小结练习（2）第二课时教学实录

课题：《第16课时

一次函数概念、解析式、图像与性质》复习

班级： 小组： 姓名： 1、理解正比例函数、一次函数的意义，会确定一次函数表达式

复习目标

2、理解一次函数的性质

3、会根据一次函数表达式求其图象与两坐标轴的交点坐标

4、能解决与图形有关的问题

导

学

流

程（定向导学：教材5—24页）

学法指导及笔记

一、目标导学

已知函数y=（2m+1）x+m﹣3；

（1）若该函数是正比例函数，求m的值；

(2)若函数的图象平行直线y=3x﹣3，求m的值；

(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；

(4)若这个函数图象过点（1，4），求这个函数的解析式

二、自主梳理

考点1 一次函数的意义

1.

形如y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的函数称为_________,特别地，当b=____时，一次函数y= kx(k为常数,k≠0)也叫正比例函数,其中k叫_________ 2.

一次函数的特征：___________________________ 3.

一次函数y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的自变量取值范围是_________,但在实际问题中,要根据具体情况来确定它的自变量取值范围.从图象上理解其图象一般是一条直线，但不平行于_________,有时是线段、射线或点.

考点2 一次函数大致图像与k、b的符号

考点3 一次函数表达式的确定

用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤：

（1）

设：

（2）

代：

（3）

解：

（4）

返：

三、典例剖析

焦点1 一次函数表达式的确定

例1已知水银体温计

的读数y(C)与水银柱的长度x(cm)之间是一次函数关系.现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰(如图),表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度.

(1)求y关于x的函数关系式(不需要写出x的取值范围); (2)用该体温计测体温时，水银柱的长度为6. 2cm,求此时体温计的读数.

焦点2 根据图像信息解题

例2李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是多少升？

四、巩固提升

1、下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（ ）

A．y=x² B. y= C.y= D.y= 2xx2x+1 22、在指教坐标系中，点M，N在同一个正比例函数的是（ ）

A.M（2，-3），N（-4，6） B.M（-2，3），N（4，6）

C.M（-2，-3），N（4，-6） D.M（2，3），N（-4，6）

3、若一次函数y=ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）

A.ab>0 B.a-b>0 C.a²+b>0 D.a+b>0

五、学后反思：

六．课后达标

4、（2016.益阳）将正比例函数y=2x的图像向上平移3个单位，所得的直线不经过第____象限

5、（2017.广安市）当k<0时，一次函数y=kx-k的图像不经过（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

6、（2017.福建）若直线y=kx+k+1经过点（m,n+3）和（m+1,2n-1）,且0

A.3 B.4 C.5 D.6 7、（2017.德州）下列函数中，对于任意实数x1,x2,当x1>x2时，满足y1

1A.y=-3x+2 B.y=2x+1 C.y=2x²+1 D.y=- x8、.如图，一次函数的图象与x轴,y轴分别相交于点A,B,将△AOB沿直线AB翻折,得3△ACB.若C(

，),则该一次函数的解析式为2_______________