2.3中心对称教学设计第一课时

2．3

中心对称和中心对称图形

第1课时

中心对称

【学习目标】

1．了解中心对称、对称中心和对称点的概念．

2．理解中心对称的性质．

3．掌握运用中心对称的性质作图的方法．

【学习重点】

中心对称的概念、性质，利用中心对称的性质进行作图．

【学习难点】

中心对称与轴对称的区别与联系．

情景导入

生成问题

旧知回顾：

1．平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＝10，BD＝8，CD＝6，则△DOC的周长为15．

2．观察右边两幅图，你发现什么？

每幅图各关于某一点对称．

自学互研

生成能力

知识模块一

中心对称

【自主探究】

阅读教材P51，完成下列内容：

下列说法错误的是(

C

) A．全等的两个图形不一定成中心对称

B．成中心对称的两个图形一定是全等图形

C．能够完全重合的两个图形成中心对称

D．中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系

【合作探究】

下列说法：①全等的两个图形成中心对称；②成中心对称的两个图形必须重合；③成中心对称的两个图形全等；④旋转后能够重合的两个图形成中心对称，其中说法正确的序号是③．

归纳：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分．

知识模块二

画中心对称图形

【自主探究】

阅读教材P51例题，完成下列内容：

作法：(1)连线(图形中各点与对称中心的线段)；(2)找对应点；(3)顺次连接对应点之间的线段；(4)结论：所得图形即为所求．

【合作探究】

如图所示，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称．

解：如图所示：(1)连接AO并延长到A′，使OA′＝AO，得点A关于点O的对称点A′；(2)用同样的方法分别画出点B，C，D关于点O的对称点B′，C′，D′；(3)顺次连接A′，B′，C′，D′，四边形A′B′C′D′就是所要画的四边形．

知识模块三

中心对称性质的应用

【自主探究】

如图，已知四边形ABCD关于点O成中心对称图形，试判定四边形ABCD的形状，并说明理由．

解：四边形ABCD是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD关于点O成中心对称图形，∴OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形．

【合作探究】

已知，如图，点O是▱ABCD的对称中心，过点O任作直线l，并过点B，D分别作BE⊥l，DF⊥l，垂足分别为E，F，请问BE＝DF吗？为什么？

解：BE＝DF；理由：连接BD，BD一定经过O点，∵∠BOE＝∠DOF，BO＝OD，∠BEO＝∠DFO＝90°，∴△BOE≌△DOF，∴BE＝DF. 交流展示

生成新知

1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．

2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．

知识模块一

中心对称

知识模块二

画中心对称图形

知识模块三

中心对称性质的应用

检测反馈

达成目标

【课堂反馈】见《课堂反馈手册》；【课后反馈】见学生用书．

课后反思

查漏补缺

1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________