3. 万有引力定律的应用ppt课件课堂实录

卫星变轨专题教学设计

2019.6.17

李廷梅

教材分析：本节内容继宇宙航行之后的拓展延伸课，我国航天事业的发展突飞猛进，嫦娥四号探月卫星的成功发射等都可以作为高考素材，成为高频热点考点，所以我们把卫星变轨做为一个大的专题来处理。

学生分析：本节可以说也是对前面知识的一个大整合，对学生的综合能力要求很高，如：会设计圆周运动、离心运动、向心运动的原理分析及对应的力学方程、变轨过程中的能量分析、圆周运动的追击相遇问题等，是学生学习的难点。

重难点：变轨原理的理解、变轨过程特殊点的动力学及能量分析。

教学方法：合作探究、自主互助

教学过程：

（一）知识梳理

1.开普勒行星运动定律

2.行星运行时功及能量分析

3.当人造卫星围绕地球做匀速圆周运动时，F万

F向（填写“等于”、“大于”“小于”）且线速度（v）：

，角速度(w)：

，周期(T)：

，加速度(a)：

。当F万大于F向时，卫星做

运动，F万小于F向时，卫星做

近心。（填写“离心”、“近心”）。

（二）新课教学

随着“嫦娥四号”的发射成功，“玉兔二号”月球车登录月球，我国的航天事业又迎来了具有里程碑式的意义，人造卫星除

发射、在轨运行外，还牵涉到卫星自主改变运行轨道的问题，即卫星变轨---通过卫星上面的姿态调整火箭点火加速（减速），这样卫星的轨道就变成所需要的高度。

下面以同步卫星的发射来探究变轨问题：课件

从卫星发射过程平面示意图可以看出，卫星从地面发射以后，先到达近地的圆形轨道运行，然后经过椭圆转移，最终到达地球的同步轨道，

当卫星绕地球的某一圆形轨道运行时，在A点，受万有引力提供做圆周运动的向心力，F引=F向，当F引F向,卫星将做逐渐靠近地球的近心运动，

思考1：人造卫星在低轨道运行时，要想在其在高轨道上运行，应采取什么措施？

1

讨论：在低轨道上加速，使其沿椭圆轨道运行，当运行至椭圆轨道的远地点时再次加速，即可使其沿高轨道运行。

动态的模拟图分析卫星变轨的成因：课件

Mmv12在圆轨道1上运行速度为v1，有处：G2m，在A点点火加速速度为r1r12Mmv2v2，提供的万有引力小于所需的向心力：G2m卫星沿椭圆轨道2做离心rr运动，且v1v2，在向远地点运行过程中，万有引力对卫星做负功，动能减小，2Mmv2速度减小，当卫星运行至远地点B时速度为v3所以v1v3，在远地点处G2m，rr卫星做近心运动，从形成一个完整的椭圆轨道，在B使卫星加速到v4，可以使2Mmv4万有引力和所需向心力相等G2m，则卫星进入同步运行轨道3，且v3v4，rr22由以上分析知：3412.卫星的回收和卫星的从低轨道向高轨道发射时的过程相反，我们看卫星回收过程的动态模拟情况。高轨道减速到椭圆轨道，从椭圆轨道的近地点再减速变成近地圆轨道，再减速回到地球表面。

思考2：在轨道相切处的速度、加速度有什么关系？（课件）

vvvv

v3v4v1v2

MmGma2r

GMa2r

aQ1aQ2

2

思考3：在轨道相切处的机械能有什么关系？（课件）

aP3aP2EA1

问题：1.卫星绕地球运行时，分别在什么地方加速几次？

2.卫星被月球捕获后，在什么地方制动减速几次？

三、当堂训练：

1.

