整数乘法运算定理推广到小数优秀教学设计内容

《整数乘法运算定律推广到小数乘法》教学设计

五年级上册杨光华

教学内容:P12课文、例8、做一做,P13—15练习二第4、5、11—14题。

教学目的:

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用,并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识,提高思维的灵活性。

教学重点:运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点:能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程:

一导入

1、以前我们学过哪些整数乘法的运算定律呢?请大家回忆一下。

乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,它们的积不变。64×4=4×64

乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变。

(25×4)×64 = 25×(4×64)

乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。

15×(100+3)=15×100+15×3

2观察下面每组算式,两边的结果相等吗?各运用了哪些定律?

0.7×1.2○1.2×0.7

(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)

(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5

每组左右两边的算式有什么关系?你发现了什么?

从而得出结论:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法同样适用。

3、揭题并板书课题:整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、讲授

1、出示例8第(1)题:0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移:你能仿照整数乘法中,类似的题目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下,指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生的回答板书:

0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78(乘法交换律)

=1×4.78(乘法结合律)

=4.78

4、尝试后练习:

50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4

学生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。

5、示范:例7第⑵题:0.65×201

你认为此题的关键是什么?(把201变成200+1,用乘法分配律完成)

你会做吗?谁来讲讲这道题的解题思路?(指名上台讲解演示)

0.65×201

=0.65×(200+1)

=0.65×200+0.65×1 (乘法分配律)

=130+0.65

=130.65

6、练习:

0.78×100.5 1.5×1021.2×2.5+0.8×2.5

生独立完成,师巡视辅导有困难的学生。指名板演,集体订正。

三、练习

1、P12页做一做:用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6102×0.45

2、P13页4题。

四、课堂小结:

通过上面的学习,你能得出上面结论?解题方法是怎样的?

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。计算连乘时可应用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘,再乘另一个数。计算一步乘法时,可将接近整十、整百、整千数,

拆成整十、整百、整千和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律进行简算。

五、板书设计

0.25×4.78×40.65×201

=0.25×4×4.78(乘法交换律)=0.65×(200+1)

=1×4.78(乘法结合律)=0.65×200+0.65×1 (乘法分配律)

=4.78 =130+0.65

=130.65

六、课后小记:

乘法的交换律和结合律的应用总体情况掌握较好,但在解答"25×3.2×12.5"题时, 有学生写成了2.5×4+0.8×12.5。

乘法的分配律则明显是学生的难点,部分学生无法举一反三。如7.8×9.9,7.8×99+7.8这些稍有变化的简算题错误率较高。