2.2.1平行四边形的对角线的性质教案2

2.2.1 第2课时

平行四边形的对角线的性质

教学目标：

1、知道平行四边形、两条平行线间的距离的概念；会说出并熟记平行四边形对角相等，对边相等的性质。 2、会度量两条平行线间的距离；会利用平行四边形对边相等，对角相等的性质进行有关的论证和计算。 3、在由点到直线的距离来定义两条平行线间的距离的过程中，让学生感受知识之间的联系和发展，培养灵活应用所学知识解决问题的能力。

教学重点：

掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算。

教学难点：通过多种方法探究平行四边形的性质，体验解决问题策略的多样性。

教学过程：

一、复习导入

1、四边形的内角和、外角和定理？

2、平行四边形的性质定理的内容

二、探究新知

练一练：课本例1后练习第1、2题。 说明和建议：要求学生在解答时先画出图形，写出应用平行四边形性质定理求解的过程 猜一猜：如图4．3－3，∥，线段AB∥CD∥EF，且点A、C、E在上，B、D、F在上，则AB、CD、EF的大小相等吗？为什么？还能画出与AB等长的线段吗？试一试可以画出几条？ 说明和建议：学生不难猜得结论并加以证明，让学生经历合情推理到逻辑推理的思维过程。学生通过画图可以进一步感知：夹在两条平行线间的平行线段相等。 问题：如图4.3－3中，线段AB、CD、EF都与直线垂直，那么又可以得到什么结论？

说明与建议：学生由AB∥CD∥EF，得到AB=CD=EF。教师接着可指出：这说明夹在平行线间的垂线段相等。然后，引导学生理解两平行线间的距离的意义，即一条直线上的任一点到另一条直线的距离。 量一量：在图4.3－4中，AB∥CD，量出AB与CD之间的距离。 建议：要求学生先画出表示AN、CD间距离的线段，再量出它的长度。

三、巩固练习

例：(即课本例1)说明：（1）因为图中的平行线段多，因此可引导学生用“化繁为简”的方法，从图4.3－5（l）中分解出图（2）、（3）、（4）。（2）在例中的第2小题，还可以用平行四边形性质定理2的推论来证明，证明如下：

∵A′B′∥BA，BA′∥AC， ∴BA′=AC′（夹在两条平行线间的平行线段相等）。 ∵BC∥B′C′，AC∥BC′， ∴AC=BC′（夹在两条平行线间的平行线段相等）。 ∴B′A=BC′．∴点B是A′C′的中点。 同理可证C′A=B′A，B′C=A′C。 ∴点A、C分别是B′C′和A′B′的中点。

四、课堂小结：

目前，关于平行四边形的知识中，由平行四边形，我们可以得到哪些隐含的条件？（关于边和角的关系）

五、布置作业：

1、判断。

（1）在平行四边形ABCD中，AC交BD于O，则AO=OB=OC=OD。（

）

（2）平行四边形两条对角线的交点到一组对边的距离相等。（

）

（3）平行四边形的两组对边分别平行（

）。

2、平行四边形的对角线和它的边，可以组成（

）对全等三角形。

（A）2

（B）3

（C）4

（D）6 3、已知O是平行四边形ABCD的对角线的交点，AC=24mm,BD=38mm,AD=28mm,求三角形OBC的周长。

六、板书设计

2.2.1 第2课时

平行四边形的对角线的性质

1、平行四边形对角线互相平分

2、过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等.