分数的简单计算主要内容及教案内容

第6课时 假分数化成整数或带分数

设计者：张华

教学内容：

第47页例7、例8及相应的“练一练”，练习九第1～6题。

教学目标：

1. 使学生理解带分数的意义及特征，能正确地把假分数化成整数或带分数。

2. 通过画图、分析、说理等数学活动，进一步发展学生的数感。

3. 增强学生主动探索与合作交流的意识。

教学重点：

掌握假分数化成整数和带分数的方法，理解假分数和带分数的实际意义及其联系。

教学难点：

理解带分数的概念。

教学过程：

一、复习引入

1.说说下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？

8

4

10

4

28

11

7

31 9453741510

2. 您能将上面的假分数进行分类吗？并说说你的分类的标准是什么？

根据学生的回答，课件显示分类结果，教师相机板书：

分子是分母的倍数

分子不是分母的倍数

3．猜测：分子是分母倍数的分数可以化成什么数？分子不是分母倍数的分数可以化成什么数？

二、探索新知

1.把假分数化成整数

（1）出示例7：把下面的假分数化成整数。

41028 ＝（ ）

＝（ ）

＝（ ） 457

学生尝试练习，教师巡视指导，搜集不同的解决方法，指名板演。

方法1：根据分数与除法的关系，用分子除以分母。

41110111方法2

：就是4

个，4

个就是1

；是10

个 ，5

个是1，10

个就4445555

是2。

方法3：还可以画图来想。

（2）评析练习，理解怎样把假分数化成整数的。

师追问：你喜欢用哪种方法来转化？

观察一下：能化成整数的假分数有什么特点？

你也能举几个这样的例子吗？

同桌学生之间互相练习。

（3）小结：一个分数，如果分子是分母的倍数，它就能化成整数。

2.认识带分数

（1）设疑：还有很多假分数，分子不是分母的倍数，它们又可以写成怎样的形式呢？

4（2

）出示数轴：以为例，大家一起来观察一下。

3

4在这样的直线上，用哪个点表示？ 3

教师引导学生思考并说明：像这样由整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。

（3）介绍写法和读法。

教师板书，学生相应在本子上写一写，再读一读。

（4）小结：分子不是分母倍数的假分数，可以把它化成带分数。带分数是假分数的另一种形式。

3. 把假分数化成带分数

11（1）出示例8

：怎样把化成带分数？ 4

谈话：怎样把假分数化成带分数呢？先思考，再练习。如果有困难可以看看书上P47 是怎样解答的。

（2）组织交流。

学生尝试计算，教师巡视指导。

集体交流，汇报方法。

（3）总结方法：通过刚才的学习，我们发现假分数可以化成整数和带分数。假分数怎样可以化成整数或带分数呢？

分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。

三、巩固练习

1.完成书上47页练一练。

先让学生独立完成，再要求说说哪些假分数能化成整数，哪些假分数要化成带

分数。

选择几道题说说是怎么想的?

2.完成练习九第1、3题

学生尝试练习,教师讲评有错误的题目,找出原因进行修正。

3.完成练习九的第2题。

先审题,再尝试练习。

说说是怎样改写的。

4.完成练习九的第4题。

提问:直线上面第一个框里填什么,你怎么想的?直线下面第一个框里填什么,你怎么想的?这两个框里的数对应着直线上同一个点,这说明什么?

剩下的学生自己填一填,及时交流反馈。

四、课堂总结

今天学习了什么,有哪些收获?

谈话:今天这节课,我们沟通了分数和整数之间的联系,大家还学过哪种形式的数?分数和小数之间又有怎样的联系?有兴趣大家下课可以自己先进行研究。

五、课堂作业

完成练习九的第5、6题。

备注(反思、备忘、好题、随感)

