认识三角形公开课教案

《认识三角形》教学设计

人和实验学校蒋灵凤

人教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第59-61页例1、例2。

1、让学生在观察、操作和交流等活动中,经历认识三角形的过程。

2、认识三角形各部分名称,会画三角形的高,了解三角形具有稳定性特征。

3、在摆一摆、拉一拉的活动中,认识三角形的稳定性和四边形的易变形,了解三角形稳定性在生活中的应用。

4、经历观察、比较、分析和操作的过程,体验数学与生活的联系,感受数学的美,进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解三角形的特性;在三角形内画高。

教学难点:理解三角形高和底的含义,会在三角形内画高。

师:PPT课件,活动三角形、四边形教具,三角尺。

生:铅笔,橡皮,三角尺,小棒若干,活动三角形、四边形。

课前交流:3’

师:孩子们,关于重庆你知道什么?(火锅、解放碑、观音桥......)老师好开心,我的家乡在你们心中有如此美好的印象。

师:今天,老师想带你们换一个视角去欣赏重庆,请看大屏幕。【PPT-1】师:厉害吧,重庆!

一、创设情景,导入新课1’

【PPT-1】

师:桥梁建设中,有一种平面图形被运用得淋漓尽致,猜猜它是谁?(三角形)

1、三角形的定义5’

(1)说三角形

师:你认为什么样的图形是三角形?

预设:<学生发言,课件反驳错误认知>【PPT-4】

生1:有三个角的图形是三角形,追问:是这样的吗?

生3:有三条边和三个角的是三角形,追问:......

生4:由三条线段围成的图形是三角形,追问:......

(2)画三角形

师:这样的表述,容易让我们出现不同的想象!咱们换个思路,会画三角形吗? (会)请在答题纸上画一个三角形,边画边想你是怎样画这个三角形的?

<师在黑板上画三角形(锐角),生画一个三角形>

师:说一说你是怎样画的?<请生展示>

预设:生1:我先画2条线段相连再画1条连起来;

生2:我先标3个点再画3条线把它们连起来;

追:你用的也是线段吧?

生3:先画1条线段1个点再画2条线。

(3)产生定义

追问:他们都画了什么来形成三角形?

生:三条线段。

追问:这三条线段怎样在一起形成三角形的?

生:围成起来......

追问:怎样围/连?

生1:每两条线段的端点相连......

师:说得真好!【PPT-5~9,三条边动态围成三角形】

师:三条线段围成,就像三个好朋友靠近、靠近、再靠近......直到它们手拉手连在一起。

师:所以我们这样定义三角形:由三条线段围成的图形叫做三角形。

【PPT-9,三角形的定义】(生齐读)

<师板贴:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。> 师:你认为这句话中谁是关键词?(三条线段、围成)<师标记>

师:带着这样的认识,请你判断下面的图形是三角形吗?为什么?

【PPT-10,判断三角形】

2、三角形的特点4’

师:老师刚才也画了一个三角形,对比观察,我们画的三角形有什么相同的特点?

生1

边形成角,老师随意再画一个三角形(钝角),大家找找它还有这些特点吗? (有)看来任意一个三角形都有3条边、3个角、3个顶点。

3、用字母表示三角形2’

【PPT-12,字母表示三角形】

师:孩子们学习能力真强,还能活学活用,了不起!

4、认识高和底5’

师:气势雄伟的东水门大桥,从侧面看大桥桥面上的框架就是一个三角形,在这幅图中你能找到这个三角形框架的高吗?【PPT-13,东水门大桥】

师:请你指一指......?

生1:从A点到桥面画一条垂线就是它的高。 <生指一指,课件演示>

师:你们同意他的意见吗?(同意)

师:从图上看,桥面以上塔柱的高就是三角形ABC 的高,那什么叫做三角形的高呢?请孩子们把书翻到第60页,自学有关三角形高的知识,并标出概念中的关键词。<生自学>

【PPT-14,高和底的定义】

师:关于高和底你有什么疑问吗?(生:......)

师:这里的“对边”是指什么呢?谁能举例说明。

生:顶点A的对边是BC......

追问:非常准确,图中还有类似的关系存在吗?

生:顶点B的对边是AC......

追问:你能完整的描述?(......)

师:能用一句话概括这些顶点和边的对应关系吗?

生:1个顶点对应一条边。

师:善于观察和总结的孩子!如果选定顶点A ,怎么画三角形的高?这时谁是底?

