列方程解应用题教学设计案例

列方程解决问题复习课(追及问题)

教学内容:P35

1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系,从而建立方程解决实际问题,进一步掌握列方程解应用题的步骤.

2、培养学生分析问题、解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用,提高学生应用数学的和灵活解题的能力.

教学重点:通过对已知量与未知量的分析,准确的确定等量关系.

教学难点:确定等量关系.

教学过程

一、复习引入

1、同学们,近一阶段我们都在学习列方程解应用题,它一般有哪些步骤?(板书)

(1)理解题意,找等量关系

(2)写设句,列方程

(3)解方程

(4)检验,写答句

2、师:今天我们一起复习列方程解应用题复习课(追及问题)(板书课题)

3、先通过线段图来回顾一下追及问题的二种情况(出示线段图,说说等量关系)

(1)谁来说第一种情况?它们等量关系是?

客车第一段行的路程+客车第二段行的路程=轿车行的路程

由这个等量关系你还想到了哪些等量关系

速度差×追及时间=路程差

(2)第二种情况是怎样的?

两车相距的路程+客车行的路程= 轿车行的路程

速度差×追及时间=路程差

【通过回顾,理清追及问题的特征及数量关系,由基本数量关系得出可逆的数量关系】二、运用知识,解决基本问题

(一)基础练习

1、今天我们就所学的知识来帮助小胖解决问题。

小胖今天早上要在7:50之前赶到离家1000米的学校去参加社会考察活动。他以80米/分的速度出发,离家240米后,爸爸发现小胖忘了带考察表,于是,爸爸立即120米/分的速

度去追小胖,爸爸几分钟后能追上了他?

(1)画线段图,分析题意,说说数量关系(板书数量关系)

(2)列出方程和算式

(3)这题变了什么?(将出先发路程变为先出法的时间)

方程和算式该怎样变化?

(4)又发生了什么变化?问题和条件发生变化,求爸爸的速度

师:由直接条件变成间接条件,问题和条件互换了,但什么没有变(数量关系)。

2、变式练习

小胖今天早上要在7:50之前赶到距家1000米的学校坐车去参加社会考察活动.小胖以80米/分的速度出发,3分钟后,爸爸发现小胖忘了带考察表.于是,爸爸立即120米/分的速度去追小胖,爸爸能在小胖到达学校之前追上吗?

(1)仔细观察,发生了哪些变化?

(2)同桌讨论,独立解决,交流反馈

师:解决问题之前也要先求出爸爸追赶的时间和路程,才能确定爸爸是否能在小胖到达学校之前追上他。

【举一反三,学生深深体会万变不离其中,以不变应万变】

(二)变式练习

师:追及问题还可以用在哪些方面?

1、题组练习

小巧和小亚练习打字,小巧平均每分钟打28个字,小亚平均每分钟打30个字。小巧先打了12个字,小亚才开始打,多少分钟后两人打得一样多?

小巧和小亚练习打字,小巧平均每分钟打28个字,小亚平均每分钟打30个字。小巧先打了12分钟,小亚才开始打,多少分钟后两人打得一样多?

(1)比较两题的相同点和不同点(相同点:等量关系相同不同点:先打字的数量不同)

(2)独立列式,交流

小结:读清题意,仔细审题。

2、变式练习

小巧和小亚练习打字,同时开始打同一篇课文。打字过程中,小巧上了一次厕所耽误了5分钟,结果小亚花了25分钟与小巧同时打完。小亚平均每分钟打20个字,小巧平均每分钟打多少个字?

(1)小组讨论,交流

分析:小巧打字的总个数=小亚打字的总个数小巧打字的时间与小亚打字的时间不相同(2)判断哪些算式是正确的

①25X=20×25 ②(25-5)X =20×25 ③(25+5)X =20×25

④ 20×25÷(25-5) ⑤20×25÷25

【通过题组和变式练习,在变化中培养学生仔细审题的能力,灵活运用知识解决问题,并开拓思路,一题多解】

三、运用知识,灵活解决问题

1、小亚和小巧相约一起从学校出发去考察地点,小亚平均每分钟行50米,小巧平均每分钟行60米。小巧出发3分钟后发现考察表忘记在学校便返回去取,小亚继续前行。这样小巧追上小亚时一共走了多久呢?

(1)你能求出小巧追赶的时间吗?(各自的速度不知道)

(2)尝试画线段图,理解题意,找到等量关系,列出方程

(3)演示线段图,加深理解,灵活解题。

【将静态的线段图通过动画的演示,进一步理解题意,找到了等量关系,列出了不同的方程】四、综合运用

游戏规则:警察抓小偷

小偷一直是以6.5米/秒逆时针方向沿跑道逃跑,警察只能沿跑道上逮小偷,即不能越出跑道,他的速度为8.5米/秒。

游戏任务:警察和小偷相距70米,假如你是警察,你是如何尽快抓住小偷的?

【将知识综合运用于游戏之中,激发了学生学习的兴趣,通过合作,交流,思维的碰撞,圆满的解决人物】

六、总结:

板书

列方程解决问题复习课(追及问题)

小胖第一段路程+小胖第二段路程=爸爸行的路程速度差×追及的时间=路程差 一般步骤:

1、理解题意,找等量关系

2、写设句,列方程

3、解方程

4、检验,写答句