阅读与思考三角学与天文学教学设计与反思｜教案在线预览

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1．1.2余弦定理学习目标1．掌握余弦定理的两种表示形式．2．初步掌握余弦定理的应用．3．培养推理探索数学规律和归纳总结的思维能力．1．余弦定理三角形中任何一边的______等于其他两边的______的和减去这两边与它们的_________的余弦的积的________．即a2 ＝__________

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所属课文：阅读与思考三角学与天文学

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2019-06-13 09:20:00

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学校：滦南县第二高级中学

阅读与思考三角学与天文学教学设计与反思

未知

2019-06-13 09:20:00

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关键词：阅读与思考三角学与天文学教学设计与反思

正文

1．1.2余弦定理

学习目标

1．掌握余弦定理的两种表示形式．

2．初步掌握余弦定理的应用．

3．培养推理探索数学规律和归纳总结的思维能力．

1．余弦定理

三角形中任何一边的______等于其他两边的______的和减去这两边与它们的

_________的

余弦的积的

________．

即

a2 ＝________________

，

＝

__________________

，

＝________________ 练习1

：在△ABC 中，已知C＝60°，a＝3，b＝4，则边长c＝________.

2．余弦定理的推论

cosA＝______________；cosB＝______________；cosC＝______________.

练习

：

在△ABC 中，已知a＝3，b＝4，c＝6，则

cosC＝______________.

【问题探究】

1．余弦定理对任意三角形都适用吗？

2．余弦定理的式子中有几个量？从方程的角度看已知其中三个量，可以求出第四个量，能否由三边求出一角？

3．在△ABC中，若a2＝b2＋c2，a2>b2＋c2，a2

1】

在ABC中，已知a＝2 【例3，c＝6＋2，B＝45°，

求

b 及

思维突破：已知两边及其夹角，可直接使用余弦定理求解．解题时应注意确定

A 的取值范围．

【例2】

已知△ABC的三边长a＝3，b＝4，c＝37，求

三角形的最大内角．

例3．(2013 年上海)已知△ABC 的内角

A，B，C 所对的边分别是

a，b，c.若

a2＋ab＋b2－c2＝0，则角

C 的大小是____.

【例

4】

在不等边三角形

ABC 中，a为最大边，如果a2

A 的取值范围

[方法·规律·小结] 1．余弦定理是三角形边角之间关系的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例．

2．已知两边及一角解三角形的方法：①当已知两边及它们的夹角时，用余弦定理求解出第三边，再用正弦定理和三角形内角和定理求解另外两角；

②当已知两边及其一边的对角时，可用正弦定理求解，也可用余弦定理求解，但都要注意对解的情况进行讨论．利用余弦定理求解相对简捷．

关于本教案的常见问题

Q：阅读与思考三角学与天文学教学设计与反思是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《阅读与思考三角学与天文学》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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