除法的初步认识（通用）优质课教案推荐

除数与余数的关系

第二学时

教学目标评论

1、进一步巩固有余数除法的意义,理解掌握余数的含义。

2、学生经历操作、观察、猜想、推理、验证的过程来发现余数与除数的关系。

3、学生在探究学习中团结协作,互学互助,以完整的探究过程来培养其良好的学习品质。

重点

在合作探究中,通过观察、分析、比较理解掌握余数和除数的关系。

难点

理解余数为什么比除数小。

教学活动

一、谈话导入,温故知新。

孩子们,看老师手中拿的什么?生:小棒。师:小棒是我们学习数学的好帮手,我们可以用它来数数,还可以用它来摆图形,(课件出示主题图)请看,这些小朋友正在用小棒摆图形呢。他们分别摆出了哪些图形?预设:生,有的在摆正方形,有的在摆三角形,有的在摆五边形。师:摆一个正方形要用几根小棒?摆一个三角形呢?摆一个五边形呢?老师手里有8根小棒,我想摆这样的独立的三角形,你认为最多能摆几个?还剩几根小棒?请一个孩子在黑板上摆,其他孩子边看边思考,根据摆的过程,怎样写算式呢?生:8÷3=2(个)……2(根) 请你说说算式中每个数字表示的意思?为什么两个2后面的单位不一样?请你说说算式中各部份的名称。师,在有余数的除法中还有许多有趣的知识,今天我们就一起来的探究余数和除数的关系。板书课题:余数和除数的关系。

二、猜一猜,初步感知。

1、猜想。师:老师用这个瓶子里的小棒来摆独立的正方形,如果有剩余,你们猜猜:可能会剩下几根小棒?预设:(1)生猜:1、2、3、4、5、6……你们还真敢猜,想知道答案吗?接下来我们就自己动动手,动动脑,自己去寻找答案吧,有信心吗? 三、动手合作寻找规律

1、第一次合作,初步探究。 (课件出示):分别用8根、9根、10根、11根、12

根小棒摆正方形,能摆几个?如果有剩余,会剩下几根小棒? 师:先请孩子们默看一遍题目,再请一个孩子读一读,你们听懂了吗?要我们摆什么图形?“分别”这个词用在这里是什么意思? 合作要求:1、和同桌合作,一人摆小棒,另一人填写学习单。2、两人密切配合,一个人摆小棒时,另一个人认真观察,看他摆完后再填写学习单,填完后再接着往下摆。老师把合作要求读给学生听。你们听明白自己要做什么了吗?开始吧!(老师巡视指导)。交流汇报:师:请摆小棒的孩子快速整理好小棒,准备听同学汇报,认真倾听他人发发言的孩子一定是一个会学习的孩子(请一个组上台汇报,一个学生说摆的结果,别一个学生说算式,老师板书算式) 生汇报:8根小棒可以摆两个正方形算式:8÷4=2(个) 9根小棒可以摆两个正方形,还剩1根。算式: 9÷4=2(个)……1(根) ……生边汇报,师板书算式。师:听完同学的汇报,你们学习单上是这样填的吗?评价一下这个小组的表现。课件出示8至12根小棒摆的结果,认真观察并发挥自己的想像,想一想:如果不摆小棒,你会想出用13根、14根、15根小棒摆正方形的结果吗?分别请几个学生说一说。老师边听边板书。追问:如果用16根小棒摆正方形,有余数吗? 师点评:同学们这次合作很成功,不仅会用小棒摆正方形,还能写出除法算式。 2、第二次合作,探究余数和除数的关系,寻找规律。观察这些算式,哪两个算式比较特别?生:8÷4=2(个) 12÷4=3(个)这两个算式没有余数,因为都刚好摆完,没有剩余的小棒。剩下的这几个算式都是有余数的除法算式,我们这节课要研究余数和除数的关系,接下来请一个孩子把这几个算式中的的余数和除数分别圈起来,其他孩子在学习单上圈一圈。请你们认真观察每个算式中的除数和余数,你发现了什么? 和同桌说一说。交流汇报:预设(生1,发现余数都是1、2、3,再1、2、3重复排列。生2每个算式中的除数都是4,生3,余数小于除数……) 师:大家找到了很多的规律,当除数是4时,余数能是4吗?能是比4大的数吗?汇报:生,因为余4根就可以再摆一个正方形了,5根,6根都可以再摆一个正方形了。当除数是4时,余数只能是1、2或3,这三种可能。师小结:孩子们说得真好,余数是指剩下的不能再分的物品数。余数不能大于或者等于除数,因为这种情况下,余下的还可以再分,直到不能再分为止。那余数和除数来比,他们的大小是什么关系呢? 生:余数小于除数或除数大于余数。师板书:余数﹤除数师:接下来请孩子们继续思考,当小棒的根数不断增加,有可能是20几根、30几根,甚至是一堆小棒,来摆独立的正方形,如

果有剩余,可能会剩下几根小棒?有几种可能?师:师小结:要知道余数可能是几,不管被除数和商是多少,只要看除数就能知道余数可能是哪些数了。现在我们回头看看我们猜的几种可能,哪些是对的? 师小结:孩子们,我们通过摆一摆,画一画、写一写、想一想发现了余数和除数的关系,这些都是我们学习数学,发现规律的好方法,希望你们在今后的学习中多用这些方法,一定会学到很多的知识。

活动

四、活动巩固。

师:同学们已经发现了余数和除数的秘密,希望你们能活学活用,运用余数小于除数的规律来解决一些问题,考考你们,敢接受挑战吗? 1、课件出示:用一堆小棒摆五边形,如果有剩余,可能会剩下几根小棒?摆三角形呢? 学生独立思考,再说说自己的想法。预设:生,摆五边形时,只能剩1、2、3、4根,因为满了5根又可以摆一个正方形了。摆三角形时只能剩下1、2根小棒,如果剩下3根又可以摆一个三角形了。抽学生口答,并说说自己的想法。师小结:。摆五边形时,除数是5,所以余数可能是4、3、2、1; 摆三角形时,除数是3,所以余数可能是2、1 师:孩子们,到了我们静下心来认真读题,细心答题的时间了,请你们拿出作业单,认真完成上面的题,老师相信你们能交一份满意的作业。

活动

五、全课小结。

今天这节课你有什么收获?

六、作业布置。

1、完成作业学习单上的内容