习题训练教案2｜教案在线预览

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第一届全州初中数学青年教师教学竞赛教学片段设计表县市（区）湘西自治州学段溶江中学科目数学教学片段标题：勾股定理及勾股定理逆定理的综合运用学情分析：八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表

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所属课文：习题训练

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2022-12-12 15:18:01

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学校：溶江中学

习题训练教案2

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关键词：习题训练教案2

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第一届全州初中数学青年教师教学竞赛教学片段

设计表

县市（区）湘西自治州学段溶江中学科目数学教学片段标题：勾股定理及勾股定理逆定理的综合运用

学情分析：八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。他们希望老师创设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会。但对于勾股定理及勾股定理逆定理的综合运用，学生能力不足，在这方面需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想解决方法，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。

教学目标：1.复习勾股定理及其逆定理，能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直角三角形。

2.通过实际问题的解决，增强学生的类比思维。

教学重难点：1.勾股定理及其逆定理的应用。

2.运用"割补法"解决不规则四边形的面积

教学过程：

一、知识回顾

问题1：我们已经学习了勾股定理和勾股定理逆定理，请问同学们，勾股定理和勾股定理逆定理的内容是什么？

问题2：这两个定理的条件分别是什么？结论分别是什么？

问题3：从上面回答可知这两个定理有什么关系？

问题4：我们常见的勾股数有哪些？

二、例题展示

例题.如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，4，CD＝12，

BAD第22题图CAB＝3，BC＝AD＝13，求四边形ABCD的面积. 讲解分析：本题是有两个直角三角形构成的图形，讲解是要询问学生三个问题，（1）这个四边形能直接求面积吗？（2）不能直接求面积应该如何处理？（3）观察题目中的数字，有何感想？培养学生转化思想以及数感。然后再进行详细解说。

解：连接AC ∵AB=3，BC=4，∠B=90 °

∴在RT△ABC中： AC²=3²+4²=25 ∴AC=5 又∵CD=12，AD=13 ，AC=5 ∴AB²=BC²+AC²∴△ACB为直角三角形

∴S四边形ABCD=S△ABC +S△ADC =

34512=36 22

三、变式练习分析

变式练习：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12．求四边形ABCD的面积．

讲解分析：要求学生对例题进行对比分析，锻炼学生的类比思想。

四、思维拓展

问题：上面已经学习了两种直角三角形的组合情况，那么我们还可以哪些特殊直角三角形的组合呢？

如45度和60度

关于本教案的常见问题

Q：习题训练教案2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题训练》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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