乘法分配律精品学案

《乘法分配律》教学设计

教学内容:四年级下册第《乘法分配律》及相应的练习

教学目标:

1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示。

2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题和数学交流的能力。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教学方法:通过讲学练相结合,设计相应的练习题,逐步理解抽象的乘法分配律。

教学方法说明:“讲”是师生共同梳理思路,表述思想;“学”是学生自主探究及合作交流的学习过程;“练”是设计由易到难层层递进有坡度的练习题促进学生在动手、动脑中理解乘法分配律。

教学准备:课件

教学过程:

一、复习引入,激发学习兴趣:

1、乘法交换律的字母公式()。

2、乘法结合律的字母公式()。

(设计意图:公式板书在黑板,以便与乘法分配律对比)

3、师生赛一赛,102×56,99×25,学生每人挑选一道题做,教师全做,看谁算得快。

1

师:想知道老师算得快的秘密吗?(不是老师提前算了,而是老师掌握了一些乘法计算的秘密,假如你掌握了一定比老师还快呢!想不想知道呢?想知道那就让我们一起去探究吧!)

(设计意图:调动学生探究兴趣)

二、探究新课:

1、教学例7

(1)课件出示主题图,在主题图中寻找信息。

(每组中有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水、浇树)

提出问题:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

设计意图:为学生提供问题情境,引导学生自主探究,培养学生的自主探究能力,提高学生的学习能力。

(2)启发思考:如何解答这个问题?

(3)学生独立列式解答。

(4)学生交流不同算法的解题思路。

预设学生汇报两种解法:

方法一:先计算每组有多少人参加植树活动,再算出25个小组共有多少人参加植树活动。

列式为:(4+2)×25

= 6×25

=150(名)

方法二:先算出负责挖坑种树的和负责抬水浇树的各有多少人,再算出一共有多少人参加植树活动。

2

列式为: 4×25+2×25

= 100+50

=150(名)

(5)分析比较。

仔细比较两种算法有什么不同?

引导学生观察,使学生看到两种解法算式虽然不同,但结果都是150名,使学生明确两个算式相等。同时引导学生从不同的角度思考问题的思维方式,增强学生的数感。

分别观察有什么特点?(4+2)×25是4和2的和乘25,而4×25+2×25是4和2分别同25相乘,再把积相加,25我们可以叫同一个因数,或相同因数。

(设计意图:给学生充分交流的时间,通过合作发现知识规律,并进行归纳汇报,培养学生的合作意识和探究品质)

(6)建立表象

师:以上两个算式的结果怎么样?(结果相同)

这两个算式可以用什么符号连接?(用等号连接)

板书:(4+2)×25=4×25+2×25或

4×25+2×25=(4+2)×25

师:4加2的和同25相乘等于4与2分别同25相乘,再把两个积相加。是不是有这样特点的题都相等呢?(激发学生举例验证) 2、探究规律。

启发提问:

3

(1)师:观察这两个等式的特点,你们能仿造再写一个符合上面特点的等式吗?

(学生举例,教师板书在上式的下面。请学生举2-3个例子,能口算的口算验证,不能口算计算验证。强调:不要只举一位数的例子) (设计意图:通过多个例子,揭示乘法分配律的普遍规律)左边的式子是怎样等于右边的呢?老师画线演示

(2)我们现在来研究这些等式的特点。

①抽象本质特征

师:观察这几组算式,等号左边的算式有什么相同点?等号右边的算式有什么相同点?左右两边算式有什么关系?

学生先独自思考再小组讨论,汇报结果。

(设计意图:先通过学生独自思考组织语言后再小组合作交流,揭示本课难点)

②归纳定律。

师:看来同学们已经发现了我们数学中的秘密,请你们把发现的秘密小声地说给旁边的同学听听。

请同学汇报结果,概括出乘法分配律。(不要求学生必须按照书中叙述,只要意思接近即可)

教师板书:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数分别相乘,再相加。这叫做乘法分配律。

(3)为了简便易记,如果用a,b,c表示3个数,乘法分配律用字母怎样表示

4

板书:(a+b)×c=a×c+b×c

(4)与乘法交换律、结合律相对照:

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

(a+b)×c=a×c+b×c 比较有什么不同?

(设计意图:增强学生对乘法分配律涉及到加法的运算难点的理解)

三、课堂练习

(一)练习巩固

1、教材26页“做一做”第1、2题

2、教材27页第4题

3、聪明的小判官:判断下列各题是否应用了乘法分配律

(1)125×16=125×8×2 ()

(2)(200+2)×35=200×35+2 ()

(3)104×66=(100+4)×66=100×66+4×

66 ()

(4)305×32=(300+5)×32=305×32 ()

(5)176×36+36×24=36×(176+24)()

(6)16×54+54×54不能用乘法分配律()

(7)(400—6)×13=400×13—6×13 ()

(8)9×(a—b)=9×a—9×b ()

(9)爱×(数+学)=爱×数+爱×学() 5

4、(1)34×10+27×10+39×10可不可以用乘法分配律

师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以三个数的和,四个数的和可以吗?说明也可以是:几个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。(修改乘法分配律的板书)

(设计意图:拓展书本上乘法分配律的概念)

(2)24×8—4×8=(24—4)×8吗?

师:说明乘法分配律,不仅仅只适用于两个数的和,也可以是两个数的差,三个数的差可以吗?说明也可以是:几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加(或相减)。(增加补充乘法分配律的板书)

(设计意图:拓展书本上乘法分配律的概念)

教师激发学生好胜心:在乘法分配律中有许多变化,本节课我们没有按照书中的“两个数的和”的形式而归纳成这样,会不会觉得很难呢?有没有信心从那么多题里辨别出用乘法分配律简算的题呢?

5、教材第28页第6题

6、教材第28页第7题

(设计意图:概念只有在具体的练习中才能逐步理解,概念教学必须当堂采用讲练相结合的方法,学生才能消化抽象的概念)

(二)运用定律简便计算,知道乘法分配律的作用

那你知道老师开始计算102×56和99×25,为什么那么快了吗?

6

老师:乘法分配律可以让计算简便,这就是我们学习乘法分配律的好处,在计算中同学们要仔细辨别,合理应用。

(设计意图:首尾呼应,既揭示了老师算的快的秘密,又明白学习乘法分配律的作用)

四、课堂小结

1、今天你学会了什么知识?(要求学生具体说明,不能简单重复)

2、什么叫做乘法分配律?

(设计意图:不能让总结性提问只是走了过场,通过这个环节切实起到梳理知识,提高学生总结能力)

五、课后作业

1、课本练习七第5、8、11题

2、思考题:36×99+36 73×31+28×31—

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板书设计:

乘法分配律

几个数的和(或差)与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数分别相乘,再相加(或相减)。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c

(4+2)×25=4×25+2×25或

4×25+2×25=(4+2)×25

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