（2017全国卷2）如图所示,海王星绕太阳沿椭圆轨道运动,运行的周期为T0,图中P为近日点,Q为远日点,M、N为轨道短轴的两个端点。若只考虑海王星和太阳之间的相互作用,则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中(

)

A.从P到M所用时间为T0/4

B.从Q到N阶段，机械能逐渐变大

C.从P到Q阶段，速率逐渐变小

D.从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功

2.“天宫一号”目标飞行器与“神舟十号”飞船自动交会对接前的示意图如图所示，圆形轨道Ⅰ为“天宫一号”运行轨道，圆形轨道Ⅱ为“神舟十号”运行轨道。此后“神舟十号”要进行多次变轨，才能实现与“天宫一号”的交会对接，则（

）

A.“天宫一号”的运行速率大于“神舟十号”在轨道Ⅱ上的运行速率

B.“神舟十号”变轨后比变轨前高度增加，机械能减少

C.“神舟十号”可以通过减速而使轨道半径变大

D.“天宫一号”和“神舟十号”对接瞬间的向心加速度大小相等

3.发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图2所示，则卫星分别在轨道1、2、3上正常运行时，下列说法正确的是（ ）

3

A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率

B.卫星在轨道3上角速度的小于在轨道1上的角速度

C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度等于它在轨道2上经过Q点时的加速度

D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度小于它在轨道3上经过P点时的加速度

4.如图为嫦娥三号登月轨迹示意图,图中M点为环地球运动的近地点,N为环月球运动的近月点.a为环月运行的圆轨道,b为环月球运动的椭圆轨道,下列说法中正确的是(

)

A. 嫦娥三号在环地球轨道上的运行速度大于11.2km/s B. 嫦娥三号在M点进入地月转移轨道时应点火加速

C. 设嫦娥三号在圆轨道a上经过N点时的加速度为a1,在椭圆轨道b上经过N点时的加速度为a2,则a1=a2

D. 嫦娥三号在圆轨道a上的机械能小于在在椭圆轨道b上的机械能

四、生涯链接：

随着“嫦娥四号”的发射成功，“玉兔二号”月球车登录月球，我国的航天事业又迎来了具有里程碑式的意义，有队航天航空事业感兴趣的吗？你了解相关知识吗？那位同学能给大家介绍一下：

学生分享展示;

五、教学总结：今天，我们紧紧抓住开普勒定律这个核心，利用万有引力定律对卫星运动进行了力，运动，能量分析，解答了卫星运行中的能量变化，轨道变化，进一步明确了力是改变运动的原因！今天的内容就是航天事业的基石，愿大家努力学习，献身祖国的航天事业，报效祖国，实现梦想

课后作业：

1.宇宙飞船和空间站在同一轨道上运动，若飞船想与前面的空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可采取的方法是（ ）

A.飞船加速直到追上空间站，完成对接

B.飞船从原轨道减速至一个较低轨道，再加速追上空间站完成对接

4

C.飞船加速至一个较高轨道再减速追上空间站完成对接

D.无论飞船采取何种措施，均不能与空间站对接

2.某人造卫星运动的轨道可近似看作是以地心为中心的圆．由于阻力作用，人造卫星到地心的距离从r1慢慢变到r2，用EKl．EK2分别表示卫星在这两个轨道上的动能，则（

）

A.r1

B.r1>r2，EK1

C.r1EK2

D.r1>r2，EK1>EK2

2.（1）飞船在椭圆轨道１上运行，Q为近地点，P为远地点，当飞船运动到P点时点火，使飞船沿圆轨道２运行，以下说法正确的是(

)

A.飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力

B.飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力

C.飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度

D.飞船在轨道1上P的加速度大于在轨道2上P的加速度

（2）假设由于飞船的特殊需要，美国的一艘原来在圆轨道运行的飞船前往与之对接，则飞船一定是(

) A．从较低轨道上加速

B．从较高轨道上加速

C．从同一轨道上加速

D．从任意轨道上加速

3.航天飞机在完成对哈勃太间望远镜的维修任务后，在A点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道Ⅰ进入椭圆道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的一点，如图所示。下列说法中正确的有(

)

A．在轨道Ⅱ上经过A的机械能大于经过B的机械能

B．在A点短时间开动发动机后航天飞机的动能增大了

C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期

D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度

4. 我国成功实施了“神舟”七号的载入航天飞行，并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点343千米处点火加速，把飞船运行轨道由椭圆轨道变成离地面高度为343千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为90分钟。下列正确的是(

) A．飞船变轨前后的机械能相等

B．飞船在圆轨道上时航天员出舱前后都处于超重状态

5

C．飞船在此圆轨道上运动的角速度大于同步卫星运动的角速度

D．飞船变轨前通过椭圆轨道远地点时的加速度大于变轨后沿圆轨道运动的加速度

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