习题训练课件配套优秀

《二次根式的习题训练》的教学设计

建瓯市川石中学 林婉珍

一、教学目标 【知识与技能

】

1.理解二次根式的概念、二次根式的有关性质。 2.综合运用二次根式的性质及运算法则计算含二次根式的式子。 3.能够比较熟练进行二次根式的运算。

【数学思考】 学生在参与观察、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。

【问题解决】 1.巩固二次根式的性质与运用。 2.在解决问题的过程中，让学生学会聆听、学会思考，同时发展学生归纳和概括能力。 【情感态度】 培养学生合作探索精神，激发学生学习数学的兴趣和积极性。 二、教学重点、难点

【重点】二次根式的性质和二次根式的计算。 【难点】综合运用二次根式的性质解决问题。

三、教学准备

多媒体、手机

四、教学过程

1.知识梳理

以小组为单位讨论二次根式已经学了哪些知识？

什么是二次根式？二次根式的性质有哪些？二次根式的混合运算顺序是怎样的？

设计意图：知识回顾，掌握知识要点，为顺利完成练习打下基础。

2.基础训练

1

（1）下列各式一定是二次根式的是(

) A. x B.x31 C.1x2 D.x21

（2）式子2x3中x的取值范围是 ；

x（3）

当 时,x24x在实数范围内有意义。

（4）y=3xx32,求xy的值。

设计意图：通过（1）—（4）题，加深二次根式概念的理解。

(5)是最简二次根式的为(

) A.45 B.ab1 C. 14 D.

4b

设计意图：巩固最简二次根式的概念，为正确地计算做准备。

(6)下列二次根式中，与63是同类二次根式的是(

) A.18 B.0.3 C.30 D.300

师问：如果把第（6）题的题目换成第（5）题的题目又该如何选？

设计意图：为进行同类二次根式的计算做准备。

(7)下列计算结果正确的是(

) A.235 B．2332 C.236 D.设计意图：引导学生辨析计算中的常见错误。

25510

（8）已知实数a在数轴上的位置如图1，则化简|a－1|－a2的结果为(

) A．－1 B．1 C．2a－1 D．1－2a 设计意图：巩固绝对值概念和二次根式的性质。

（9）

计算： ① (23)(22) ② (32)(32)

（用希沃助手展示学生做的有代表性的作业并点评）

设计意图：巩固二次根式的运算步骤，体会运用公式的简便。

2

（10）星期天，小明的妈妈和小明做了一个小游戏

，小明的妈妈说：“你现在学习了二次根式，若x表示11的整数部分，y表示它的小数部分，我这个纸包里的钱是（11+x）y元，你猜一猜这个纸包里的钱数是多少？若猜对了，包里的钱全给你”，你说，小明能得到他妈妈包里的钱吗？

（用希沃助手展示学生做的作业并点评）

设计意图：引用游戏例子的目的是让学生体会二次根式运算的应用价值。

3.能力提升

典型例题

例1.用简便方法计算:(2019520196)(65)

设计意图：让学生学会观察数学的特点，有时会使计算简便得多。

例2.如图,在等腰△ABC中,D是底边BC上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为8E、F,若DE+DF=22,△ABC的面积为6,求AB的长. 5A

设计意图：数形结合，体现对二次根式解法的灵活应用。

EBDFC例3.小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方.如:322(12)2,善于思考的小明进行了以下探索: 设ab2(mn2)2(其中a、b、m、n均为整数), 则有ab2m22n22mn2. ∴am22n2,b2mn. 这样小明就找到一种把部分ab2的式子化为平方式的方法. 3

请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时, 若ab3(mn3)2,用含m、n的式子分别表示a、b, 得a

,b；

(2)利用所探索的结论,找一组正整数a、b、m、n, 填空: +

3=( + 3)；

2(3)若a43(mn3)2,且a、m、n均为正整数,求a的值

设计意图：以小组为单位完成，充分调动小组的每个成员的积极性，完成训练。

4.课堂小结

这节课你有什么收获？

设计意图：共同回顾本节课所学的主要内容，优化知识结构。

5.布置作业

课本P19 3、4必做，5、6选做

设计意图：分层次布置作业可以调动不同层次学生的积极性。这样做既可以使学生

掌握基础知识，又可以使学有余力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

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