4.2 一次函数ppt配套的教案及板书设计

4.2.2

一次函数（二）

【学习目标】

1、懂得画一次函数的图像，清楚知道一次函数之间的关系

2、理解一次函数图像的性质，了解ykxb中的k，b对函数图像的影响

【学习重难点】

1.一次函数的图象的画法。

2.一次函数的图象特征与解析式联系。

一、【知识链接】

在同一个直角坐标系中画出函数y2x，y2x3，y2x3的图像

y=2x y=2x+3

y=2x-3

-2

-1

0

1

2

二、【自

主学习】

观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______。函数y2x的图像经过原点，函数y2x3与y轴交于点________，即它可以看作由直线同样的，函数y2x3与y轴交于点________，y2x向_____平移_____个单位长度得到；即它可以看作由直线y2x向_____平移_____个单位长度得到。

猜想：一次函数ykxb的图像是一条________，当b0时，它是由ykx向_____平移_____个单位长度得到；当b0时，它是由ykx向_____平移_____个单位长度得到。

练习：

1、

在同一个直角坐标系中，把直线y2x向_______平移_____个单位就得到y2x3的图像；若向_______平移_____个单位就得到y2x5的图像。

2、

（1）将直线yx1向下平移2个单位，可得直线________；

（2）将直线y11x3向_____平移______个单位可得直线yx2。

22例2 ：分别画出下列函数的图像

（1）yx1

（2）y2x1

（3）yx1

（4）y2x1

分析：由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一般选取直线与x轴，y轴的交点。

（1）yx1

（2）y2x1

（3）yx1

（4）y2x1

x y

0

0

观察上面四个图像，（1）yx1经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（2）y2x1经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（3）yx1经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图像从左到右________；（4）y随x的增大而_______，y2x1经过_________象限；函数的图像从左到右________。

三、【合作探究】

1、由此可以得到直线ykxb(k0)中，k ，b的取值决定直线的位置：

（1）k0,b0直线经过___________象限；

（2）k0,b0直线经过___________象限；

（3）k0,b0直线经过___________象限；

（4）k0,b0直线经过___________象限；

2、一次函数的性质：

（1）当k0时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；

（2）当k0时，y随x的增大而_______，这时函数的图像从左到右_______；

四、【展示交流】

1、一次函数y2x5的图像不经过（

）

A、第一象限

B、第二象限

C、

第三想象限

D、

第四象限

2、已知直线ykxb不经过第三象限，也不经过原点，则下列结论正确的是(

) A、k0,b0

B、k0,b0

C、k0,b0

D、k0,b0

3、下列函数中，y随x的增大而增大的是（

）

A、y3x

B、y2x1

C、y3x10

D、y2x1

4、对于一次函数y(3k6)xk，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（

）

A、k0

B、k2

C、k2

D、2k0

5、一次函数y3x1的图像一定经过（

）

A、（3，5）

B、（-2，3）

C、（2，7）

D、（4、10）

6、已知正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数ykxk的图像大致是（

）

ABCD

五、【当堂检测】

7、一次函数ykxb的图像如图所示，则k_______，

b_______，y随x的增大而_________ 8、一次函数yx2的图像经过___________象限，

y随x的增大而_________

(第6题) 9、已知点（-1，a）、（2，b）在直线y3x8

上，则a，b的大小关系是__________

10、直线y2x3与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过__________象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________ 11、已知一次函数ykxb(k0)的图像经过点（0，1），且y随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式_____________ 12、已知一次函数图像（1）不经过第二象限，（2）经过点（2，-5），请写出一个同时满足（1）和（2）这两个条件的函数关系式：_______________

六、【学后反思】