1.3 直角三角形全等的判定优质课教案内容｜教案在线预览

资料摘要

教学目标：1．经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想；(重点) 2．掌握勾股定理，并应用它解决简单的计算题；(重点) 3．了解利用拼图验证勾股定理的方法．(难点) 教学过程：一、情境导入如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基

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所属课文：1.3 直角三角形全等的判定

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学校：湘潭县中路铺镇石潭坝中学

1.3 直角三角形全等的判定优质课教案内容

未知

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关键词：1.3 直角三角形全等的判定优质课教案内容

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教学目标：

1．经历探索及验证勾股定理的过程，体会数形结合的思想；(重点) 2．掌握勾股定理，并应用它解决简单的计算题；(重点) 3．了解利用拼图验证勾股定理的方法．(难点) 教学过程：

一、情境导入

如图所示的图形像一棵枝叶茂盛、姿态优美的树，这就是著名的毕达哥拉斯树，它由若干个图形组成，而每个图形的基本元素是三个正方形和一个直角三角形．各组图形大小不一，但形状一致，结构奇巧．你能说说其中的奥秘吗？

二、合作探究

探究点一：勾股定理

【类型一】

直接运用勾股定理

例1：已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，CD⊥AB于D，求：

(1)AC的长；(2)S△ABC；(3)CD的长．

【类型二】

分类讨论思想在勾股定理中的应用

在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，试求△ABC周长．

【类型三】

勾股定理与等腰三角形的综合

如图所示，已知△ABC中，∠B＝22.5°，AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、F点，BD＝62，AE⊥BC于E，求AE的长．

探究点二：勾股定理与图形的面积

探索与研究：

方法1：如图：

对任意的符合条件的直角三角形ABC绕其顶点A旋转90°得直角三角形AED，所以∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE的面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和．根据图示写出证明勾股定理的过程；

方法2：如图：

任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

三、板书设计

1．勾股定理

如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2＝c2. 2．勾股定理的应用

3．勾股定理与图形的面积

关于本教案的常见问题

Q：1.3 直角三角形全等的判定优质课教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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