3. 波的图像优质课一等奖

青神中学校

2.3 波的图像

【教材分析】

从振动图象到波的图像，由原先的对单个质点的研究到对大量的质点的研究，对学生来说是一个认识能力上的提高。有了对波动图象的比较清楚的认识，学生才会更好的理解描述波动时引入新的物理量----波长、波速和周期的必要性。因此，波的图象在本章中具有承上启下的作用，同时也是本章教学重点和难点。

【学生分析】

已经学习了波的形成与产生，学生对于波的现象有了一定的认识。这一阶段学生处于高二下学期，对物理已经有了一定的学习能力，在理解和掌握本节内容的难点方面已经有一定的心理与能力基础，在教学过程中关键主义激发学生的探究欲望，可以在教学过程中运用形象的比喻和多媒体课件，加深学生的理解，激发学生的兴趣。

【教学目标】

1、知识与技能

（1）能够用描点法作出波的图象，理解波的图象的物理意义

（2）能够从波的图象上获取信息，掌握波的传播方向与质点振动方向互相判断的方法

（3）能区别振动图象和波的图象

2、过程与方法

（1）通过对波的图象中质点振动方向的判断过程，经历观察、实验、分析等一系列过程。

（2）通过对振动图象中某时刻质点运动方向的判断，激起认知的冲突，体验得到振动图象的过程。

3、情感、态度和价值观

通过实验探究和体验活动，激发学习物理的兴趣。

【教学重难点】

重点：（1）波的图象的得出及其物理意义

（2）波的传播方向与质点振动方向的互相判断

难点：振动图象和波动图像的区别

【教学方法】

探究、讲授、讨论、练习

青神中学校

【设计思路】

1、在前一节课的基础上，通过对绳波的形成过程示意图中几个时刻介质中各个质点位置的确定，并用平滑曲线去拟合，指出所得曲线与实际横波形状的相似，顺利提出波的图象，也有利于理解图象的物理意义。

2、已知波的图象和传播方向来判断质点的振动方向，这是本节课的另一个重点内容，而是通过一个小的模拟实验，让学生观察、分析、小组讨论，有学生找到解决问题的方法，使学生更有成就感。

3、振动图象和波的图象的区别是一个难点，我在处理时首先是问题暴露，激起学生认知的冲突，然后再通过体验、列表对比分析，让学生加上对问题的认识。

【教学流程】

1、主要教学环节

（1）通过绳波形成过程示意图，掌握画波的图象的方法，理解波的图象的物理意义。

（2）通过学生活动，由学生提出由波的图象和传播方向来判断质点的振动方向得方法。

（3）通过体验、小组讨论进一步加深认识波的图象和振动图象的区别。

（4）巩固训练。

教学过程

●引入新课

通过上节课的学习，我们知道了什么是机械波，同时认识了波的形成和传播过程．我们还清楚，图象是描述物理过程、物理现象和反映物理规律的一种简单、直观的方法，如物体的运动图象、简谐振动的图象等．同样，波的运动情况及传播过程也可以用图象直观地表示出来，这就是波的图象．这节课我们来学习、研究波的图象

【板书】

第三节

波的图像

●进行新课

【演示】由波动演示仪给出波运过程中振动质点在一些时刻所在的位置，然后定格在某一时刻．

用横坐标x表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定在横坐标中位移的方向向上时为正值，位移的方向向下时为负值．把各个质点在某一时刻所在的位置连成一条曲线，就得到某一时刻的波的图象．

青神中学校

【板书】

一、什么是波的图像．

振动质点在某一时刻所在的位置连成的一条曲线，叫波的图像．

波的图象也可以理解为：在x－y坐标平面上，连接某一时刻各个质点位移矢量末端得到的一条曲线．

在波的图象中最高处叫波峰，最低处叫波谷．处在波峰和波谷的质点位移的数值，就是振动质点的振幅，也叫波动的振幅．

在波的图象中，波形曲线是正弦曲线(或余弦曲线)，它所表示的波叫简谐波．简谐波是一种最简单、最基本的波，其它的波可以看作是由若干简谐波合成的．在中学物理中，我们不再具体研究简谐波的合成情况．

根据波的传播情况，我们知道，先振动的质点带动相邻的质点依次振动，于是在质点中就形成了机械波．因此我们不难理解，质点振动方向与波的传播方向应有一定关系．这就是质点振动方向与波的传播方向之间的关系问题．

【板书】

二、振动方向与波的传播方向的关系．

【例题1】

一列横波在某时刻的波形图如图1所示．

若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？

图1

分析：取和a点相邻的两个点b、c．若a点此时刻向下振动，则b点应是带动a点振动的，c点应是在a点带动下振动的．所以b点先振动，其次是a、c两点．因此，波是向左传播的

【例题2】如图1所示，若波向右传播，此时刻d点向什么方向振动？

分析：取和d点相邻的一个点e．由于波向右传播，所以d点应该比e点先振动起来，e点是在d点带动下振动起来的．所以d点此时刻应该向下振动．

根据波的传播过程我们知道，波是以一定的速率v(波速)在介质中传播的．在单位时间内某一波峰或波谷(密部或疏部)向前移动的距离等于波速．既然波是向前移动的，所以波的图象形状是在变化的从另一个角度我们也可以看到，在波动过程中，质点都在不停地振动，在不同的时刻，各个质点的位置是不同的，因此，波的图象形状也是在变化的．我