生:从顶点A向BC边画一条垂线段就是三角形的高,对边BC就是三角形的底。【PPT-13,演示画高,标注“┐”、“高”、“底”】

师:仔细观察画出的底和高,它们的位置关系是怎样的?(互相垂直)所以画三角形高的方法,实际上就是我们学过的过直线外一点画已知直线的垂线段的方法。

师:谁敢挑战一下,画出这个三角形BC 边上的高?(抽1生板演)

师:老师需要给他什么工具最合适?(三角板)为什么?

<生1板演画高,提示:生1—边画边说画法;全体—仔细观察三角板的摆放> 生:三角板的一条直角边与BC重合,另外一条直角边紧靠顶点A,从A点起向对边BC做一条垂线段(用虚线表示,标出直角符号),顶点A与垂足之间的线段就是三角形的高(写上高),对边BC就是对应的底(写上底)。

师:能干的小老师,掌声送给他!

师:判断下面哪些是三角形的高?为什么?【PPT-15,判断三角形的高】5、一个三角形可以画三条高3’

【PPT-17,三角形内的3条高】

师:孩子们,辨别分析得很棒!想一想:一个三角形可以画几条高?(3条)为什么?

生1:三角形有三个顶点,都可以从每一个顶点作高。

生2:三角形有三条边,都可以作为三角形的底。

师:善于思考和推理的孩子!

师:......画出全部的高,一个三角形就有3条高。

【PPT-18,高和底依存关系】

师:这么多高和底,它们是怎样对应的呢?谁能用一句话概括地说一说?

生:1条高对应着1个底,不同底对应不同的高。

师:总结得真好!三角形的底和高是相互依存的,有高就有对应的底,不同的底对应不同的高。

6、画高5’

师:我们明确了底和高是相互依存的关系。能自己画高了吗?(能)

【PPT-16,“做一做”】请按要求完成书第60页下方的“做一做”。同桌交流:画高时我们要注意些什么?

展示交流:(收集典型错误集中分析)

出示1:这条高画得对吗?(对)应该用什么来检验高画得是否规范?

出示2:这位同学怎么没有画高呢?谁来说一说。

师:当三角形有一个角是直角时,以一条直角边为底,这条边的高恰好是另一条直角边。

出示3:......

师:你觉得在画高的过程中要注意些什么?(虚线,直角符号,标高和底)师:都画对了的请举手!(......)厉害了,我的孩子们!

三、三角形的稳定性10’

师:现在我们进入游戏时间,放松一下。【PPT-19】

1、唯一性的角度看三角形。(男生:三角形,女生:四边形)

【PPT-20,摆一摆】

每人1捆小棒(小棒的长度相等),男生用3根摆三角形,女生用4根摆四边形,比一比谁摆出不同形状、大小的图形多?多者获胜。(女生获胜)师:你发现了什么?

①摆三角形发现:由相同的小棒摆出的三角形,只能摆出一个形状、大小的三角形。

②摆四边形发现:由相同的小棒摆出的四边形,可以摆出不同形状、大小的四边形。

师:三根小棒长度相等时只能摆一个三角形,若用三根长度不相等的小棒,也能摆出三角形,还是只能摆一个吗?(是)也就是说,只要三根小棒能拼成三角形,它的形状、大小就是唯一的,看来三角形挺特别的。我们接着玩第二个游戏。

2、牢固的角度看三角形。(男生:三角形,女生:四边形)

【PPT-21,拉一拉】

用多边形拼接条拼图形,男生拼三角形,女生拼四边形,拉一拉(连接处不能脱落),拉后图形不变形的获胜。(男生获胜)

师:为什么?

①三角形3条边的长度确定,三角形的形状和大小也就完全确定,不会改变,因此三角形不易变形,具有稳定性。<板书:特性:稳定性>

②四边形虽然4条边的长度确定,但是形状和大小并不确定,因此容易变形。师:现在大家知道为什么桥梁工程师钟爱三角形了吧?

生:因为它具有稳定性。

师:若给女生一次机会,你有什么办法让四边形也稳定吗?

四、生活中的应用3’

师:你还知道生活中利用三角形的稳定性或四边形易变性的例子吗?生:......

师:很多著名建筑中都有三角形的身影哦,......【PPT-18,生活中的三角形】但

生活中的三角形也并非只利用了它的稳定性,正所谓“物尽其用、人尽其才”,三角形也可以给人美的感受、愉快的体验,有时更是智慧的呈现......三角形很棒吧!

五:漫画欣赏2’【PPT-19,漫话三角形】

师:漫画世界里的三角形也很厉害哦,我们一起去看看?

师:为什么三角形是图形的基础?三角形为什么不能组成圆?圆为什么不是多边形呢?图形世界很奇妙,请孩子们课后继续探究有关三角形的知识!