2.2.2平行四边形的判定教学设计模板

2.2.2 平行四边形的判定（1）

学校：灵川县大境初级中学

姓名：唐荣辉

上课时间：2019.4.16

一、教学目标

1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．

2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来证明问题．

3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．

二、重点、难点

1．重点：平行四边形判定1方法及其应用。

2．难点：平行四边形的判定定理1与性质定理的综合应用．

3．难点的突破方法：

三、教材内容分析

本节课是平行四边形判定的第一节课，本节课在上节课的基础上，学***行四边形的判定方法，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，并且通过本节课的学习，继续培养学生的分析问题、寻找最佳解题途径的能力．

四、学情分析

本节课的知识点不难，但学生基础较差，学生灵活运用判定定理去解决相关问题并不容易，在以后的教学中还应加强一题多解和寻找最佳解题方法的训练．

注意强调：判定方法是“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”，而“一组对边平行另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形”．例如：如图，AD∥BC，AB＝DC，但四边形ABCD不是平行四边形．

学过本节后，应使学生掌握平行四边形的二个判定方法，这些判定的方法是：

①两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）；

②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

让学生了解平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而

判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再用平行四边形的性质去解决某些问题．

平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的基础知识，这些知识是本章的重点内容，要使学生熟练地掌握这些知识．

五、例题的意图分析

本节课的两个例题都是补充的题目，目的是让学生能掌握平行四边形的第一种判定方法和性质来解决问题．通过学习，培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力．

六、课堂引入

1. 平行四边形的性质；

2. 平行四边形的定义；

3. 【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？

结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

七、例习题分析

例1已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF．

分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单．

证明：∵

四边形ABCD是平行四边形，

∴

AD∥CB，AD=CD．

∵

E、F分别是AD、BC的中点，

∴

DE∥BF，且DE=1AD，BF=1BC．

22

∴

DE=BF．

∴

四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．

∴

BE=DF．

此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路．

例2（补充）已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

分析：因为BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，所以BE∥DF．需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可．

证明：∵

四边形ABCD是平行四边形，

∴

AB=CD，且AB∥CD．

∴

∠BAE=∠DCF．

∵

BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，

∴

BE∥DF，且∠BEA=∠DFC=90°．

∴

△ABE≌△CDF （AAS）．

∴

BE=DF．

∴

四边形BEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）．

八、课后作业

1．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，

找出图中的平行四边形，并说明理由．

九、教学点评

1.

本节课由一个探究题，很自然的就把学生带入了平行四边形判定的学习中。

2.

所选的2个例题很有代表性，通过学习，学生能举一反三。

3.

老师讲解语速适中，时间把握到位，能很好的完成教学任务。

4.

能熟练的制作课件，能熟练的运用多媒体教学。