比例尺教案范文

比例尺

【教学目标】

1.理解比例尺的含义。

2.会应用比例的知识求平面图的比例尺,以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

【教学重难点】

1.根据比例尺求图上距离或实际距离;

2.根据比例尺求图上距离或实际距离。

【教学过程】

一、设疑自探:

1. 1厘米=( )毫米 1分米=( )厘米

1米=( )分米 l千米=( )米

2. 20米=( )厘米 50千米=( )厘米

30厘米=( )分米 60毫米=( )厘米

前面我们学习了比例的知识,比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大,它的长和宽大约是多少米。(长大约8米,宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图,若是按实际尺寸来绘制,需要多大的图纸?可能吗?如果要画中国地图呢?二、解疑合探:

1.教学比例尺的意义。

(1)教学例4.

出示例4:设计一座厂房,在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距

离。)“要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)

板书:图上距离:实际距离

“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”

继续板书如下:

图上距离:实际距离

10厘米:10米

1 / 4

“能直接化简吗?为什么?”这两个数量的单位不同,所以先要把它们化成相同单位,再化简。

“是把厘米化作米,还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍是整数,计算起来比较方便,所以要把米化作厘米。)

“10米等于多少厘米?”学生回答后,教师把10米改写成1000厘米。

“现在单位统一了,是多少比多少,怎样化简?”教师边说边擦掉10和1000后面的单位“厘米”,并加上“:”,

板书成如下形式:图上距离:实际距离

10:1000

集体订正后,教师写出这道题的“答:……”。

说明:因为在绘制地图和其他平面图时。经常要用到“图上距离和实际距离的比”,我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。(板书:图上距离:实际距离=比例尺)有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。(板书:=比例尺 )

图上距离是比的前项,实际距离是比的后项。为了计算简便,通常把比例尺写成前1项是1的最简单整数比。

出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看,

最后教师指出:

①比例尺与一般的尺不同,这是一个比。不应带计量单位。

②求比例尺时,前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米:10米,要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。

③为了计算简便,通常把比例尺的前项化简成“1”。如果写成分数形式,分子也应化简成“1”。比如,例4中的比例尺通常写成1:100或。

(2)巩固练习。

教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时,要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“l”。

2.教学根据比例尺求图上距离或实际距离。

知道了一幅图的比例尺,我们可以根据图上距离求出实际距离,或者根据实际距离求出图上距离。

(1)教学例5:

2 / 4

出示例5:在比例尺是1:6000000的地图上。量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离是多少千米?

(告诉了比例尺,又告诉了南京到北京的图上距离。求南京到北京的实际距离。) 因为=比例尺。要求实际距离可以用解比例的方法来求。

“这道题的图上距离是多少?”板书:15

“实际距离不知道,怎么办?”(用x表示。)在15的下面板书出X,并在它们中间画上分数线。

“因为图上距离和实际距离的单位要相同,所设的x应用什么单位?”(应用厘米) 板书:解:设南京到北京的实际距离为x厘米。

“比例尺是多少?写成什么形式?”(写成分数形式。)

订正后,回答:“现在求出的实际距离是多少厘米,题目要求的实际距离是多少千米。

应该怎么办?”

板书:90000000厘米=900千米,并写出这道题的答之后。

(2)教学例6.

出示例6 一长方形操场,长110米,宽90米,把它画在比例尺是的图纸上,长和宽各应画多少厘米?

(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺,求长和宽的图上距离。)

我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道,应设为x。

(板书:解:设长应画X厘米。)

长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?

(板书: )比例尺是多少?(板书:= )

然后教师板书出来。

“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道,应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时,已经用了x,这里就不能再用它来表示宽的图上距离了,要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书:设宽应画y厘米。最后教师写出这道题的答。

三、质疑再探:

你还有什么问题,提出来与大家一起讨论解决?

学生提出问题,教师引导学生讨论解决。

四、小结

3 / 4

今天的内容较多,你学得怎样呢?请你谈谈你的想法。

4 / 4