解决问题优秀公开课教案

《列方程解决问题》教学设计

设计者:龚婷

【教学内容】

义务教育教科书《数学》西师版五年级下册第86—87页例2。

【教学目标】

1.能在具体的问题情境中找出等量关系,会根据等量关系列出方程解决两步计算的实际问题,进一步掌握列方程解决问题的基本方法。

2.在观察、分析、对比和交流的过程中,进一步体会方程的思想方法及价值。【教学重点】

能准确找出具体情境中的等量关系,正确列出方程。

【教学难点】

能准确找出具体情境中的等量关系。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习引入

1.回顾旧知

师:列方程解决问题分为哪几步?

生:1.审题,弄清已知与问题。2.分析,找出等量关系。3.解决,列方程求解。4.反思,检查方法与计算。

师:你觉得哪一步最关键?

生:找出题中的等量关系是很关键的一步。

师:为什么?

生:因为只有找到了等量关系,才能出方程,解决问题。

2.揭示课题

师:今天我们就继续用这些知识来学习列方程解决问题。

揭示课题:列方程解决问题。(板书课题)

二、探究新知(例2)

1.获取信息,提出问题,找关键句

师:再过两周,一个属于你们的节日就要到了——六一儿童节。想知道学校为我们准备了哪些礼物吗?你从图中知道了什么?

课件出示例题:

生:学校为五年级准备了七巧板有130个,七巧板的数量比魔方的4倍多10个。

师:这时,你特别想提一个什么数学问题?

生:魔方有多少个?

师:现在,我们要想找出题中的等量关系,咱们得看看题目中有没有可以看出关系的关键句?

生:有,七巧板的数量比魔方的4倍多10个。(教师将关键句张贴于黑板。) 2.学生尝试独立写等量关系

师:好,你能根据这个关键句写出等量关系吗?谁来读一读学习要求?教师指名一生读一读学习要求。

师提示:

学生先独立写出题目的等量关系,教师巡视,并选择有代表性的张贴在黑板上。

预设:

①七巧板=魔方×4+10 ②七巧板-魔方×4=10 ③魔方×4=七巧板-10 ④魔方=(七巧板-10)÷4 ⑤魔方=七巧板-10÷4(错误)

⑥魔方=七巧板÷4-10(错误)⑦魔方=七巧板÷4+10(错误)

3.小组讨论，并找出最容易想到的等量关系 （1）出示学习要求，学生小组讨论。

（2）学生汇报讨论情况。 预设：

第一问：学生会觉得第①种最容易判断。

师引导：你的意思是它是顺着题意依次写出来的，对吗？（点击课件）原来它的奇妙之处在于这里。

第二问：学生讲解其它的数量关系的对错与否，可能有以下几种情况： ②根据“A比B多多少”来找等量关系（七巧板-魔方×4=10，魔方×4=七巧板-10） （哦，原来是七巧板和魔方的4倍在比大小）

③逆向思考来找等量关系（魔方=（七巧板-10）÷4，（七巧板-10）÷魔方=4）

当学习理解起来有困难时，教师可以借助线段图来引导学生理解等量关系。

七巧板

130个

师：听你们这样一讲，我们就感受到了，哪一种最容易理解？ 生：第1种。

师：所以，我们今后在根据关键句写等量关系的时候，还是要尽量顺着题意来写等量关系，这样更简便，也容易理解。

4.订正错误，解决问题

师：列出了等量关系，下一步该干什么？现在，请先把你刚才写错的数量关系改一改，再根据正确的数量关系，列方程解答，开始！

教师指名学生依据黑板上正确的等量关系，板书对应的方程，并解答。其余学生同时在草稿本上解答。

师组织讲评：我们来帮他们检查检查。

主要引导学生①看方程与等量关系是否对应，是否正确；②计算结果是否正确；③方程“x=(130-10)÷4”是一种算术方法。如：

师：对于这个方程(x=(130-10) ÷4),你有没有什么疑问？ 生1：第4种方法中，x单独在等式的一边，直接在计算了。 生2：未知数没有参与列示。

师：看来在这种方法里，设未知数有没有必要？ 生：没有。

师：这样一来，就变成了我们熟悉的算术方法。

算术方法和方程方法哪个更

容易理解？

生：方程方法。

师：这个问题我们就解决了。根据关键句写等量关系的方法学会了吗？ 师：下面两个题目，请先勾画出下列题目中的关键句，再写出等量关系并列出方程，不解答。先独立完成，再小组交流：你是怎样做的？

三、巩固练习

勾画出下列题目中的关键句，写出等量关系并列出方程，不解答。 1.学校为四年级准备了铅笔80支，比钢笔支数的2倍少10支。钢笔多少支？ 等量关系：铅笔=钢笔×2-10 解：设 钢笔有x支。 方程： 80=2x-10

2.小红家装修客厅，爸爸买了40块地砖，比买水泥多花了280元。已知买水泥花了1400元，每块地砖多少元？

等量关系：地砖的单价×数量-买水泥的钱=280 解：设 每块地砖x元。 方程： 40x-1400=280

学生先独立完成，再小组交流，汇报。第（2）题里，学生如果写成“买地砖的钱—买水泥的钱=280，教师要引导学生还要结合题意写得更具体。

四、全课小结

师：这节课快结束了，谁来说说，这节课，你最大的收获是什么？ 五、数学故事：丢番图的墓志铭

师：希望同学们能做生活中的有心人，用这节课学的知识去解决更多的问题，下课！ 课堂延伸

备选：师徒两人一同加工800个零件，师傅每时加工60个零件，一共加工了10小时，求徒弟每时加工多少个零件？（写出等量关系，列方程解决）

等量关系：（师傅每时加工的零件+徒弟每时加工的零件）×工作时间=

零件

的总数

解:徒弟每时加工多少个零件。

10×(x+60)=800 x+60=80

x=20

答:徒弟每时加工20个零件。【板书设计】