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二次根式的混合运算优秀教学实录｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算优秀教学实录

正文

16.3二次根式的加减(2)

一、内容和内容解析

1．内容

二次根式的加减乘除混合运算．

2．内容解析

二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系．

基于以上分析，可以确定本课的教学重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算．

二、目标和目标解析

1．目标

（1）掌握二次根式混合运算的法则，合理使用运算律．

（2）灵活运用运算律、乘法公式等技巧，使计算简便．

2．目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能在有理数混合运算及整式的混合运算基础上，类比得出二次根式混合运算的法则及算理．

目标（2）是通过类比整式乘法公式让学生能熟练进行二次根式混合运算．

三、教学问题诊断分析

二次根式的混合运算，困难在于让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系．

在二次根式运算中，法则和乘法公式仍然适用．

本课的教学难点是：二次根式运算中，灵活运用多项式乘法法则及乘法公式．

四、教学过程设计

（一）自主学习

复习引入计算下列各题，并注明每个步骤的依据：

(1)

(2) （48+20）-（12-5）

48；3

师生活动：学生独立完成计算，回顾总结二次根式加减的步骤.

设计意图：类比整式运算引出二次根式混合运算的法则与算理．

（二）合作探究

形成知识

例1,计算：

（1）

（2）

师生活动：学生独立思考完成，教师适时引导，两题均用乘法分配律．

设计意图：让学生体会到数的扩充过程中运算律的一致性．

例2

计算：

（1）（

（2）

5+3）（5-3）．

师生活动：学生通过类比思考,板演写出过程，教师引导学生得出二次根式混合运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用,并且能用乘法公式时会使运算更简便．

设计意图：让学生感受到数的扩充过程中数式通性．

（三）巩固知识

练习1

计算：

(1)



27（7-1）

=________；

(2)

（

23-32）（-23-32）=________．

）练习2

计算

（



的结果是

(

)

B 20A

33-30-33033

22C

D 230-333

练习3

教科书第15页第4题．

练习4

计算：

（1）

（

72+26）（26-72）；

2（2）

（

7-73）

；

22（3）

（

2+3-6）-（2-3+6）

师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价．

设计意图：加强学生运算技能的训练，进一步让学生认识二次根式和整式性质运算法则上的一致性,在不能用乘法公式的情况下，可用多项式乘法法则．

（四）课堂小结

（1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加减有什么不同？

（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关注哪些方面？通常用到哪些知识？

整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算．

设计意图：让学生加深数式通性的理解．

（五）布置作业

必做：教科书第15页第4，6，7题；

选做：教科书第15页第8，9题．

设计意图：通过练习熟悉二次根式的运算的法则与算理．

资料摘要

二次根式的混合运算优秀教学实录