3.3用坐标表示二次平移教学设计一等奖

3.3轴对称的平移的坐标表示（2）

【教学目标】

1、使学生掌握在平面坐标系中点的平移与点的坐标的变化关系；

2、通过点的平移，培养学生探索问题、解决问题的能力和实际动手操作能力；

3、通过点的平移，使学生体会平面直角坐标系的作用，体验数学活动充满创造与探索。

【教材分析】

1、教材的地位和作用。

本节课主要是要探究点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，是在上一章得出平移的基本性质的基础上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。

2、重点难点

重点：直角坐标系中，点的坐标的平移。

难点：掌握点的坐标在直角坐标系中的平移规律。

【目标分析】

根据学生已有的认知基础及本课教材地位和作用，特从四个方面对教学目标分析。

1、知识技能：使学生掌握在平面直角坐标系中点或图形的平移引起的点的坐标变化规律。

2、数学思考：使学生看到平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间观念，发展几何直觉。

3、解决问题：通过探究归纳出点或图形的平移引起的点的坐标的变化规律，积累数学活动经验，提高学生的科学思维素养。

4、情感态度：体验数学活动充满探索性与创造性，激发学生的兴趣，使学生经历数学思维过程获得成功体验。

【教法与学法分析】

教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探究、发现结论的方法。正如叶圣陶先生所说：“教是为了不教”。这样方能培养出创造性人材，这正是实施创新教育的关键，鉴于教材内容特性是探究点或图形的平移引起的点的坐标变化规律便于进行生成性学习，故选用探究式教学主动学习的教学策略与方法以及自主探索、合作交流的重要学习方式。

【教学过程分析】

活动1、情景创建

通过一个点的平移发现点的坐标的变化，从而引出课题：平移的坐标表示。

活动2、探究归纳

在引入的基础上，探索新知，从点的平移引起的坐标变化，发现其相同点是

变化了的横纵坐标都是加上平移的距离；不同点是向右平移纵坐标不变，向上平移横坐标不变。这样就顺理成章探究归纳出点向右和向上平移与坐标变化规律。在已有认知的基础上先猜想点A向左和向下平移与坐标变化规律,待学生交流回答后再在进行实验；接着完全归纳点的平移与坐标变化规律；最后进行充分验证。这种设计体现了知识发生、形成和发展过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的学习过程和数形结合的思想，并借助于课件动态演示和用不同颜色区分，有力启发学生、培养学生兴趣，使学生思维逐步展开，从而突破了学生学习的难点，为达到本课教学目的奠定了坚实的基础。

活动3、培养创新

前面探究了点的平移再来探究线段的平移情况，这是一道开放题，要求学生通过自己动手把线段左右上下平移，观察并自主填写平移的单位长度和相应线段两端点坐标。通过操作获得自己的“发现”，鼓励学生敢于在小组、班上交流自己的见解和探索的规律，并给予合情合理的解释以便于更多地暴露学生的思维过程且有助于完善自己的“发现”。使学生进一步经历观察、实验、探究、验证、交流、反思等活动，尝试从不同角度寻求解决问题的方法。在自主探究合作交流中学生的自豪感和成功感得到升华，也增强了学习数学的自信心和创新能力。

活动4、反馈练习

学生对所学规律到底是否掌握了呢？为了检测学生对本课教学目标的达成情况，进一步加强规律的应用训练，我设计了一道题是把一个三角形分别向下和向左平移依次写出新坐标;由易到难、由简单到复杂，满足不同层次学生需求，针对解答情况，采取措施及时弥补和调整。同时让学生明白研究图形的平移引起的对应点的坐标变化可归结为研究图形顶点情况。

活动5、实际运用

为了活跃课堂气氛，增强知识的综合性，设计了一道参数问题，根据提供的的平移情况，求对应的参数。这就将枯燥的数学问题赋予实际的内容使其符合学生的特点，既激发了学生兴趣，又轻松愉悦地应用了本节课所学知识。使解决数学问题不再是一种负担，而是一种享受，激发学生学习数学的潜能，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行包括解释与应用的过程，体验数学来源于生活又服务于生活。

活动6、小结巩固

可以从知识获得途径、结论、应用、数学思想方法等几个方面展开，在教师引导下由学生自主归纳完成。通过具体的题目，让学生参与到做题中来，用所学的知识进行解题等，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结能力以及感受成功的快乐。

最后布置作业，结合学生实际水平，准备布置两部分作业，一部分是必作题体现新课标下落实“学有价值的数学”，达到“人人都能获得必需数学”；另一部分是选做题让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

【设计说明】

本课创设了在学生已有的知识经验基础上的情境，能激发学生学习的积极性，学生通过在直角坐标系下坐标平移与点的坐标变化规律的探索，亲身经历了知识的形成过程。不但改变了以往学生死记硬背的学习方式，而且在教学活动中培养了学生自主探索、合作交流等良好的学习习惯。学生在观察、探索的基础上归纳出在平面直角坐标系中，点的平移与坐标变化的规律，这既给学生提供了一个充

分从事数学活动的机会，又体现了学生是数学学习的主人的理念。本课的教学过程设计为：情境——问题——探究——反思（归纳）——提高，这充分体现了新课程理念数学课堂教学方式的根本转变。

以上是我对这节课的教学设想，恳请各位专家批评指正。