练习五教案（名师）

组合图形的面积(北师大版五年级上册)

奥林小学廖静

一、教学目标

1、在探索组合图形面积计算的方法中,体会割补法的应用。

2、能根据组合图形的条件,灵活运用割补法正确计算其面积。

3、能解决生活中与组合图形有关的实际问题,认识数学的价值。

教学重难点:

1、能简洁准确的割补组合图形。

2、能利用已知条件算出组合图形的面积。

二、教材分析

组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后,进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算,需要发散学生的思维,会分析图形的构成,能够正确分析图形的隐含数据条件,鼓励学生一题多解。

组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容,重在方法的挖掘。在教学中,不能以教师为中心来死搬硬套教材,应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力,然后逐步展开有层次的思维训练,开阔学生的思维空间,鼓励学生积极探索。

四、教学设计

一、观察动脑。

1、复习基本图形面积公式

师:我们已经学过哪些图形的面积计算?说一说他们的面积计算公式。

(ppt:随着学生回答,在各个基本图形下列出公式及对应字母)

这种能利用公式直接求出面积的图形,我们称它们为基本图形。(板书:基本图形)

2、这是我们熟悉的七巧板,它里面的七个图板都是我们学过的基本图形.

老师用七巧板拼了几个图案。观察。

你能看出这些图案是由哪些基本图形组成的吗?想一想,试着拼一拼。

观察学生拼图情况,随机挑选1-3名学生上台展示拼图过程。

师:它是由哪些基本图形组成的呢?

生答:有平行四边形、正方形、三角形·······

师:同学们观察得都非常准确!

像这样由几个基本图形组合而成的图形,我们称为组合图形。

(板书:组合图形)

3、师:那像这样的组合图形,又怎么求面积呢?

今天这节课,我们就一起来探索组合图形的面积。

【板书课题:组合图形的面积】

二、初探方法。

1、打开思路,探索面积

现在带着这个问题,我们来帮智慧老人装修一下新家吧!

出示ppt,生默读:智慧老人准备给客厅铺地板,请你来帮忙估一估,算一算客厅的面积有多大?

师:仔细看图,根据图中的信息,想一想需要我们解决什么数学问题呢?

求客厅的面积,需要估计和计算。

2、先估一估:客厅的面积大约有多大?

请2-3名学生说出估算结果,在黑板上记录。

(6×7=42 少了一块,结果应该比42小。看成正方形 6×6=36 差不多36.)

3、那智慧老人家的客厅面积,到底是多少呢?你打算如何来解决这个问题。

(先小组讨论,后独立操作列示计算,再全班交流汇报)

先分4人小组进行讨论,把你的想法与同学们说一说。

提要求:每人一张题卡,题卡上印有这个组合图形,请你尝试将你的想法先在图中表示出来并在下面空白处列式计算。看看谁的方法多。(师巡视分法,给予指导。)

提要求:现在分4人小组,每人选择一种方法与组员进行交流,把每组成员的方法进行一下统计,。

生在题纸上用彩笔自己进行割补并计算,后与同组同学汇总,汇报。利用实物投影仪汇报展示。

教师从中选择最简的几种进行粘贴。

4、学生分别介绍不同的计算方法,见下图。

(出示下图)

根据学生的汇报,逐一贴出准备好的对应卡纸图形。

强调:同学们观察一下,这两份图卡,有什么不一样?(选两份分法相同的进行展示)

用实线和用虚线。那你认为画哪种线更好呢?

对,像这样在图中用来帮助我们解题的线叫做辅助线,辅助线通常画成虚线。

5、归纳提高

师:请同学们想一想,上面几种方法,哪些方法是类似的,哪些方法是不同的?

介绍、归纳分割法和添补法(割补法)

生:前三个图形都是把组合图形分割成基本图形,然后再进行计算。

师:这种分割成基本图形来求面积的方法,叫分割法。(板书:分割)

这里只为同学们展示了三种不同的分割方法,其实这道题分割的方法还有很多

(打上-----省略号)因为时间关系我们就不一一展示出来了。

生:而第四个图形是补上去一块。

师:为什么要补上一块呢?

生:补一块就成基本图形了。

师:没错,在原图上添加一块,补充成基本图形求面积的方法,我们叫做是添补法。(板书添补)这个图形,添补的方法也还有很多种。(打算省略号)

其实,无论是用分割法,还是用添补法,我们都是在想办法把我们遇到的新问题,转化成学过的旧知识来进行解决。

6、检查估算是否合理。------与33平方米很接近。看来我们的估算是合理、有效的。

(四)巩固训练。

1、书89,第2题。

把下面各个图形分成已学过的图形,并与同伴交流你的想法。

用你想到的方法,利用给出数据,能算出面积吗?在题单下空白的地方列式计算。

为什么这种方法不能算出面积?

说明这种分割方法是无效的,我们在解决问题时,一定要根据已知条件进行有效的分割,便于我们求出面积。(此题意在了解学生对割补法的掌握情况,体会有效分割的重要性。)

2、89---3 你知道剪后的硬纸板面积是多少吗?

(让学生在解决问题时灵活运用割补法正确计算其面积。体会割补法的多样性,学会择优使用。)

3、ppt 你能用学过的方法,计算下图中阴影部分的面积吗?试一试。

感受割补法综合应用的简便性,体会合理选择割补方法的必要性,认识数学的价值。

(五)小结:这节课你有什么收获?

生小结本节课的收获,老师不做统一的归纳。

小结: 1)、怎样计算组合图形的面积?

分割法:把组合图形分割成几个基本图形,分别计算各基本图形的面积,

然后再加起来求出整个组合图形的面积。(加)

添补法:把组合图形添补成一个基本图形,用基本图形的面积减去添补部

分的面积就等于原组合图形的面积。(减)

其实,这两种方法都是为了旧知识来解决我们所遇到的新问题。

2)、将组合图形转化时,需要注意什么?

小结:很多组合图形都有不同的转化方法,所以转化时要考虑每一个图形的面积是否可算,以及是否简便易算。

生活中处处都有数学知识,等待着你们去探索去发现!

组合图形的面积

板书:

图形1 图形2 图形3 ······图形4·····

估计:36 cm2

分割添补

42 cm2 组合图形------------------------------------------------------------------ 基本图形