1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学实录与评析｜教案在线预览

资料摘要

第1课时勾股定理1.了解勾股定理的发现过程. 2.掌握勾股定理的内容，并能进行相关计算. 3.会用面积法证明勾股定理. 自学指导：阅读课本9页至11页，完成下列问题. 知识探究 1.已知，如图：正方形和梯形是由全等的直角三角形构成，请分别求出正方形和梯形的面积。abc解：正方形的面积为c2

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

130

下载次数

更新时间

2019-04-22 11:57:00

来源学校

学校：南县四中

1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学实录与评析

未知

2019-04-22 11:57:00

130

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学实录与评析

正文

第1课时勾股定理

1.了解勾股定理的发现过程. 2.掌握勾股定理的内容，并能进行相关计算. 3.会用面积法证明勾股定理.

自学指导：阅读课本9页至11页，完成下列问题. 知识探究

1.已知，如图：正方形和梯形是由全等的直角三角形构成，请分别求出正方形和梯形的面积。

解：正方形的面积为c2ab；梯形的面积为2

12cab. 22222.直角三角形的性质定理（勾股定理）：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，及abc. 自学反馈

1.在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方. 2.在直角三角形中，两直角边分别为3、4，那么斜边为5. 3.在直角三角形中，斜边为10，一直角边为6，则另一直角边为8. 运用勾股定理“两直角边的平方和等于斜边的平方”计算.

活动1 小组讨论

探究一：探究勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方. (1)如图，每个方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A、B、C、A′、B′、C′的面积.

解：A的面积=4；B的面积=9；

C的面积=5-4×所以A+B=C. A′=9；B′=25；C′=8-4×所以A′+B′=C′. 所以直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方. (2)赵爽弦图

221(2×3)=13; 21(5×3)=34; 2

解：朱实=12ab；黄实=(a-b)；

22正方形的面积=4朱实+黄实=(a-b)+222212222ab×4=a+b-2ab+2ab=a+b；

2又正方形的面积=c，所以a+b=c，即直角三角形两直角边的平方和等于第三边的平方. 探究二：求出直角三角形中未知边的长度.

解：∵Rt△ABC中，∠C为直角, ∴BC+AC=AB,即6+AC=10. ∴AC=64. ∵AC>0,∴AC=8. 活动2 跟踪训练

1.在Rt△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c，∠C=90°. (1)已知a=3,b=4.则c=5. (2)已知c=25,b=15.则a=20. (3)已知c=19,a=13.则b=83.(结果保留根号) (4)已知a∶b=3∶4,c=15,则b=12. 2222222

利用方程的思想求直角三角形有关线段的长. 2.(1)直角三角形两条直角边的长分别为6和8,则斜边上的中线为5. (2)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°，则BC∶AC∶AB=1∶3∶2. (3)在Rt△ABC中,∠C=90°，AC=BC，则AC∶BC∶AB=1∶1∶2.若AB=8,则AC=42.又若CD⊥AB于D,则CD=4. 3.等边△ABC的边长为a，求等边△ABC的高AD和面积.

解：添加辅助线：作AD⊥BC构建直角三角形. ∵三角形ABC为等边三角形，

∴AD平分BC,BD=1a. 222在Rt△ABD中，AD=a-(1232a)=a，

24∴AD=13332a，S=·a·a=a. 2224活动3 课堂小结

1.勾股定理的内容及证明. 2.勾股定理的简单应用.

教学后记：

关于本教案的常见问题

Q：1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）教学实录与评析