第7课时 分数与小数互化

教学内容：

第48页例9、例10及相应的“试一试”、“练一练”，练习九第7～11题。 教学目标：

1.让学生自主探索分数与小数互化的方法，能正确地进行分数与小数的互化，会运用分数与小数互化的方法，比较分数与小数的大小，并能用来解决一些实际问题。

2.进一步发展学生的数感，培养学生观察、比较、合情推理能力以及自主探索、合作交流的意识。

教学重点：

掌握分数与小数互化的方法，并能正确进行分数与小数的互化。

教学难点：

经历分数与小数大小比较方法的探索过程。

教学过程：

一、复习铺垫

1．看图写出分数和小数。

2．填空：0.3里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。 0.17里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ ）。 0.009里面有（ ）个千分之一，它表示（ ）分之（ ）。

3．你能比较下面每组数的大小吗？

2

4

4

40.46○0.36 0.23○

0.4 ○ ○ 55510

学生独立完成后,说说你是怎样比较的。

二、自主探索，学习新知

1．学习例9。

（1）出示例9，指名说说图上提供了哪些信息。你能提出哪些问题？

学生可能会提出：①谁用的彩带长一些？

②一个比另一个多用了多少米？

③她们一共用了多少米彩带？

3（2）组织小组讨论第一个问题：比较0.5

和的大小，你遇到了什么问题？4

你准备怎么办？

学生讨论后汇报：

33方法一：0.5米就是1

米超过了1米的一半。所以0.5

米小于米。

44

33方法二：＝3÷4＝0.75,0.5＜0.75,所以0.5

米＜米。（教师相机板书） 44

追问：这样把分数化成小数的根据是什么？

概括并总结分数化小数的方法：利用分数与除法的关系，用分子除以分母计算出结果。

（3）尝试完成第②③两个问题。

2．改编例9，教学“试一试”。

7张玲和李娟都有个孪生姐姐，张玲的姐姐张敏编了一个中国结用了米彩带，9

李娟的姐姐李红编了一个中国结用了0.7米彩带。她们谁用的彩带长一些呢？ 学生尝试解答。

教师指出：分数化成小数，遇到分子除以分母除不尽时可以根据题目的要求取近似值。

73．讨论：

我们除了把化成小数来比较，可不可以把0.7化成分数来比较呢？9

学生尝试。

比较两种做法：哪种更简便些呢？

4.教学例10。把0.3、0.13、0.213化成分数。

（1）谈话：仔细观察这几个小数，分别是几位小数？想一想，它们分别表示什么？怎样把它们化成分数？

（2）学生各自尝试把小数化成分数。

三、揭题小结。

四、组织练习

9

5

51

．把、、化成小数。 (除不尽的保留三位小数) 4256

学生尝试用刚才学到的方法来把分数化成小数，同时指名板演，然后共同评议。

2．比较每组中两个数的大小：

74

29和0.7 0.45

和 和

0.68 和0.9 109311

学生独立完成，指名学生交流，说说怎样比较题中每组数的大小的。

3．练习九第10题。

4. 练习九第11题。

先引导学生说说怎样比快慢，再联系具体题目比较。

明确：相同的工作任务，用时少的快；相同的时间，工作量多的快。

5. 把下列分数化成小数，看谁能迅速记住这些结果？

1

1

3

1

2

3

4

1

3

5

7、、、、、、、、、、 24455558888

五、全课总结。

六、作业：

练习九第8、9题。

备注（反思、备忘、好题、随感）

第8课时 整理和复习（1）

教学内容：

第51页回顾与整理以及练习与应用第1题～9题

教学目标：

1．通过回顾与整理，使学生进一步加深对分数意义的理解。

2．通过小组交流的形式组织学生整理知识要点，体验自己学习的收获，建立合理的认知结构教学过程。

教学过程：

一、回顾与整理。

1．提问：这一单元，你们学会了什么？有什么收获？

2．分小组交流。

3．集体交流、整理。

师追问：能说说分数的意义吗？什么是真分数和假分数？分数与除法有什么关系？分数与小数如何互化？……

二、练习与应用。

1．第51页第1题。

让学生独立完成。然后再说一说思考的过程。

2．第51页第2题。

学生独立完成，再评讲，可指导在直线上表示假分数和带分数的方法。

3．第3题，口答。

4．第4题。

让学生结合情境解释分数的意义。

