长方体和正方体的体积计算名师教学设计1

《长方体和正方体的体积》教学设计

丰鑫小学崔晋升

知识技能目标:

1、结合具体情境和实践活动,探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法,能正确计算长方体、正方体的体积。解决一些简单的实际问题。

2、在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念。过程与方法策略目标:

通过“猜想——验证”的过程,形成发现、创新的过程。从而获取数学活动经验。能力目标:

培养学生动手操作、抽象概括、归纳推理的能力。

情感目标:

激发学生学习数学、发现数学的兴趣,学会与人合作。

教学重点:

使学生理解长方体的体积公式的的推导过程,掌握长方体体积的计算方法。

教学难点:理解长方体的体积公式的推导过程。

教学过程:

一、激发兴趣,唤起生活经验和旧知

课件出示:

1、师:字典是我们学习的工具书,必须要常备身边的,淘气遇到了这样的问题,他每天都要带一本字典,现在有两本内容同样的字典,

他要选择其中的哪一本经常带在书包里比较方便呢?为什么?(小本的字典。体积小)

2、师:在我们生活中经常会遇到比较物体体积大小的情况,请你观察下面的这几组物体,你能发现物体体积的大小可能与物体的什么有关系?(与物体的长、宽、高都有关系。)今天我们就来研究长方体的体积.

二、唤起旧知提出猜想

1、师:看一看下面的长方体的体积是多少?为什么?

体积是4立方厘米。为什么?因为他它含有4个1立方厘米的体积单位。

我们已经知道,长方体的体积就是指长方体所含有的体积单位数。所以求长方体的体积就是求长方体所含有多少个这样的体积单位。下面我们运用1立方厘米的体积单位来研究长方体的体积计算方法。

再加上这样的两排,这个长方体的体积是多少?你是怎么想的?

学生1:12立方厘米。

师:追问怎么得到的?

学生2:一排是4立方厘米, 3排就是4×3=12立方厘米。……师:再加上这样的一层,这个长方体的体积是多少?你是怎么计算的?

一层是12立方厘米,2层就是12×2=24立方厘米

这个长方体的长宽高分别是多少?

学生1:24立方厘米。

学生2:长是4厘米,宽是3厘米,高是2厘米。

板书:

体积长宽高

24 4 3 2

3.师:启发:生活中计量物体的体积,都用“切成若干个体积单位”来计算,行的通吗?观察板书上的几个数字之间有什么关系?大胆猜测体积与什么有关?有什么关

系?

猜想:

学生1:用计算公式

学生2:与长宽高有关。因为表面积就与长宽高有关……

学生3:长方体的体积=长×宽×高……

三、动手实践验证猜想

师:这个猜想正确吗?下面就请同学们通过实验去验证我们的猜想是否正确。

1.请同学们小组合作,用这些1立方厘米的小正方体木块拼成形状不同的长方体,每拼成一种就记录下它的长宽高和体积各是多少,然后计算出来验证刚才的猜想是否正确。

全班同学以小组为单位,进行分工,开始操作、计算、记录、思考、讨论

第一组:把12个正方体木块摆成3排,每排2个,摆2层。这个长方体的长是2厘米,宽是3厘米,高是2厘米,体积是12立方厘米,

我们认为猜想的公式是正确的。

第二组:把18个正方体木块摆成1排,每排6个,摆3层。这个长方体的长是6厘米,宽是1厘米,高是3厘米,体积是18立方厘米,我们认为猜想的公式是正确的。

第三组:把12个正方体木块摆成2排,每排6个,摆1层。这个长方体的长是6厘米,宽是2厘米,高是1厘米,体积是12立方厘米,我们认为猜想的公式是正确的。 Powerpoint演示文稿:用表格汇总同学们的研究实验数据。

师:刚才老师把同学们的实验数据汇总了这张表,我们一起来观察。看大屏幕

2、发现总结长方体体积公式

(1)师问:每排的个数、每层的排数、层数与长宽高有什么关系?生一:每排的个数相当于长,每层的排数相当于宽,层数相当于高。生二:因为每排的个数、每层的排数、层数相乘就是体积,所以长方体的体积=长×宽×高。

师:体积怎么求?为什么?

学生们学会了总结长方体体积的计算方法。

(2)师:同学们真了不起,通过猜想、实验、验证总结出了长方体的体积计算公式,

今后在学习上同样可以利用这种方法学习。

课件演示公式的推导过程

(3)字母表示:长方体体积用V表示长用a表示,宽用b表示高

用h 表示,长方体的体积公式用字母表示是V=a×b×h

= abh

3、长方体的体积计算公式的应用

(1)师问:在生活中,怎样计算长方体的体积?

例:一个长方体,长7厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?学生1:长方体的体积=长×宽×高。

全班动笔做一做。

(2)看立体图计算长方体的体积(只列式不计算)写在课堂作业本上。

长6分米,宽4分米,高3分米,求体积。

长6厘米,宽6厘米,高5厘米,求体积。

(3)迁移推导,再次尝试

长6厘米,宽6米,高6米,求体积。

师:是什么立体图形?正方体教师指着长、宽、高都是6厘米的长方体提问:这个图形有什么特征?你怎样想正方体体积的计算方法?与同学交流你的想法?学生讨论

后得出:

正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用字母表示

V=a×a×a = a3

师:说明理由:正方体是特殊的长方体

(4)继续观察

师:请同学们继续观察阴影部分的面积是上面各个图形底面的面积,

称为底面积。

长、正方体的体积=底面积×高V=S×h

四、学以致用巩固提高(见课件)

五、谈谈你今天的收获

六、板书设计