小结教案3

统计小结教学设计

第1课时 西宁第四高级中学 马林林 授课类型：复习课

【教学目标】

1．知识目标：理解统计的基本思想，了解收集和处理数据的方法。掌握抽样方法、用样本估计总体的方法，能估计两个变量间的相关关系。

2．能力目标：学习统计思维，会用统计方法分析处理数据。培养数形结合的能力，提高数学逻辑思维能力

3．情感目标：激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，体会数学知识和现实生活的密切联系。

【教学重点】

统计知识的梳理和知识之间的内在联系

【教学难点】

用统计思想解决实际问题

【学情分析】

我班中等程度偏下的学生占大多数，程度较高与程度较差的学生占少数。学生数学基础差异不大，但进一步钻研的精神相差较大。学生已经对本章的知识有了大致了解，能单一的应用知识解决问题，但对知识之间的联系掌握较差，对统计的思想了解不深入。在教学中加强师生互动，尽多的给学生独立思考的机会，让学生能够更好地培养统计思想，并且融会贯通应用到实际生活中。

【教学内容分析】

统计本章知识是对初中简单统计问题的深化和延伸，与后面的概率、排列组合等问题有着密切关系。本章内容是对统计学的一个全面的深入的学习，通过本章内容的学习，培养了学生研究实际问题的能力、处理数据的能力。是整个高中统计模块的核心部分。本章重在培养学生的思维，学会将数学应用到实际生活中的关键章节。

【教学过程】

一、列举事例，探究统计的现实意义

思考1：①根据2018年全国2卷的语文作文题目，思考统计学家沃德为何能掌握最准确的数据？

②根据大学专业统计图，你能获得什么信息，这些信息对你有何作用？

【设计意图】通过给出学生最关心的高考题目和专业就业率等统计结果，使得学生思考统计对我们实际生活的作用，得出结论:统计学是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据

思考2：①统计的基本思想是什么？样本的选取标准又是什么？

【教师提出问题，学生思考交流，让有想法的同学说出自己的看法，大家一起交流】

【设计意图】学生通过思考得出结论:统计的基本思想就是用样本估计总体，而样本的选取标准就是能很好地反映总体。

二、梳理知识结构

通过刚才的探究可以发现统计基本分为三步：抽取样本、处理样本、用样本反映总体

收集数据 整理、分析数据

并估计推断

1

用课件展示本章知识框图，对每个知识点进行讨论分析。

思考3：分析总结三种抽样方法适用于什么样的抽样问题？分别举例来说明三种抽样方法的异同点。处理数据的方式有哪些？

【引导学生类比、联想。教师巡视。鼓励学生勇敢表达自己的想法，在同学展示的过程中其他同学补充和阐述不同想法。】

【设计意图】让学生在举例阐述的过程中，将本章知识点很好的串联起来，形成知识的内在联系。在学生脑海中建构知识框图

三、例题巩固延伸（课前统计高一年级学生身高，用这一数据进行下面的例题）

1、

抽样方法应用

（1）

要完成下述两项调查，应采用的抽样方法是？

①某社区有500个家庭，

其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，

低收入家庭95户，

为调查社会购买力的某项指标，

要从中抽取1个容量为100户的样本；②西宁四中高一2班有55名同学，

要从中选出10个调查视力情况

（2）

调查高一500名学生的身高，选50人为样本，过程是什么？

【设计意图】通过这道题的详细分析和步骤，让学生了解抽样方法的实际应用以及区别。对抽象的思想和方法进行实际操作，形成自己的知识系统。并板书解题过程

2、、用样本的数字特征估计总体数字特征

【设计意图】用PPT展示题目。在本节课前收集学生的身高数据，通过抽样方法选取样本，由一班二班成绩的茎叶图探究众数、中位数、平均数、方差等数字特征，并且分析数据

【学情预设】这个环节难度不大。主要以计算为主，选取的数据是本班的实际数据，有助于提高学生兴趣。

3、频率分布直方图的应用

探究本校高一年级男生的身高，给出选取的100个样本，处理数据，得到直方图。

1、学生探讨频率分布直方图的步骤：完成频率分布表和频率分布直方图

2、通过图形来分析高一男生的身高，估计众数、中位数、平均数。如右图

【学情预设】这个环节主要是练习频率分布直方图的画法。培养学生动手能力，以及分析数据的能力。

【设计意图】教师用多媒体演示直观地演示频率分布直方图的画法，组织学生自主探究和合作学习。关注学生自主探究、关注学生的个性发展，鼓励学生勇于探究，培养学生思维的批评性。

3、Francis Galton英国统计学家。提出“回归”概念，是现代回归和相关技术的创始人。

研究祖先与后代的身高.思考身高与哪些因素有关? 4、相关关系

探究影响身高的因素，体重和身高之间是否是相关关系？

2

编号

身高/cm

体重/kg

1

165

52

2

157

44

3

155

45

4

175

55

5

168

54

6

157

47

7

178

62

8

160

50

9

163

53

1.求根据一名高一男生的身高预报他的体重的回归方程，

2.并预报一名身高为172cm的高一男生的体重。

【学情预设】该数据来自班级学生的身高体重真实数据，学生有一定的兴趣，学生自主求解应该很顺利,但计算量也较大，只需说出思路即可

【设计意图】本例根据实际问题探究相关关系，把散点图、相关关系、回归直线、预测问题等全部贯穿到本题中，实现了数学知识深入实际生活的目标。并且用EXCLE表格来画散点图和回归方程的计算，不仅提高学生兴趣，还实现的现代技术与数学课堂的有效融合，是本节课的点睛之笔。

【教师巡视,由学生讨论说出解题思路;后学生用EXCLE表格演示解题过程,学生之间点评;最后教师点评 ,重点强调统计问题深入生活.】

三、课堂小结

1、总结本章知识框图，延伸概括

2、强调统计学的现实意义

：以统计学家 C.R.劳的一句话作为结尾：在终极的分析中，一切知识都是历史；在抽象的意义下，一切科学都是数学；在理性的基础上，所有的判断都是统计学.

五、作业布置

学生自己动手研究一个统计问题，实现数据收集、处理、评价的过程。

【设计意图】1、巩固所学的内容。2、体会统计知识深入生活的思想。

【教学反思】

1.本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习的情况，创设问题情境，着眼于学生的最近发展区，引导学生探究，通过一个实际问题的研究，将统计的方法全部贯穿进去，本节课关键培养学生的统计思维，让学生了解到统计真的深入实际生活。让学生掌握统计的思想，并且可以用这一思想解决实际问题。其次，通过设置环环相扣的问题激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，让学生的思维一直活跃起来，为他们提供自主探究、合作交流的平台，改变学生的学习方式。教学框图如下所示：

探究统计学对人类生活的意义

形成知识框图，综合统计探究思路

由一个本校学生身高的实际调查数据出发，研究了抽样方法、频率分布表、数字特征、相关关系等。将知识贯穿

通过探究，归纳统计的思想、方法

学生自己研究统计问题

3

2.板书设计

统计小结

多

1. 抽样方法

媒

体

区

2．用样本估计总体

3．为化解教学难点、突破教学重点、提高课堂效率，教学中借助信息技术弥补传统教学在直观感、立体感和动态感方面的不足，部分课件使用板书演示，，让学生直观形象地观察并得出结论。

4.在教学过程中不断向学生渗透数学来源于生活、应用于生活的思想方法，让学生在实例中感受、体会数学与生活的密切联系，让学生能够学生应用统计知识到生活中。

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