2.1.2 向量的几何表示公开课参赛课教案｜教案在线预览

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2．2.1向量加法运算及其几何意义知识清单1．向量加法的定义求两个向量和的运算叫作向量的加法．2．求向量和的方法(1)三角形法则：已知非零向量a，b，在平面上任取一点A，→→→→→作AB＝a，BC＝b，则向量AC叫作a与b的和(或和向量)，记作a＋b，即a＋b＝AB＋BC→＝AC.上述求两个向量和的

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所属课文：2.1.2 向量的几何表示

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2019-07-18 10:32:00

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学校：遂溪县第三中学

2.1.2 向量的几何表示公开课参赛课教案

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关键词：2.1.2 向量的几何表示公开课参赛课教案

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2．2.1

向量加法运算及其几何意义

知识清单

1．向量加法的定义

求两个向量和的运算叫作向量的加法．

2．求向量和的方法

(1)三角形法则：

已知非零向量a，b，在平面上任取一点A，

→→→→→作AB＝a，BC＝b，则向量AC叫作a与b的和(或和向量)，记作a＋b，即a＋b＝AB＋BC→＝AC.上述求两个向量和的方法，称为向量加法的三角形法则．

(2)平行四边形法则：

→→已知两个不共线向量a，b，作OA＝a，OB＝b，以a，b为邻边作▱OACB，则以O为起→点的对角线OC就是a与b的和，如图．这种求两个向量和的方法叫作向量加法的平行四边形法则．

对于零向量与任一向量a，规定：a＋0＝0＋a＝a. 3.向量加法的交换律和结合律

(1)向量加法的交换律：a＋b＝b＋a；

(2)向量加法的结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．

4.向量求和的多边形法则

(1)已知n个向量，依次首尾相接，则由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量即为这n个向量的和．这称为向量求和的多边形法则．

(2)首尾顺次相接的若干个向量若构成一个封闭图形，则它们的和为0.

考点一：求作向量的和

[例1]

如图，已知a，b，求作向量a＋b.

变式1：如图，已知a，b，c，求作向量a＋b＋c.

考点二：向量加法运算

[例2]

化简或计算：

→→→(1)CD＋BC＋AB；

→→→→→(2)AB＋DF＋CD＋BC＋FA. →→→→→→→→→[解]

(1)CD＋BC＋AB＝(AB＋BC)＋CD＝AC＋CD＝AD. →→→→→(2)AB＋DF＋CD＋BC＋FA

→→→→→＝(AB＋BC)＋(CD＋DF)＋FA

→→→→→＝AC＋CF＋FA＝AF＋FA＝0. 变式2：如图，在△ABC中，O为重心，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点，化简下列三式：

→→→(1)BC＋CE＋EA；

→→→(2)OE＋AB＋EA；

→→→(3)AB＋FE＋DC.

当堂练习：

一、选择题

→1．对任意四边形ABCD，下列式子中不等于BC的是(

) →→A.BA＋AC

→→→C.AB＋BD＋DC

2．下列各式不一定成立的是(

) A．a＋b＝b＋a

→→→C.AC＋CB＝AB

B．0＋a＝a

D．|a＋b|＝|a|＋|b| →→→B．BD＋DA＋AC

→→→D．DC＋BA＋AD

3.已知D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则下列等式中不正确的是(

)

→→→A.FD＋DA＝FA

→→→B.FD＋DE＋EF＝0 →→→C.DE＋DA＝EC

→→→D.DA＋DE＝FD

→→→4．已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足PA＋PB＝PC，则下列结论中正确的是(

) A．P在△ABC的内部

B．P在△ABC的边AB上

C．P在AB边所在的直线上

D．P在△ABC的外部

→→→→5. PQ＋OM＋QO＋MQ＝________.

6．若a等于“向东走8 km”，b等于“向北走8 km”，则|a＋b|＝________，a＋b的方向是________．

→→→7．已知正方形ABCD的边长为1，AB＝a，AC＝c，BC＝b，则|a＋b＋c|＝________.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 向量的几何表示公开课参赛课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 向量的几何表示》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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