1

2

1小时正好走了全程的。小时636

是把1小时看做单位“1”，平均分成6份，小明的时间相当于其中的一份。

5、独立完成第5、6题。

评讲总结方法。

6、做第7题。

让学生运用分数与小数的互化方法进行填写。

7指导1.7的填法：（1）可以把1.7看成1和0.7的和。0.7

是； 10

17（2）把1.7

直接看成是，从而得出结果。 10

7、做第8题。

前两题可直接根据小数意义，改写成小数，后两题要根据分数与除法的关系，通过计算改写成小数。

8、做第9题。

（1）试做 。

（3）讨论怎么样将带分数化成小数。

三、课堂总结 重点讲解第3

小题：小明从家到学校，

备注（反思、备忘、好题、随感）

第9课时 整理与复习（2）

教学内容：

第53页练习与应用第10～13题。

教学目标：

1．用分数的有关知识，熟练地解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。

2．能沟通知识之间的相互联系，提高解决问题的能力。

教学过程:

一、练习与应用。

1.53页第10题

先做第(1)题:五一班一共有学生40人,其中女生有21人。女生占全班人数的几分之几?

(1)先让学生联系分数的意义口头分析:把全班人数看作单位“1”,平均分成21

份,所以女生人数占全班人数的。

40份,女生人数占了其中的21

40

(2)再让学生根据分数与除法的关系列出算式,并写出得数。

(3)独立做下面两题。

(4)交流总结。

师追问:什么是“有效票”?你是怎样想的?

公鸡只数是母鸡的几分之几?

母鸡的只数是公鸡的几分之几?

分别是把什么看作单位“1”的?

2.做第11题。

(1)学生独立练习。

(2)引导比较:A三道题目计算方法有什么相同?

B算式中选择的除数有什么不同?

C从中还能想到些什么?

沟通求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一个数的几倍的联系。3. 做第12题。

练习后加强对比

(1)计算方法有什么相同的地方?

(2)算式中选择的被除数为什么不同?除数为什么相同?

(3)商的表示方法有什么不同?

4. 做第13题

引导学生区分:

第一个问题是求平均每条童裤用了这块布的几分之几,需要把5米看做单位“1”,并把它平均分成6份,用分数表示其中的一份,得到的分数不注明单位名称。

第二个问题是求平均每条童裤用布几分之几米,要把5米等分成6份,并用分数表示其中的一份,得到的结果要注明单位名称“米”。

二、补充练习。

3

.吨表示(),也可以表示()。

1

4

a

.在中(a是自然数),当a(),时它是一个真分数;当a()

2

9

时,它是一个假分数;当a()时,它能化成整数。

3.一根铁丝长8米,剪成同样长的5段,平均每段是这根铁丝的几分之几?平均每段长多少米?

4.一批货物,大卡车运走5吨,小卡车运走3吨,刚好运完。小卡车运走的吨数是大卡车的几分之几?两辆车各运走了这批货物的几分之几?

三、思考题

方法一:可以根据每个分数中分子与分母的大小关系来判断。

方法二:通过画图帮助思考

四、布置作业

补充习题

备注(反思、备忘、好题、随感)

第10课时整理与复习(3)

教学内容:

第54页,探索与实践、评价与反思。

教学目标:

1.使学生在数学实践活动的探索中,进一步体会分数与生活的密切联系。

2.通过自我评价,以及学生对本单元学习的反思,激励学生学好数学的兴趣和自信。

教学过程:

一、探索与实践

1.完成第14题。

取出今年的年历,进行观察并完成填空。

释疑:“法定休息日”是指国家规定制定的休息日,例如五一国际劳动节法

定休息3天,如果这3天与双休日重叠,应把双休日顺延。

完成(1)(2)小题填空。

集体核对与评价。

你还能提出用分数表示的问题吗?

自由发言及回答所提问题。

2.完成第15题。

小组活动,巡视指导。

交流与汇报。

每种颜色朝上的次数各占次数的几分之几呢?每个小组的结果都接近这个数据吗?知道这是为什么吗?学生讨论。

3.完成第16题。

将收集的用分数表达的信息在全班交流。

分析这些分数表示的意义。

二、评价与反思

1.理解每项评价指标的含义。

2.自我评价。

3.说说自己的优点与不足,以及要采取的措施。

备注(反思、备忘、好题、随感)