复习参考题优秀教学设计

永吉实验高中标准化质量管理文件

文件类别

文件名称

所在学期

记录日期

过程记录

文件编号

教案

2017——2018学年度第二学期

2018年4月28日

记录部门

记年068 控制主管

控制部门

执行职位

高一数学

记录人

年级副校长、教辅副校长

年级、教辅

任课教师

杨翠

教 案

总序号

课题

知 识

与技能

教

学

目

标

过 程

与方法

情感态度与价值观

重点

难点

41 授课时间

4月28日

课型

数学实践活动

教具

导学案、

多媒体

授课

班级

1．17 正切函数的性质与图象

1.理解并掌握正切函数的周期性、奇偶性、单调性、值域等相关性质。

2.会利用正切线及正切函数的性质作正切函数的图象。

培养学生作图能力，运用函数图象分析、探究问题的能力

经历根据正切函数的性质描绘函数图象的过程，进一步体会函数线的作用。

正切函数的图象及其主要性质

利用正切线研究正切函数的单调性及值域

教学过程及主要教学内容

教学环节

任务单中疑难解决

教师活动

学生活动

观察图象

发现渐进线

动笔画出函数图象

设计意图

【引言】同学们通过观看微课和预习教材，相信大家对正切函数的性质和图象有了初步的了解。本节课我们重点解决同学们在任务单中出现的问题。

【问题一】研究函数性质研究离不开函数图象，正确的画出正切函数图象有利于我们研究函数性质，记忆函数性质。请同学们观察函数图象，和学过的正弦函数和余弦函数对比，正切函数多了哪个性质，应该怎样画图象能够使得图象更准确？

创设问题情境，引入新课，激发学生的学习兴趣。

提高学生动笔作图能力

1

教学环节

课中探究1

解决任务单中完成不好的问题

例题讲解

教师活动

教师板书正切曲线画法，同学们在练习本上画图。

教师巡视，展示学生图象并点评。

【问题二】观察函数图象，思考：正切函数在整个定义域内是增函数吗?为什么? 正切函数会不会在某一区间内是减函数吗？为什么?

学生活动

设计意图

培养学生观察图象的能力

应用复合函数单调性讨论函数的单调区间，提高学生审题能力及知识迁移能力。

提高计算能力，

培养学生类比的思想

规范解题步骤。

观察函数图象，

独立思考，

尝试回答

【问题三】求函数y3tan(x-)64的单调区间及周期

提示学生认真审题，注意到自变量x前的“负号”，应整体带入到正切函数的增区间中，求出的应该是减区间。

例题：求函数ytan(23义域、周期和单调区间.

x)的定

快速计算，展示，组内补充，组间评议。

回忆求ysin(x)的函数性质应用的数学思想是整体代换和数形结合

【总结】教师展示解题步骤，规范答题。

2

课中练习

当堂检测

【练习】求函数ytan(x)

请一名学生到黑板前展示，其的定义域、值域、和单调区间、

他同学在练习本上独立完成。

对称中心坐标。

【指导】教师巡视，指导解题。

【总结】教师强调必要的解题步骤，快速计算，提交答案，组内互规范答题。

助，组间评议。

平板推送习题检测学生掌握情况，发现问题及时解决。

【整理与归纳】1.记忆正切函数的性质方法：结合图象

2.本节课应用的数学思想：整体代换，数学结合，类比，归纳，猜想。

提高计算能力，规范解题步骤。

检测学生知识掌握情况。

总结

培养学生归纳总结能力。

板书设计：

正切函数ytanx

例题：求函数ytan(2x3)的定义域、周期和单调区间.

解题过程

正切函数图象

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