1.4 角平分线的性质教学设计内容推荐｜教案在线预览

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1.4 角平分线的性质第1课时角平分线的性质（1）【知识与技能】让学生通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理. 【过程与方法】经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法. 【情感态度】激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力. 【教学重点】领会角的平分线的两个互逆定理【教

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所属课文：1.4 角平分线的性质

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2019-06-25 10:48:00

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学校：祁阳县文明铺镇中学

1.4 角平分线的性质教学设计内容推荐

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2019-06-25 10:48:00

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关键词：1.4 角平分线的性质教学设计内容推荐

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1.4 角平分线的性质

第1课时

角平分线的性质（1）

【知识与技能】

让学生通过作图直观地理解角平分线的两个互逆定理. 【过程与方法】

经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法. 【情感态度】

激发学生的几何思维，启迪他们的灵感，使学生体会到几何的真正魅力. 【教学重点】

领会角的平分线的两个互逆定理

【教学难点】

两个互逆定理的实际应用

一、创设情境，导入新课

拿出课前准备好的折线与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把对折的纸片再任意折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？

【教学说明】

通过折纸动手操作，观察得出结论，感受生活中的数学无处不在，让他们很快投入到学习中.教师讲课前，先让学生完成预习. 二、思考探究，获取新知

问题1

角平分线的性质定理

思考

教材第22页“探究”

【教学说明】

让学生明确角平分线的性质定理利用“HL”证明两直角三角形全等得出来的，既巩固了所学知识，又得出新的结论. 问题2

角平分线的判定定理

思考

教材第23页“动脑筋”

【教学说明】

角平分线的判定定理与性质定理是互逆定理，让学生明白各自生成的条件，并加深了它们之间的区别与联系. 问题3

角平分线的性质及其判定的应用

例

教材第23~24页例1 【教学说明】

体会角平分线上的点与这一点到角两边距离相等可以相互转化，加深对知识的理解和运用. 三、运用新知，深化理解

1.如图，已知点P、D、E分别在OC、OA、OB上，下列推理

①∵OC平分∠AOB，∴PD=PE；

②∵OC平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE；

③∵PD⊥OA，PE⊥OB，

∴PD=PE.其中正确的个数有（

）

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

2.如图，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于D，BC=10cm，CD=6cm，则点D到AC的距离是.

3.如图AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论. 【教学说明】

让学生独立完成，加深对知识的理解与运用，根据学生掌握情况，及时查漏补缺.在完成上述题目后，让学生完成练习册中本课时

的对应训练部分. 答案：1.B

2.4cm

3.AD⊥EF

.证明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF. 在Rt△ADE和Rt△ADF中，DE=DF，AD=AD，

∴Rt△ADE≌Rt△ADF, ∴∠ADE=∠ADF,又DE=DF，∴DA⊥EF. 四、师生互动，课堂小结

谈谈你对本节课的认识，还有什么心得体会?请与大家共同分享. 【教学说明】

引导学生回顾所学知识，加深印象，同学之间互相取长补短，达到共同提高.

1.布置作业：习题1.4中的第2、3题. 2.完成练习册中本课时

练习的作业部分.

利用角平分线的性质定理及其逆定理解决问题，对于学生来说比较简单，应放手让学生独立完成作业，只是需要注意的是，像与角平分线有关的求证线段相等、角相等的问题，我们可以直接利用角平分线的性质，而不必再去证明三角形全等而得出结论.

关于本教案的常见问题

Q：1.4 角平分线的性质教学设计内容推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.4 角平分线的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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