1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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直角三角形的性质和判定（I）教学目标知识与技能：1.掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理；2.掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理；3.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。过程与方法：通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进学生的思维向多层次多方位

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所属课文：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）

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2019-06-21 13:14:00

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学校：东安县新圩江镇新圩中学

1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）名师教学视频（文字实录）

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关键词：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）名师教学视频（文字实录）

正文

直角三角形的性质和判定（I）

教学目标

知识与技能：1.掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理；

2.掌握“有两个锐角互余的三角形是直角三角形”定理；

3.掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”定理以及应用。

过程与方法：通过图形的变换，引导学生发现并提出新问题，进行类比联想，促进学生的思维向多层次多方位发散，培养学生的创新精神和创造能力。

情感态度与价值观：从生活的实际问题出发，引发学生学习数学的兴趣。从而培养学生发现问题和解决问题的能力。

教学重点与难点

1、重点：直角三角形斜边上的中线性质定理的应用。

2、难点：直角三角形斜边上的中线性质定理的证明思想方法。

教学方法

观察、比较、合作、交流、探索

教学过程

一、问题导入

（1）什么叫直角三角形？

答：有一个角是直角的三角形。

（2）直角三角形是一类特殊的三角形，除了具备三角形性质外，还具备哪些性质? 答：有两条直角边互相垂直；有一个角是90°等性质。（学生举手回答，无固定答案，言之有理即可）

二、创设情景，引入新课

（一）直角三角形性质定理1

请学生观察PPT：△ABC是Rt△ABC，∠C=90°

（1）

提问：∠A与∠B有何关系？为什么？

解析：根据三角形内角和等于180°的性质可得：：∠A+∠B=180°-90°=90°

此结论适用于所有直角三角形

（2）小结：

定理1：直角三角形的两个锐角互余。

（3）

巩固：

练习

（1）在直角三角形中，有一个锐角为30°，那么另一个锐角度数是（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A -∠B =40°，那么∠A= ，∠B= 。

（二）直角三角形的判定定理1 提问：“

在△ABC中，∠A +∠B =90°那么△ABC是直角三角形吗？”（利用三角形内角和定理进行推理）

（分组讨论，各抒己见）

归纳：有两个锐角互余的三角形是直角三角形

练习3:证明：若

∠A= 35°，∠B =55°，那么△ABC是直角三角形。

（三）直角三角形性质定理2 实验操作：

要学生拿出事先准备好的直角三角形的纸片

（l）量一量斜边AB的长度

（2）找到斜边的中点，用字母D表示（3）画出斜边上的中线

（4）量一量斜边上的中线的长度

让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？

归纳：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

三、巩固训练

1. 在△ABC中，

∠ACB=90°，CE是AB边上的中线，那么与CE相等的线段有_________，与∠A相等的角有_________，若∠A=55°，那么∠ECB= _________。

2. 已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点。

求证：（1）ED=EB （2）∠EBD=∠EDB （3）图中有哪些等腰三角形？

3.已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高

，M是BC的中点。如果连接DE,

取DE的中点 O,那么MO 与DE有什么样的关系存在? 四、小结

师生总结：

两条性质定理：

一条判定定理：

五、作业

教材P7 习题1.1 A组1.2小题

关于本教案的常见问题

Q：1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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1.1 直角三角形的性质和判定（Ｉ）名师教学视频（文字实录）