2.2.1平行四边形的边、角性质教学设计(第二课时)

2．2．1．平行四边形的性质

——

平行四边形的边、角性质

执教教师：贵港市覃塘区石卡镇二中 甘健芳

1、理解并掌握平行四边形的定义

教学目标重点

难点

B知识与技能

过程与方法

情感态度与价值观

2、掌握平行四边形的性质定理及推论。

3、培养学生综合运用知识的能力

经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，

发展学生的探究意识和合情推理的能力。

培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。

平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．

运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．

教学方法设计：

本节课采用启发式教学法。倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和合作交流的形式发现、分析和解决问题，给学生充分展示自我的空间，让学生去联想、探索，从而真正意义上完成对知识的自我建构。

教

学

过

程

教学设计 与 师生互动

第一步：导入课题：

1．

利用多媒体展示竹篱笆格子和汽车的防护链等图片，想一想它们是什么几何图形的形象？

设计意图

利用多媒体展示平行四边形的图片，并联系生活情境，激发学生学习兴趣。

从学生已有的认知体系出发，顺利引入课题。

2.平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？

3.仔细观察下面的图形，你能把平行四边形认出来吗？

DAADADCBCBC①

② ③

AACDBAE

BBCCD④ ⑤ ⑥

第二步：自主探究：

学生自主学习40——42页的内容，并完成导学案中的

“自学导航”学生经历自主学习、思考的过程，培养学生部分，初步体验知识。

的自学能力，从而构建知识体系。

【探究】

(1)你能总结出平行四边形的定义吗？

定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．

(2)表示：平行四边形用符号“针读写，如：ABCD或CDAB或”来表示．

CBAD。

读写平行四边形时要注意按顺时针或者逆时

以问答的形式抽查学生的掌握程度。

学生经历动手操作的过程，发现知识，体验成功的喜悦。

（3）几何语言表述（定义的双重性）：

①∵AB//DC ,AD//BC

，

∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；

②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，

AD//BC（性质）．

（4）平行四边形是一种特殊的四边形，你认为它有什么特殊的性质呢？你是如何得到这个结论的？

实验操作：请同学们观察课本中的□ABCD，猜测它的边和角之间有什么关系？拿出三角板和量角器，量一量它的四条边的长度、四个角的大小，验证你的猜想是否成立，并在组内交流，请用把你的发现用文字表达出来．

边性质：对边平行且相等

角性质：对角相等；

邻角互补；

由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．

第三步：合作探究，互动交流，展示成果。

1．

教师利用几何画板验证猜想的正确。（多次实验，验证猜想）

利用几何画板动态演示。

学生独立思考后，在小组内交流与探究，并在全班分享小组讨论得出的结果。通过学生之间的交流与探索，让学生产生更多智慧的火花，思维得到更多的碰撞，从而对知识的理解更加透彻。

2．

探究一：学生分组合作，通过证明验证结论的正确性（以组为单位上台展示成果）．

已知：如图ABCD，

求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．

分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．

证明：连接AC，

∵

AB∥CD，AD∥BC，

∴

∠1＝∠3，∠2＝∠4．

又

AC＝CA，

∴

△ABC≌△CDA （ASA）．

∴

AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．

又

∠1＋∠4＝∠2＋∠3，

∴

∠BAD＝∠BCD．

师总结：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．

由此得到：

（1）共性：具有一般四边形的性质

（2）特性：（板书）

边

平行四边形的对边平行且相等．

角 平行四边形的对角相等，邻角互补．

推论

：

夹在两条平行线间的平行线段相等

3．

探究二：学以致用

教材P41例1：四边形ABCD和BCEF均为平行四边形，AD=2 cm，∠A=65。，∠E=33。度，求EF和∠BGC。

DA

BGFE

学生先独立完成后，分享解题的思路。

C

第四步：强化训练，形成技能。

学生完成导学案中的“随堂检测”部分，然后交流展示答案，利用题通过不同的相关练习，加深巩固知识点组训练，达到内化知识的目的。

1、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ）．

的掌握与应用，在练习中加强学生几何语言（A）对角相等 （B）对角互补 的表达。

。

（C）邻角互补 （D）内角和是360

2、如图：在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与

GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有

（ ）．

（A）4个

（B）5个 （C）8个 （D）9个

003．在ABCD中，若∠A=50，则∠B= 度，若∠A+∠C=260，则∠D= 度．

能力提升，使学生体会数学的成就感，

激发学生探索乐趣。

04．如果ABCD中，∠A—∠B=40，则∠A= 度。

5．如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AD= cm，

CD= cm，

。

6、如图，在□ABCD中，ABC=68，BE平分∠ABC交AD于E，AB=2 cm，ED=1cm。

（1）求∠A，∠C，∠D的度数；

DAE（2）求□ABCD的周长。

CB

8.如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，让学生展示不同的证明过程，培养学生求证：BE＝DF．

合情的推理能力及一题多解的能力。

第五步：课后小结

：

这节课你学到了什么知识？

解题过程中，你掌握了什么学习方法和数学思想？

第六步：布置作业:

作业另用A4纸布置，题量10题左右（包含两道解答题），有梯度，分层作业。

通过回顾总结使学生进一步将数学知识系统化。

板书设计：

2．2．1．平行四边形的性质

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平行四边形的边、角性质

(1)定义（双重性）：

判定

性质

AB//DC ,AD//BC

四边形ABCD是平行四边形

（2）符号：□

（3）性质：

边

平行四边形的对边平行且相等．

角 平行四边形的对角相等，邻角互补．