1、简单立方 a=2r 2、体心立方

-3-33a4r3、面心立方 2a4r三．有关密度的计算 ρ

m(晶胞)N(微粒个数)MV(晶胞)NAV(晶胞)1m=100cm=10nm=10pm

912晶体中原子空间利用率的计算

V(原子)总V(晶胞)4