习题训练ppt课件配套教案内容

东光二中集体备课教学设计

课题

主备人

教学

目标

重点、

难点

范俊敏

19.1.1变量与函数（一）

备课时间

使用教师

使用时间

总第

课时

（1）掌握常量、变量的概念，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；从具体的事例了解常量、变量的意义．会在较复杂问题中辨别常量与变量。

（2）探索具体问题中的数量关系和变化规律．

（3）结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义．

教学重点

教学难点

常量和变量的概念；

较复杂问题中常量与变量的识别

课前准备（教具、预习等）

一、创设情景、导入新课

情景一、一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时. 1.请同学们根据题意填写下表：

教

学

过

程

2.在以上这个过程中，

变化的量是（ ） 没变化的量是（ ） 3、试用含的 t 式子表示 s

情景二、每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，地三场场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设第一场电影售出x张票，票房收入为y元，y的值随x的变化而变化吗？

请说明道理：

情景三、你见过水中涟漪吗？如图，圆形水波慢慢的扩大，在这一过程中，当圆的半径r分别为10cm、20cm、30cm时，圆的面积s分别为多少?S的值随r的值的变化而变化吗？

情景四、用10 m 长的绳子围成一个矩形，当矩形的一边长为 3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y为多少？y的值随x的值变化而变化吗？

S = 60t y = 10x

S=π r2

S= x （5-x）

在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，出现了各种各样的量，有些量，它们始终保持不变．我们称之为常量（constant），如：60，，而有些量，在某一变化过程中，可以取不同数值，我们称之为变量(variable)．

变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。

常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。

问：请指出上面各个变化过程中的常量、变量. 1

练习：1、指出下列关系式中的变量与常量：

(1) y = 5x －6； (2)

y=

6x

(4)

S = πr2

2、填空

1）、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价

a（元）的关系式为 .,其中的变量是 ，常量是_____. 2）、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是_________,其中的变量是 ,常量是_______. 3）、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为

4）、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ，体积V= 5）

瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.

问瓶子总数y 与层数x之间的关系式： 在问题（1）中，通过观察可以发现，t和s是两个变量，每当t取定一个值时，s就有唯一确定的值与其对应，例如t=1,则s=60;t=2则s=120```t=5，则s=300. 同样的，在问题（2）、（3）、（4）中我们可以得到相同的结论

上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就有唯一确定的值与其对应。

一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，（假定为x和y），对于x的每一个确实的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量, y是因变量,y是x的函数．

对于函数y = 2 x ,取定x=3,y都有唯一的值6与x=3对应，此时我们把6叫做当自变量的值为3时的函数值．一般地，如果当x=a时,y=b,则b叫做当自变量为a时的函数值。 例1 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km （1）写出表示y与x的函数关系的式子；

（2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？ 解:(1) 函数关系式为: y = 50－0.1x. (2) 由x≥0及50－0.1x ≥0，

得

0 ≤ x ≤ 500.

∴自变量的取值范围是: 0 ≤ x ≤ 500.

(3)当 x = 200时,函数 y 的值为:y=50－0.1×200=30.

因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L. 2

像y=50-0.1x这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式. 练习：1、求出下列函数中自变量的取值范围 （1）y=2x；；（2）mn1;（3）y3;x2

（4）

h1k.k1

2、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数. （1）正方形的面积S 随边长

x 的变化； 62（2）秀水村的耕地面积是10m，这个村人均耕地面积y随着人数x的变化而变化； （3）长方形的周长是18 ,它的长是m，宽是n . 3.下列关系中，y不是x函数的是（ ）

A.yx2 B.yx2

C.yx

D.yx

作业

布置

3

教学

反思

4