加法结合律特级教师教学实录

加法结合律的教学设计

教材分析

本节课内容是在学生学习了加法的交换律的基础上设计的,是继加法交换律之后学习的加法的第二个运算定律。学好加法的结合律,对于加法的简便运算,提高计算速度有很大帮助。由于加法结合律是在连加时运算顺序发生变化而结果不变的基础上归纳出来的,比加法交换律更为抽象,因此教材注重学生从实例观察,这样不仅分散教学难点,而且能突出教学重点。

学情分析

学生虽然在此前的学习中,对四则运算中的一些性质和规律有感性的认识,但加法结合律毕竟是属于理性的总结和概括,比较抽象,学生不易理解和掌握。因此,教师在教学过程中,要利用学生已经掌握的知识,让学生独立解答,然后引导学生分析、比较不同的方法,并通过自己的举例发现规律,概括出相应的运算律。

教学目标

知识与技能:理解和掌握加法结合律的意义,并会用字母表示加法结合律。

过程与方法:经历加法结合律的推导过程,观察、归纳的学习方法。情感态度与价值观:感受从生活中学习数学的乐趣,从而激发学习数学的兴趣。

教学重、难点

重点:理解并掌握加法结合律的意义及其应用。

难点:加法结合律的推导过程。

教学过程:

一、复习导入

1、根据学过的运算定律在下面的()里填上适当的数。

1、4+6=6+()62+38=()+62

2、两个加数交换(),和不变,叫做加法()。

3、加法交换律用字母表示:a+b=( )

师:两个数相加,我们发现了加法交换律,三个数相加我们能发现什么呢?今天我们继续学习加法里的另一个运算定律——加法结合律(板书课题)

二、探究新知

1、出现两组算式,引导学生观察、比较,再写出一组算式并加以概括。

(4 + 8)+ 6 4 + (8 + 6 )

=12+6 =4+14

=18 =18

(4 + 8)+ 6= 4 + (8 + 6 )

(19+62)+38 19+(62+38)

=81+38 =19+100

=119 =119

(19+62)+38 = 19+(62+38)

相同点:算式的加数相同,和也相同

不同点:计算的顺序不一样。

师:那么,这组算式说明了什么?

学生回答后教师归纳整理:4、8和6这三个数相加,先把4和8相加,再同6相加;或者先把8和6相加,再同4相加,它们的和不变。2、出示情境图

一颗苹果树上有50个苹果,一颗桃树上有30个桃,一颗梨树上有40个梨。

20元/个,游泳圈23元/个,皮球6元/个。

请你利用生活中的事例解释你的发现吗?

(1)小组活动交流。

(2)集体汇报。

生1:(30+40)+50表示

30+(40+50)表示

生:(20+23)+6表示 20+(23+6)表示

(20+23)+6=20+(23+6)

师:你发现了什么呢?

生:我发现三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们的和不变。

3、用a、b、c代表三个数,你能写出上面发现的规律吗?

(1)学生自主完成

(2)小组内交流。

(3)集体汇报。

(a+b)+c=a+(b+c) 这是加法结合律

4、试一试

怎样计算简便,想一想,算一算。

57+288+43

三、巩固练习

1、根据运算定律,在下面的□里面填上适当的数。

(1)278+129+118=287+(□+118)

(2)(32+47)+65=32+(□+□)

(3)183+(46+a)=(183+□)+□

(4)(75+36)+64=75+(□+□)

2、在符合加法结合律的等式后面画“√”。

(1)a+(30+5)=(a+30)+5 ()

(2)△+(□+○)=(△+□)+○()

(3)(10+20)+30+40=(10+40)+(20+30)()

(4)a+b+c)=a+(b+c)()

3、观察每个算式中加数的特点并计算。

88+156+44 28+69+172 91+34+109+366

四、课堂小结

1、通过这节课的活动,你有什么新的收获?(学生畅谈)

加法结合律:

(a+b)+c=a+(b+c)

三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,和不变。

板书设计

加法结合律

(a+b)+c=a+(b+c)

155+148+152+145

=(155+145)+(148+152)

=300+300

=600(千米)

答:火车一共行驶了600千米。