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2.1.2 向量的几何表示教案2｜教案在线预览

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关键词：2.1.2 向量的几何表示教案2

正文

课题

教学目标

知识目标

向量的几何表示

（1）理解向量的概念，能区分向量数量与向量；

（2）能用几何方法和符号表示向量；

（3）认识几个常见的向量。

能力目标

学生参与向量的探索过程，培养观察、思考、类比、归纳、探究的能力;

德育目标

根据教学情境，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，提高学习的兴趣。

教学重点

教学难点

教学方法

学习方法

教学过程

向量的概念，向量的表示。

几种常用向量的区分。

情境导入法，问题引导法，启发探究法。

学生自主探究法，合作交流法。

一、创设情境引入新课

我们以本节课为载体开展了概念教学的研讨活动，下面呈现的是教学设计和课堂中发生的主要事件． 1．向量概念的形成

，

让学生感受引入概念的必要性引子：

如图，小偷由P向西北逃窜，警察在Q处向东追去，设问：警察能否追到小偷？（画图）

P Q

结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了. 分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量. 引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小没有方向？

二、层层递进探索新知

提出问题，等待解决：

1、数量与向量的区别：

数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；

向量有方向，大小，双重性，不能比较大小.

2.向量的表示：

①用有向线段表示；

②用字母ａ、ｂ

（黑体，印刷用）等表示；

③用有向线段的起点与终点字母：；AB

④向量的大小――长度称为向量的模，记作|

|.。

3.有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：起点、方向、长度. 向量与有向线段的区别：

（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；

（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段。

4、零向量、单位向量概念：

①长度为0的向量叫零向量，记作0. 0的方向是任意的。

注意0与0的含义与书写区别。

②长度为1个单位长度的向量，叫单位向量。

说明：零向量、单位向量的定义都只是限制了大小。

5、平行向量定义：

①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我们规

定0与任一向量平行. 说明：（1）综合①、②才是平行向量的完整定义；（2）向量ａ、ｂ、ｃ平行，记作ａ∥ｂ∥ｃ. 6、相等向量定义：

长度相等且方向相同的向量叫相等向量。

说明：（1）向量ａ与ｂ相等，记作ａ＝ｂ；（2）零向量与零向量相等；

（3）任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。

7、共线向量与平行向量关系：

平行向量就是共线向量，这是因为任一组平行向量都可移到同一直线上（与有向线段的起点无关）。

注：（1）平行向量可以在同一直线上，要区别于两平行线的位置关系；（2）共线向量可以相互平行，要区别于在同一直线上的线段的位置关系。

三、巩固练习

四、归纳小节

向量的概念

向量的表示

几种常见向量

五、布置作业

资料摘要

2.1.2 向量的几何表示教案2