青神中学校

们要掌握波的图象变化的情况．

【板书】

三、波的图象变化情况．

确定波的图象变化情况有两种方法，一是描点作图法，二是图象平移作图法．

【板书】

1．描点作图法．

【例题3】某一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图2中的实线所示．若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象．

分析：根据t＝0时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T/4后时刻各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经T/4后时刻的波的图象．如图10－2中虚线所示．

图2

同样道理，由各个质点的振动方向可确定出T/4前时刻各个质点所在位置，于是便可得到T/4前时刻的波的图象．如图3中虚线所示．

图3

若波向左传播，同样道理可以画出从t＝0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图象．

【板书】

2．图象平移作图法．

由图3我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个波长的距离，即传播的距离

x＝12m，因此在．T/4内，波向前传播了△x＝3m．根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动

3 m的距离，就得到了T/4后时刻的波形图，如图10－3中的实线所示．

若波向左传播，同样道理可以画出从t＝0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波

青神中学校

的图象．

从波的图象中的波形曲线我们看到，波的图象和振动图象从图线形状看，可以完全相同，但两种图象有着本质的区别．

【板书】

四、波的图象与振动图象的区别．

（1）横坐标代表的物理量不同. （2）振动图像表示的是一个质点在一段时间内的运动情况，而波的图像表示的是许多质点在同一时刻的运动情况.

1 2 位置的位移

能直观地表示振动质点在一段时3 间内运动情况

能直接得出振动质点在任意时刻4 的位移

5

●巩固练习

1．简谐横波某时刻的波形图线如图所示，由此图可知(

) A．若质点a向下运动，则波是从左向右传播的

B．若质点b向上运动，则波是从左向右传播的

C．若波从右向左传播，则质点c向下运动

D．若波从右向左传播，则质点d向上运动

解析

由“带动法”可知，若a向下运动，则a是由其右侧邻近质点带动的，波源位于右侧，波向左传播，故A错误；同理，B正确；若波从右向左传播，则c，d质点均应由其右侧邻近质点带动，其右侧质点位于c，d上方，所以c，d均向上运动，故C错误，D正确．

答案

BD 2．一简谐横波沿x轴正向传播，图甲是t＝0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的x坐标值合理的是(

) 能得到振动的振幅

能得到波的振幅

能直接得出各质点在时刻t的位移

能直观地表示一列波在时刻t的波形

置的位移

振动图像

用横坐标表示时间t

用纵坐标表示振动质点偏离平衡波的图像

用横坐标表示各质点的平衡位置

用纵坐标表示某一时刻各质点偏离平衡位

青神中学校

A．0.5 m

B．1.5 m

C．2.5 m

D．3.5 m 解析

由图乙可知，在t＝0时刻竖直方向上的坐标为－0.1m≥y≥0.2 m，并且向y轴负方向运动，又因波沿x轴正方向传播，综上可知，该质点的坐标值在2 m

答案

C 3．一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速率是16 m/s. (1)指出这列波中质点振动的振幅是多少；

(2)画出再经过0.125 s时的波形图象．

解析

(1)由图象可以看出，质点振动的最大位移大小是10 cm，因此振幅是10 cm.(2)再经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m，所以再经过0.125 s后的波形图象如图中的虚线所示．

答案

(1)10 cm

(2)如解析图所示

4．一列简谐波在t＝0时刻的波形图如图12-2-10(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则(

) A．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为a点的振动图象

B．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为b点的振动图象

C．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为c点的振动图象

D．若波沿x轴正方向传播，(b)图应为d点的振动图象

解析

由波的图象判定是哪个质点的振动图象，或由振动图象判定波的图象是考查本部分知识的一种重要题型．在(b)的振动图象中，t＝0时刻质点在平衡位置且向y轴正方向运动，若波沿x轴正方向传播，(b)不可能是a、c、d三点的振动图象，故选项A、C、D错误，只

青神中学校

有b点满足此条件，选项B正确．

答案

B 【板书设计】

第三节

波的图像

一．什么是波的图像

振动质点在某一时刻所在的位置连成的一条曲线，叫做波的图像

二．振动方向与波的传播方向的关系

三．波的图像变化情况：描点作图法

图像平移作图法

四．波的图像与振动图像的区别

●作业

1．复习本节课文内容

2．教材30页练习与评价

第3、5、6题．

说明

1．本节课的各个波形图，可做成教学软件由微机控制进行演示，也可以制成幻灯片由投影仪进行演示．

2．本课教学难度较大，在加强演示实验的同时，应鼓励学生多参与教学活动，以便对本节课内容能加深理解．

3．波的图象与振动图象的区别是本节课的难点，不要作为重点内容讲解．通过本节课教学，使学生能加以区别和简单理解就可以了．关于两种图象之间的联系及应用可以在以后的教学中再进行讲解和练习．

4．振动与波动的关系和波的图象变化，是本节课的重点，也是难点，我在处理时首先是问题暴露，激起学生认知的冲突，然后再通过体验、列表对比分析，逐步加深学生的理解和不断提高学生处理有关波的图象实际问题的能力．