4.5建立一次函数模型解决实际问题教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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第2课时建立一次函数模型解决预测类型的实际问题【学习目标】1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题; 2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力;（重点）3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力．（难点）【教学过程】一、情境导入乌鸦喝

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所属课文：4.5建立一次函数模型解决实际问题

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学校：临桂县六塘镇初级中学

4.5建立一次函数模型解决实际问题教案设计（一等奖）

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关键词：4.5建立一次函数模型解决实际问题教案设计（一等奖）

正文

第2课时

建立一次函数模型解决预测类型的实际问题

【学习目标】

1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题; 2.有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力;（重点）

3.认识数学在现实生活中的意义，提高运用数学知识解决实际问题的能力．（难点）

【教学过程】

一、情境导入

乌鸦喝水，是《伊索寓言》中一个有趣的寓言故事.故事梗概为:"一只口渴的乌鸦看到窄口瓶内有半瓶水，于是将小石子投入瓶中，使水面升高，从而喝到了水."告诉人们遇到困难要积极想解决办法，认真思考才能让问题迎刃而解的道理.数学问题也一样哦. 二、合作探究

探究点：建立一次函数模型解决预测类型的实际问题

【类型一】

根据描述或图表信息建立一次函数模型并合理预测

例1

国际奥林匹克运动会早期，男子撑杆跳高的纪录近似值如下表所示：

年份

1900

1904

3.53

1908

3.73

高度(m)

3.33

观察这个表中第二行的数据，可以为奥运会的撑杆跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？

解析：(1)由表格中的数据可知，每届成绩提高相同，所以y与x之间是一次函数的关系，可设y＝kx＋b，利用已知点的坐标，即可求解；(2)不能，因为跳高的成绩在短时间内可能呈某种趋势，但在较长的时间内，受自身的发展极限的限制，不会永远如此快的提高．

例2例：请每位同学伸出一只手掌，把大拇指与小拇指尽量张开，两指间的距离称为指距. 已知指距与身高具有如下关系：

指距x（cm）

身高y（cm）

151

160

169

(1)求身高y与指距x之间的函数表达式；

(2)当李华的指距为22cm时，你能预测他的身高吗？

练习

x(厘米) y(码) …

…

25 34 40 23 36 26 42 24 38 …

…

小明同学在探索鞋码的两种长度“码”与“厘米”之间的换算关系时，通过调查获得下表数据：

问1：根据表中提供的信息，在同一直角坐标系中描出相应的点，你能发现这些点的分布有什么规律吗？

问2：据说篮球巨人姚明的鞋子长31cm，那么你知道他穿多大码的鞋子吗？

三、板书设计

建立一次函数模型解决预测类型的实际问题

1．根据数据确定一次函数表达式

2．利用一次函数等知识进行合理预测，预测时要注意在已知数据邻近预测结果才与事实更好地吻合

教学反思

在教学过程中要注意根据相关的信息得出函数的表达式，根据表达式进行合理预测，在预测时应提醒学生合理预测的原则，教会学生怎么进行合理预测.

关于本教案的常见问题

Q：4.5建立一次函数模型解决实际问题教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.5建立一次函数模型解决实际问题》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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