应用乘法分配律进行简便计算PPT及课堂实录内容

相遇问题

教学内容:苏教版义务教育教科书《数学》四年级下册第68-69页例7、“试一试”和“练一练”,第70页练习十一第1-3题。

教学目标:

1、让学生在解决相遇问题以及类似的实际问题的过程中,学会用画图和列表的方法整理相关信息,感受画图和列表是解决问题的一种常用策略,会解决这一类实际问题。

2、感受“相遇问题”的解题方法和乘法分配律之间的联系。

3、培养学生的观察、分析、推理、判断能力,以及自主探究和创新精神。

教学重点:

1、学会准确合理地运用线段图表示相关信息。

2、理解“相遇问题”的意义,掌握解题思路和解答方法。

教学难点:用列表、画图的方法整理题目中的信息,理解两种解题思路。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

1、交流复习题:

小明从家到学校,每分钟走70米,4分钟走到校门口,小明家和学校相距多少米?

2、学生读题理解题意:

(1)求“小明家和学校相距多少米?”就是求什么?(就是求小明4分钟走的路程)

(2)你想到了哪个数量关系式?

学生回答并说出数量关系,教师板书:路程=速度×时间

3、理解线段图。

(1)用这幅线段图来表示题意,你能理解吗

(2)说说图中数据各表示什么意思?

4、根据线段图,直接口答算式。

二、收集信息,解决问题

1、课件出示教材第68页例题7情境图。

2、理解题意:

(1)学生自由读题。

(2)从题目中你获得哪些数学信息?(和同桌说一说)

请两名学生到讲台前演示当时的情境。(相机板书:同时、相对)

组织学生进行观察,并思考:他们在出发的时间、地点、方向上有什么特点?

追问:他们的距离有什么变化吗?

(3)导入:这两个同学从两地同时出发,相向而行,最后两人在途中相遇,这就是我们这节课要研究的“相遇问题”。(板书课题)

3、交流共享

(1)收集信息。

请同学们再次阅读题目,观察情境图,说说题目中的已知条件和所求的问题分别是什么。

已知条件:小明每分钟走70米;小芳每分钟走60米;经过4分钟两人相遇。

所求问题:他们两家相距多少米?

(2)整理信息。

①引导:我们找到了这么多信息,想一想,我们有什么好办法把条件和问题整理一下?(列表、画图)

②学生自主进行信息整理。

教师巡视,进行个别辅导。

③组织全班交流。

学生可能用画图或列表的方法进行整理,教师投影展示学生的线段图或表格,组织进行评议和订正。

画图整理:

70米70米70米70米60米60米60米60米

小明家小芳家

?米

提问:你能根据整理的结果,分析数量关系并确定先算什么吗?

思路一:小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程,可以先分别算出小明和小芳走的路程,再把两个人走的路程相加,就是他们两家相距的路程。

思路二:两人4分钟一共走的路程,就是两家相距的路程,可以先算两人的速度和,再把“速度和×相遇时间”就等于总路程。

5、解决问题。

学生根据以上两种解题思路,用两种不同的方法进行解答。

组织汇报交流。

解法一:70×4+60×4

=280+240

=520(千米)

解法二:(70+60)×4

=130×4

=520(千米)

6、观察比较,感受联系。

提问:两种解法有什么联系?

引导学生从以下几方面进行交流:

(1)两种方法的得数相同,可以用什么符号将它们连起来?

(2)观察等式,你想到了哪个运算律?

(乘法分配律)

7、回顾反思,交流体会。

提问:回顾解决问题的过程,你有什么体会?

交流体会:画图和列表都可以帮助我们理解题意;线段图可以帮助我们找到不同的解题方法;要注意寻找不同解法之间的联系。

三、拓展延伸,巩固应用

1、变式1——同时、同地相背而行

(1)完成教材第69页“试一试”。

引导读题,看看有哪些条件和问题。‘

提问:你知道了些什么?要求什么问题?

(2)引导:你能先画图整理条件和问题,再分析和解答这个问题吗?请大家先看清表示两人出发的“起点”和方向,画图整理,想想可以怎样解答。

(3)交流:你是怎样画图的?交流算式

(4)比较:这道题与例题有什么不同?(理解“相背”,用手势表示,相机板书)这两种解法和例7的解法有什么相同的地方?

(5)指出:例7是从两地相向行走,在同一点相遇求路程;“试一试”是从同一点出发,相背行走到不同地点求路程。从图上看,两题行走的方向虽不同,但解题的数量关系式相同的,都可以先分别求出两人各自走的路程,再相加得出路程;也都可以先求速度和,再乘行走时间得出的路程。

2、变式2——环形上的同时、同地相背而行

(1)完成教材第70页“练习十一”第1题。

提问:两人跑步情景有什么特点?(同一地点出发,反向而行,两人相遇)反向而行为什么还会相遇?

(2)学生自己读题,理解题意。求跑道的长,就是求什么?

(3)学生独立解答。

(4)比较异同

和上题比,你想说什么?(只是跑道变成了环形的,解题思路、方法相同) 3、变式3——环形上的同时、同地同向而行

(1)变题:将题中的“反向”改成“同向”,问题改成:经过40秒,两人相距多少米?

(2)课件出示题目,学生读题后说说与前一题的区别(相机动画演示)

(3)学生独立解答,交流

4、变式4——工程问题

(1)完成教材第70页“练习十一”第2题。学生独立完成

(2)交流:说说这道题和前面解决的行程问题有什么联系?

这道题是“工程”问题,也可以用“相遇问题”的解题思路来思考,“第一队每天开凿12米”可以看作是第一队的速度,“第二队每天开凿15米”就看作是第二队的速度,“经过8天正好凿通”可以看作是相遇时间,“这条隧道长多少米”看作是总路程。

四、反思总结,理清思路

通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?

板书设计:

相遇问题

总路程=甲路程+乙路程总路程=速度和×时间

70×4+60×4 (70+60)×4

=280+240 =130×4

=520(米) =520(米)

答:他们两家相距520米。