用字母表示数教案及板书设计

用字母表示数教学设计

重庆市彭水县郁山中心校冉启琼

教学内容:

义务教育课程标准实验教科书(西师版)《数学·五年级(下)》第80—81页例1和例2。

教学目标:

1、通过用文字和用字母表示运算定律,体验用字母表示数的优越性。

2、在具体的情境中经历数的符号化过程,感悟初步的代数思想,体会字母表数的意义。

3、能用含有字母的式子表示相乘的数量关系。

4、能正确写出含有字母的乘法式子的简写式。

5、激发学生的求知欲和好奇心,感受数学学习的价值,体会数学与生活的联系。

教学重点:

经历数的符号化过程。

教学难点:

理解含有字母的式子所表示的意义。

教学准备:

课件、4张牌

课前准备:

回忆运算定律

教学过程:

一、体验用字母表示数的优越性

1、玩牌。

(1)同学们,你们喜欢玩牌吗?

(2)那这四张牌中哪张牌表示的数最大?

(3)字母K代表什么?Q表示几,J表示几?

小结:我们平时玩牌时,习惯用这四个字母分别表示1、11、12、13这几个固定的数。

2、运算定律,体验用字母表示数的优越性。

实际在以前的数学旅程中,我们也初步接触了一些用字母表示数的知识。能举个例子吗?

⑴下面,我们举行一个“运算定律”书写比赛,好不好?规则是:男生用文字,女生用字母分别表示出乘法交换律和分配律。先写完的为优胜组。明白了吗?

⑵结果显而易见,女同学胜出。(男生提出不公平)

得出:用字母表示简明,易记。

(3)哪个女生能把你写的运算定律告诉大家?

(4)这里的a、b、c可以表示哪些数?

小结:同学们,一个小小的字母竟能表示任意数,看来,字母的作用还真大。这节课,我们将继续研究《用字母表示数》。

二、用字母表示不确定的数

1、让我们的探索先从一则失物招领开始吧?请同学们想一想这里该填多少合适呢?

失物招领

今拾得钱包一个,内有人民币元,请失主速与大队部联系。

少先队大队部2008年4月23日2、那还可以用其它字母表示吗?

小结:是呀,对不是钱包的主人来说,钱包里的钱数是未知的,如果我们用任意一个字母来表示钱数,别人就不容易猜到,这样可以防止冒领。

三、用含有字母的式子表示数量关系

(一)数青蛙(只数与腿)

1、下面,送大家一首儿歌轻松一下,自己大声读一读。

2、同学们都能接着往下编,我们对一下口令好吗?

对得这么快,有规律吗?

3、同学们,我们这样说下去能说得完吗?谁有本领将复杂的问题变简单,用一句话就能把这首儿歌编完?

预设1:在同一种情况下,同一个字母表示的是同一个数。也就是说当a是1时,那1只青蛙就是1条腿。

预设2:不错,已经知道用两个不同的字母表示两个不同的数。

预设3:那有没有一种方法,用一个字母就能表示出它们之间的关系。

师:在这里,我们发现,只要青蛙的只数发生变化,青蛙腿的条数也随着变化,但青蛙腿的条数是只数的4倍这种关系却始终没有变。正如开普勒所说:数学,就是研究千变万化中不变的关系!(课件出示名言)

(二)数青蛙(完整版)

1、接着,请同学们利用我们刚学到的本领,在练习本上把完整版的青蛙歌编完。

2、把你所编的成果在组内交流一下,并说说你的创作想法。

(三)理解青蛙歌中隐藏的数量关系

⑴a只青蛙a张嘴中的第一个a表示什么?(青蛙的只数)第二个a表示什么?(嘴的张数)青蛙的只数用a表示,嘴的张数也用a表示,说明了什么? (嘴的张数和青蛙的只数是一样的)

小结:a还表示的是“嘴的张数和青蛙的只数相等”这个数量关系。

⑵2×a 表示什么?(眼睛的只数)是青蛙的只数,用2来乘a说明了什么呢?(眼睛的只数是青蛙只数的2倍)

小结:也就是说2×a不但能表示青蛙眼睛的只数,还能表示“眼睛只数是青蛙只数的2倍”这个数量关系。谁还能像老师这样说一遍。

⑶4×a 呢?

小结:可见,含有字母的式子,不但可以表示数,还可以表示数量间的关系。

(4)这个a在表示青蛙只数时,可以是哪些数?

小结:看来,字母在不同情况下,表示数的范围也是不一样的。

(四)简写

1、这些含有字母的式子如果有更简明的写法,你们想不想知道?(听故事)

2、有趣吗?这些规则看起来还真不容易记。请同学们看着大屏幕再想一想,

规则中的哪些地方要特别注意?可以在组内交流一下。

3、同学们,你们掌握这些规则了吗?老师现在就来考考你们。

省略乘号,写出下面各式。

4×b= x×5= a×1= a×m

(1)一生读题。问:省略乘号是什么意思?

(2 我们来个快速抢答,题目出来,有答案你就直接站起来说,比比谁的反映最快?

黑板上的这两个运算定律该如何简写呢?在练习本上写出来。

再从儿歌中选择一个,看一看简写后读起来是不是更加朗朗上口。

(五)阅读课本

以上就是我们今天学习的内容,请同学们打开课本80页,仔细读一读例1和例2,动笔画出和补充你认为重要的知识,如果有不明白的地方,可以请教老师或同学。

(六)总结

同学们,你现在对字母有了哪些新的认识?还有什么疑问吗?

四、课堂检测

(同学们的收获可真不少)下面让我们一起到快乐广场轻松一下。

第一站:生活馆

(1)乘一次车2元,乘2次车是()元;刘叔叔乘了n次车,应付()元。

(2)小刚每天看课外书15页,B天共看了()页。

(3) 商店运来m箱苹果,每箱20千克,共运来( )千克。

全做正确的给自己画一颗星。

第二站:音乐吧

我们再到音乐吧去休息一会好吗?(一生读)

同学们,生活中像这样的事例还很多,下面,我们也来试着编一编。

同学们,只要你留心观察,就会发现数学就在我们身边。

第三站:智慧屋

1、a+a 可以写作2a吗?为什么?

2、4+4可以写作4·4吗?为什么?

五、了解历史,总结收获,把课堂向纵深延伸

1.文化的延伸

同学们,用字母表示数现在看来是再平常不过的例子,但在它的诞生之初,却是一个伟大的创造。

课件出示:在古埃及《兰特纸草书》中,用x代表数,这是目前所知的人类最古老的使用字母的记载;

系统的使用字母来表示数,这个功绩要首推法国数学大师韦达。自从韦达系统使用字母表示数以后,引出了大量的数学发现,解决了很多古代的复杂问题,在西方,他被尊称为“代数学之父”

2、结束总结

同学们,我们今天自己想到了用字母来表示数,是一件多么了不起的事呀,让我们为今天的精彩表现鼓鼓掌吧!

同学们,短短四十分钟,我们的探索才刚刚开始,关于用字母表示数,一定还有更多的问题等着我们去研究,好了,这节课我们就上到这儿。